|
|
|
Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku
 RSS
Dodaj do:
Warto przeczytać: Warsztaty na temat planowania i szeregowania zdarzeń dotyczących przestrzeni kosmicznej odbędą się w dniach od 8 do 10 czerwca 2011 roku we Fryburgu w Niemczech.
W ciągu ostatnich kilku lat zaawansowane rozwiązania w zakresie planowania i szeregowania zdarzeń zostały zastosowane w systemach wykorzystywanych w wielu ... W ciągu ostatnich kilku lat postęp w dziedzinie nauki o metamateriałach zbliżył badaczy do urzeczywistnienia pomysłu stworzenia realnej wersji bajkowej „czapki-niewidki”. Projektowane obecnie materiały o niezwykłych właściwościach ... Przestrzeń kosmiczna staje się strategicznym sektorem biznesu, a Europa i Włochy muszą zapewnić sobie utrzymanie czołowej pozycji w tej dziedzinie, stwierdza Umberto Guidoni, włoski deputowany do Parlamentu Europejskiego i były astronauta.
Wypowi... W dniach od 28 czerwca do 3 lipca 2010 r. w Bellaterra, Hiszpania, odbędzie się konferencja poświęcona teoretycznej i matematycznej analizie teorii przestrzeni Teichmüllera.
Teoria przestrzeni Teichmüllera to dziedzina matematyki, która zajmuje się strukturami geometr... Ponad 40 naukowców z kilku krajów Europy - informatyków, matematyków, psychologów, socjologów i fizyków - bierze udział w wyjątkowym projekcie CyberEmotions. Jego celem jest wykrywanie grupowych stanów emocjonalnych w przestrzeni cybernetycznej. W przedsięwzięcie jest zaangażowana...
Ostatnio na Forum:
Dyskusje
8
odp.
4
odp. Reklama:
 Przekształcenie afiniczneTo hasło encyklopedii posiada podstrony: 1 [2],[3] Czy wiesz że...? Przestrzeń euklidesowa – przestrzeń o geometrii euklidesowej. Jest ona naturalnym elementem modeli świata rzeczywistego (łac. geometria = mierzenie ziemi) i stanowi dobre przybliżenie przestrzeni fizycznych w warunkach makroskopowych, jednak nie nadaje się do opisu rzeczywistości w bardzo małych, atomowych, lub bardzo wielkich, astronomicznych, wielkościach. Jednowymiarowa przestrzeń euklidesowa nazywana jest prostą euklidesową, zaś dwuwymiarowa – płaszczyzną euklidesową. Przekształcenie lub odwzorowanie liniowe – w algebrze liniowej odwzorowanie między przestrzeniami liniowymi zachowujące ich strukturę (tzw. homomorfizm), a więc działania dodawania wektorów i mnożenia przez skalar. Dokładniej, jest to każda funkcja addytywna i jednorodna. Przekształcenie afiniczne, powinowactwo lub pokrewieństwo – przekształcenie geometryczne przestrzeni euklidesowych odwzorowujące odcinki na odcinki. Są one homomorfizmami przestrzeni afinicznych, będących uogólnieniem przestrzeni euklidesowych, czyli spełniają one analogiczną rolę, co przekształcenia liniowe względem przestrzeni liniowych (również będących uogólnieniem przestrzeni euklidesowych). Układ równań liniowych to układ równań, w którym występuje dowolna liczba równań liniowych i jednocześnie nie występują w nim żadne równania wyższego rzędu.
Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie. W poniższym artykule powinowactwo będzie oznaczać przekształcenie przestrzeni euklidesowych, zaś przekształcenie afiniczne będzie odnosiło się do odwzorowania przestrzeni afinicznych; pokrewieństwa będą oznaczać dowolne z tych przekształceń. Definicja geometrycznaPowinowactwem lub pokrewieństwem nazywamy różnowartościowe przekształcenie przestrzeni euklidesowych, które odwzorowuje proste na proste (tzw. kolineacja), tj.
Dla każdych trzech różnych współliniowych punktów Powinowactwo zachowuje relację leżenia między, więc obrazem odcinka jest odcinek. W szczególności oznacza, że obrazem punktu wewnętrznego dowolnego odcinka jest punkt wewnętrzny obrazu odcinka. Grupa – jedna z prostszych struktur algebraicznych: niepusty zbiór, na którym określono pewne łączne i odwracalne działanie dwuargumentowe. Skrótowo możemy powiedzieć, że grupą nazywamy monoid, w którym każdy element ma element odwrotny. Dział matematyki badający własności grup nazywa się teorią grup.
Dylatacja – przekształcenie geometryczne przeprowadzające dowolną prostą na prostą do niej równoległą. Inaczej mówiąc jest to kolineacja, w której każda prosta jest równoległa do swojego obrazu. Ostatnia własność ma ciekawe i ważne wzmocnienie: powinowactwo zachowuje stosunek podziału odcinka dowolnym punktem wewnętrznym. Jeśli więc gdzie
Czy wiesz że...? beta Geometria uporządkowania – geometria, której jedynymi pojęciami pierwotnymi są punkty A, B, C, ... oraz trzyargumentowa relacja leżenia między [ABC], która zachodzi wtedy, gdy punkt B leży między punktami A i C. Geometria uporządkowania jest bazą dla geometrii absolutnej i geometrii afinicznej.
Przestrzeń liniowa lub wektorowa – w matematyce zbiór obiektów (nazywanych wektorami), które mogą być, nieformalnie rzecz ujmując, skalowane i dodawane. Formalnie jest to zbiór z określonymi dwoma działaniami: dodawaniem elementów tej przestrzeni (wektorów) i mnożeniem przez elementy ustalonego ciała, które związane są ze sobą poniższymi aksjomatami. Przestrzenie liniowe to podstawowy obiekt badań algebry liniowej i analizy funkcjonalnej. Znajdują zastosowanie niemal we wszystkich gałęziach matematyki, naukach ścisłych i inżynierii.
Homomorfizm – funkcja odwzorowująca jedną algebrę ogólną (czyli strukturę algebraiczną taką jak grupa, pierścień czy przestrzeń wektorowa) w drugą, zachowująca przy tym odpowiadające sobie operacje. Jest to podstawowe narzędzie w badaniu i porównywaniu algebr.
Mnożenie macierzy – w matematyce operacja mnożenia macierzy przez skalar lub inną macierz. Artykuł zawiera opis różnorodnych sposobów przeprowadzania ich mnożenia.
Symetria z poślizgiem – przekształcenie izometryczne płaszczyzny lub przestrzeni będące przemiennym złożeniem symetrii i przesunięcia. Na płaszczyźnie symetria z poślizgiem sprowadza się do złożenia symetrii osiowej i przesunięcia o wektor równoległy do osi symetrii. W przestrzeni symetria z poślizgiem jest złożeniem symetrii płaszczyznowej i przesunięcia o wektor równoległy do płaszczyzny symetrii.
Przekształcenie, odwzorowanie geometryczne – w szerszym znaczeniu funkcja przekształcająca zbiór punktów, nazywany figurą geometryczną, w pewien inny zbiór punktów w przestrzeni geometrycznej. W węższym znaczeniu jest to funkcja wzajemnie jednoznaczna przeprowadzająca przestrzeń geometryczną na siebie; ta druga definicja jest stosowana przy określaniu przekształceń geometrycznych tworzących grupy przekształceń.
Izometria (gr. isos – równy, métron – miara; także przekształcenie izometryczne, izomorfizm izometryczny) – funkcja zachowująca odległości między punktami przestrzeni metrycznej. W geometrii figury między którymi zachodzi izometria (są izometryczne) nazywa się przystającymi. Powyższa treść oraz zamieszczone w niej powiązane definicje/pojęcia - udostępniane są na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń.
Zobacz szczegółowe informacje o warunkach korzystania
Wszystkie hasła znajdujące się w naszym mirrorze Wikipedii mają znaczenie informacyjne i edukacyjne. Nie mogą być traktowane jako porady. |
ich 
także będą (różnymi) współliniowymi punktami.
jest punktem wewnętrznym odcinka 
to
są obrazami odpowiednich punktów oraz 
jest odległością (metryką).