Przestrzeń dyskretna – w topologii przykład przestrzeni topologicznej lub podobnej struktury, w której punkty są w pewnym sensie od siebie „oddzielone”.

Przedział – zbiór elementów danego zbioru częściowo uporządkowanego, zawartych między dwoma ustalonymi elementami tego zbioru, nazywanymi początkiem i końcem przedziału.

Przestrzeń metryzowalna – przestrzeń topologiczna X o tej własności, że w zbiorze X istnieje metryka wyznaczająca topologię identyczną z wyjściową topologią przestrzeni X. Jeżeli τ jest topologią w przestrzeni X oraz d jest metryką, która wyznacza topologię τ, to odwzorowanie tożsamościowe jest homeomorfizmem, co oznacza, że przestrzenie metryzowalne mają te same własności topologiczne co przestrzenie metryczne. W szczególności, każda przestrzeń metryzowalna (metryczna) jest parazwartą przestrzenią Hausdorffa (a więc również normalna), a także spełnia pierwszy aksjomat przeliczalności.

Zbiór całkowicie ograniczony – podzbiór przestrzeni metrycznej, który można pokryć skończenie wieloma kulami o ustalonym promieniu. W szczególności, każdy zwarty podzbiór przestrzeni metrycznej jest całkowicie ograniczony.

Niezmiennik topologiczny to wielkość występująca w topologii i fizyce teoretycznej, liczba charakteryzująca rozmaitości topologiczne. Jest to wielkość, która pozostaje stała przy wszystkich dopuszczalnych topologicznie, a więc ciągłych, przekształceniach. Na przykład, jeśli rozważamy odwzorowanie okręgu w okrąg (czyli okręgu w samego siebie, porównaj homeomorfizm) to okazuje się, że wszystkie możliwe odwzorowania można zaklasyfikować ze względu na tak zwana liczbę nawinięć. Jest to liczbę mówiąca ile razy należy obiec okrąg będący obrazem przekształcenia przy pojedynczym obiegu okręgu wyjściowego. Liczba ta jest stała i składając badane przekształcenie z dowolnym innym ciągłym przekształceniem nie można jej zmienić. Tym samym zbiór wszystkich ciągłych przekształceń okręgu rozpada się na rozłączne klasy przekształceń, które nawijają okrąg na siebie raz, dwa razy, trzy razy, itd. Struktura tego zbioru odpowiada zatem zbiorowi liczb naturalnych (porównaj homotopia, klasy homotopii).

Przestrzeń unormowana – przestrzeń liniowa, dla elementów której określone jest pojęcie normy będące bezpośrednim uogólnieniem pojęcia długości wektora w przestrzeni euklidesowej. Przestrzenie unormowane pojawiają się w naturalny sposób w analizie matematycznej oraz innych działach matematyki takich jak, na przykład, rachunek prawdopodobieństwa czy równania różniczkowe. Szczególnie istotne z punktu widzenia szeroko pojętych zastosowań są przestrzenie Banacha, tzn. przestrzenie unormowane mające pewną dodatkową własność, związaną z ich strukturą metryczną. Historycznie to własnie pewne konkretne przestrzenie Banacha, które jako pierwsze pojawiły się w kręgu zainteresowań matematyków pierwszej połowy XX w., stały się podwaliną powstania abstrakcyjnej (aksjomatycznej) teorii przestrzeni unormowanych. Teoria przestrzeni unormowanych, a szczególnie teoria przestrzeni Banacha jest jedną z głównych gałęzi analizy funkcjonalnej.

W topologii, przestrzeń zupełna w sensie Čecha (albo też topologicznie zupełna) to całkowicie regularna przestrzeń topologiczna (X,τ) która jest podzbiorem typu Gδ pewnego swego uzwarcenia T2.