Przyspieszenie - Polski Serwis Naukowy

Przyspieszenie – wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę wektora prędkości w czasie.

Przyspieszenie definiuje się jako pochodną prędkości po czasie, czyli jest szybkością zmiany prędkości. Jeśli przyspieszenie styczne jest skierowane przeciwnie do zwrotu prędkości ruchu, to wartość prędkości w tym ruchu maleje a przyspieszenie to jest nazywane opóźnieniem.

Przyspieszenie grawitacyjne to przyspieszenie ciał wynikające z przyciągania grawitacyjnego. W warunkach spadku swobodnego ciał jest ono po prostu przyspieszeniem ich ruchu. W sytuacji statycznej, np ciała spoczywającego na poziomej powierzchni, przyspieszenie grawitacyjne odpowiada za mierzony ciężar.

Wektor – obiekt geometryczny w lub – zdaniem niektórych niepoprawnie – wartością), kierunek i zwrot określający orientację wzdłuż danego kierunku. Często przedstawia się go graficznie jako odcinek o określonym kierunku, lub jako strzałkę, łączącą początek bądź punkt zaczepienia oraz koniec wektora. Dla danych punktów początkowego A i końcowego B wektor oznacza się symbolem

Definicja

Definicja przyspieszenia

Jeżeli dany wektor $\vec r$ określa położenie punktu materialnego, a wektor $\vec v$ określa prędkość tego punktu, to przyspieszenie $\vec a$ tego punktu jest pochodną prędkości po czasie: $\vec a = \frac {d \vec v}{dt}$

Ponieważ prędkość jest pochodną położenia po czasie, to przyspieszenie można zapisać jako drugą pochodną położenia po czasie: $\vec a = \frac {d^2 \vec r}{dt^2} \,$

Jednostką przyspieszenia w układzie SI jest metr na sekundę do kwadratu.

Położenie - wielkość fizyczna określająca umiejscowienie danego ciała w przestrzeni. Położenie jest określane względem wybranego układu współrzędnych. Wielkość ta, w zależności od kontekstu, w jakim jest użyta, może występować jawnie jako wektorowa wielkość fizyczna określająca kierunek i odległości danego obiektu od wybranego punktu odniesienia, będącego przeważnie początkiem układu współrzędnych. Wówczas wektor punktu odniesienia do tego ciała nosi nazwę wektora wodzącego.

Metr to jednostka podstawowa długości w układach: SI, MKS, MKSA, MTS, oznaczenie m. Metr został określony 26 marca 1791 roku we Francji, ze względu na potrzebę korzystania z dziesiętnego systemu miar[potrzebne źródło]. W myśl definicji zatwierdzonej przez XVII Generalną Konferencję Miar i Wag w 1983 jest to odległość, jaką pokonuje światło w próżni w czasie 1/299 792 458 s.

$\left[ \vec a \right] = \frac {\text {m}} {\text {s}^2}$

Związek z dynamiką

Zgodnie z drugą zasadą dynamiki przyspieszenie ciała jest proporcjonalne do wypadkowej siły F działającej na to ciało i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała m. Kierunek i zwrot przyspieszenia pokrywa się z kierunkiem i zwrotem siły. Wzór wyrażający tę zależność ma postać

Sekunda (łac. secunda – następna, najbliższa) – jednostka czasu, jednostka podstawowa większości układów jednostek miar np. SI, MKS, CGS – oznaczana s (bez kropki na końcu).

Przyspieszeniomierz (akcelerometr) – przyrząd do pomiaru przyspieszeń liniowych lub kątowych. Przyspieszeniomierz, w przeciwieństwie do urządzeń bazujących na teledetekcji, mierzy własny ruch. Stosowany do badania ruchu części maszyn i przeciążeń samolotów, a także w nawigacji bezwładnościowej.

$\vec a = \frac {\vec F} {m}$

W ruchu prostoliniowym

W ruchu po linii prostej kierunek prędkości jest ustalony, więc można ją traktować tak jak wielkość skalarną. Wówczas przyspieszenie określa wzór: $a = \frac {dv}{dt}$

W ruchu jednostajnie zmiennym

Gdy przyspieszenie jest stałe, wzór definicyjny przybiera postać $a = \frac {\Delta v}{\Delta t}$

gdzie Δv jest przyrostem prędkości w czasie Δt.

Wielkość skalarna – skalar – pojęcie używane w fizyce i oznacza wielkość fizyczną posiadającą charakter skalarny. Jest to wielkość, do której określenia wystarczy jedna liczba rzeczywista wraz z wymiarem wielkości fizycznej (mogą być też bezwymiarowe) - np. długość, pole, objętość, temperatura, gęstość, potencjał pola elektrostatycznego lub grawitacyjnego, praca. Skalar jest tensorem rzędu zerowego. Skalarami nie są np. wielkości wymagające określenia w układzie współrzędnych. Wielkościami skalarnymi są również wartości (długości) wektorów, np. szybkość jest wartością prędkości, często też podaje się wartość siły bez podania jej zwrotu i kierunku.

Przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym

Przyspieszenie styczne at i normalne an

Jeżeli ciało porusza się po torze krzywoliniowym, wówczas całkowite przyspieszenie może być rozłożone na dwie składowe: prostopadłą do toru ruchu zwaną przyspieszeniem dośrodkowym lub normalnym (oznaczanym $\vec a_n$ ) i składową równoległą zwaną przyspieszeniem stycznym (ozn. $\vec a_t$ ).

Wektor przyspieszenia całkowitego jest sumą składowej normalnej i stycznej: $\vec a = \vec a_n + \vec a_t$

Składowe styczna i normalna są prostopadłe, dlatego wartość przyspieszenia całkowitego jest równa: $| \vec a | = \sqrt{|\vec a_n|^2 + |\vec a_t|^2}$

Przyspieszenie dośrodkowe (normalne)

Osobny artykuł: Przyspieszenie dośrodkowe.

Jest to składowa przyspieszenia prostopadła do toru ruchu. Reprezentuje tę część przyspieszenia, która wpływa na zmianę kierunku prędkości, a zatem na kształt toru, ale nie wpływa na zmianę wartości prędkości. Jeżeli prędkość chwilowa oznaczona jest jako v, a chwilowy promień zakrzywienia toru (promień okręgu stycznego do toru, czyli promień krzywizny toru) ruchu wynosi r, to wartość an przyspieszenia dośrodkowego ciała jest równa: $a_n = \frac {v^2}{r}$

Przyspieszenie styczne

Jest to składowa przyspieszenia styczna do toru ruchu, powodująca zmianę wartości prędkości, ale nie powodująca zmiany kierunku ruchu. Stosując oznaczenie $v$ dla wartości prędkości chwilowej i oznaczenie s dla drogi pokonanej przez ciało, przyspieszenie styczne at określają wzory: $a_t = \frac {dv}{dt}=\frac{d^2 s}{dt^2}$

Przyspieszenie kątowe

Przyspieszenie kątowe jest wielkością opisującą ruch krzywoliniowy utworzoną analogicznie do przyspieszenia, tylko wyrażoną w wielkościach kątowych. Jest pseudowektorem leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej. Jeśli współrzędną kątową ciała określa kąt α, a ω oznacza prędkość kątową, to wartość przyspieszenia kątowego ε określa wzór $\varepsilon = \frac {d \omega}{dt}=\frac{d^2 \alpha}{dt^2} \quad \left[ \varepsilon \right] = \frac {1} {\text{s}^2}$

Jednostką przyspieszenia kątowego w układzie SI jest jeden radian przez sekundę do kwadratu.

Pomiar

Do pomiaru służy przetwornik przyspieszenia nazywany przyspieszeniomierzem lub akceleromierzem czy akcelerometrem.

Zobacz też

Zobacz hasło przyśpieszenie w Wikisłowniku

zryw – zmiana przyspieszenia w czasie

przyspieszenie dośrodkowe

przyspieszenie ziemskie

przyspieszenie grawitacyjne

grawitacja