Przyspieszenie ziemskie - Polski Serwis Naukowy

Przyspieszenie ziemskie – przyspieszenie grawitacyjne ciał swobodnie spadających na Ziemię, bez oporów ruchu.

Pomijając przyspieszenie wywołane ruchem obrotowym ciała niebieskiego, przyjmuje się, że jest równe liczbowo natężeniu pola grawitacyjnego Ziemi. Jednostkami przyspieszenia ziemskiego są jednostki przyspieszenia: $\left [ g \right ] = \left [ \gamma \right ] = \frac{\operatorname{N}}{\operatorname{kg}}=\frac{\operatorname{m}}{\operatorname{s}^2}$

Przyspieszenie normalne

Do obliczeń nie wymagających bardzo wysokiej precyzji przyjmuje się tzw. przyspieszenie ziemskie normalne, oznaczane gn:

Wahadło – ciało zawieszone lub zamocowane ponad swoim środkiem ciężkości wykonujące w pionowej płaszczyźnie drgania pod wpływem siły grawitacji. W teorii mechaniki rozróżnia się dwa podstawowe rodzaje wahadeł:

Wahadło rewersyjne (czyli odwracalne) to przyrząd będący rodzajem wahadła fizycznego o dwóch równoległych osiach zawieszenia i regulowanym rozkładzie masy, używany do wyznaczania przyspieszenia ziemskiego. Wahadło zostało wynalezione przez Henry’ego Katera w 1817 roku.

$g_n = 9,80665\frac{\operatorname m}{\operatorname s^2}$

Wartość ta została przyjęta przez 3 Generalną Konferencję Miar i Wag w 1901 roku. Odpowiada ona ziemskiemu przyspieszeniu grawitacyjnemu na poziomie morza na szerokości geograficznej około 45,5°.

Zmienność przyspieszenia ziemskiego

Wartość przyspieszenia ziemskiego zależy od szerokości geograficznej oraz wysokości nad poziomem morza. Wraz z wysokością przyspieszenie maleje odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości do środka Ziemi i jest wynikiem zmniejszania się siły grawitacji zgodnie z prawem powszechnego ciążenia. Zmniejszanie się przyspieszenia ziemskiego wraz ze zmniejszaniem szerokości geograficznej jest spowodowane działaniem pozornej siły odśrodkowej, która powstaje na skutek ruchu obrotowego Ziemi. Ponieważ siła ta jest proporcjonalna do odległości od osi obrotu, stąd największą wartość osiąga na równiku. Ponieważ siła odśrodkowa ma tu zwrot przeciwny do siły grawitacji, przyspieszenie ziemskie na równiku osiąga najmniejszą wartość. Dodatkowe zmniejszenie przyspieszenia ziemskiego w okolicach równika spowodowane jest spłaszczeniem Ziemi (większą odległością od środka Ziemi).

Księżyc (, nieco więcej niż 1/4 średnicy Ziemi. Oznacza to, że objętość Księżyca wynosi około 1/50 objętości kuli ziemskiej. Przyspieszenie grawitacyjne na jego powierzchni jest blisko 6 razy słabsze, niż na Ziemi. Księżyc wykonuje pełny obieg wokół Ziemi w ciągu 27,3 dnia (tzw. miesiąc syderyczny), a okresowe zmiany w geometrii układu Ziemia-Księżyc-Słońce powodują występowanie powtarzających się w cyklu 29,5-dniowym (tzw. miesiąc synodyczny) faz Księżyca.

Przyspieszenie grawitacyjne to przyspieszenie ciał wynikające z przyciągania grawitacyjnego. W warunkach spadku swobodnego ciał jest ono po prostu przyspieszeniem ich ruchu. W sytuacji statycznej, np ciała spoczywającego na poziomej powierzchni, przyspieszenie grawitacyjne odpowiada za mierzony ciężar.

Nie obserwuje się zależności przyspieszenia ziemskiego od długości geograficznej.

Przybliżoną zależność przyspieszenia ziemskiego, z uwzględnieniem podanych efektów, podaje wzór: $g_{\varphi}\approx 9,780 318 \left( 1+0,0053024\sin^2 \varphi-0,0000058\sin^2 2\varphi \right) - 3,086 \cdot 10^{-6}h$

gdzie: h – wysokość nad poziomem morza [m], φ – szerokość geograficzna [°].

Anomalie grawitacyjne

Zmiany przyspieszenia ziemskiego wokół Antarktydy

Poza ruchem obrotowym Ziemi i jej niesferycznym elipsoidalnym kształtem, również inne czynniki powodują zróżnicowanie przyspieszenia ziemskiego. Dokładne jego pomiary wykazują wahania wartości, w zależności od położenia. Jest to spowodowane między innymi różnicami w rzeźbie terenu, gęstości skał podłoża i rozkładzie tej gęstości w skorupie ziemskiej. Pewną zmienność przyspieszenia grawitacyjnego w czasie powoduje oddziaływanie innych ciał Układu Słonecznego, przede wszystkim Księżyca i Słońca.

Galileusz (wł. Galileo Galilei) (ur. 15 lutego 1564 w Pizie, zm. 8 stycznia 1642 koło Florencji) – włoski astronom, astrolog, fizyk i filozof, twórca podstaw nowożytnej fizyki.

Stała grawitacji (oznaczenie: G lub γ) – stała fizyczna służąca do opisu pola grawitacyjnego. Jako pierwszy wyznaczył ją Henry Cavendish. Obecnie używana wartość została opublikowana w 2002 roku przez Komitet Danych dla Nauki i Techniki (CODATA) i wynosi:

Sposoby wyznaczania przyspieszenia ziemskiego

spadek swobodny – eksperyment Galileusza.

wahadło matematyczne

wahadło rewersyjne

Wartość przyspieszenia grawitacyjnego dla planet

Pomijając zazwyczaj stosunkowo niewielkie przyspieszenie odśrodkowe związane ruchem obrotowym planety, wartość przyspieszenia grawitacyjnego jest równa natężeniu pola grawitacyjnego i można obliczyć ją dla każdego ciała astronomicznego o znanej jego masie i promieniu

Wysokość bezwzględna – wysokość danego punktu względem przyjętego punktu odniesienia, którym jest średni poziom morza. Wysokość bezwzględna oznaczana jest skrótem n.p.m., czyli nad poziomem morza.

Natężenie pola grawitacyjnego - wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca pole grawitacyjne. Równa jest sile, z jaką dane pole grawitacyjne działa na jednostkową masę. Inaczej mówiąc natężenie pola grawitacyjnego można obliczyć dzieląc siłę grawitacyjną działającą na pewne ciało przez masę tego ciała