Równanie van der Waalsa - Polski Serwis Naukowy

Rodzina izoterm równania van der Waalsa

Równanie van der Waalsa – równanie stanu gazu wiążące parametry stanu gazu (ciśnienie p, objętość V i temperaturę T).

Wyprowadzone przez Van der Waalsa w roku 1873 jako rozszerzenie równania stanu gazu idealnego (równanie Clapeyrona), Van der Waals wprowadził poprawkę uwzględniającą objętość cząsteczek gazu (b) oraz oddziaływanie wzajemne cząsteczek gazu (a/V²).

Najczęściej podawane jest dla objętości molowej gazu (dla 1 mola gazu, V = Vm):

Równanie stanu jest związkiem między parametrami (funkcjami stanu) układu termodynamicznego, takimi jak ciśnienie P, gęstość masy ρ (w przypadku relatywistycznym gęstość masy-energii i gęstość numeryczna cząstek), temperatura T, entropia s, energia wewnętrzna u, który można zapisać w postaci następującego równania:

Temperatura – jedna z podstawowych ) w termodynamice, będąca miarą stopnia nagrzania ciał. Temperaturę można ściśle zdefiniować tylko dla stanów równowagi termodynamicznej, bowiem z termodynamicznego punktu widzenia jest ona wielkością reprezentującą wspólną własność dwóch układów pozostających w równowadze ze sobą. Temperatura jest związana ze średnią energią kinetyczną ruchu i drgań wszystkich cząsteczek tworzących dany układ i jest miarą tej energii.

$\left(p + \frac{a}{V_{m}^{2}}\right)(V_{m}-b) = RT$

Gdzie:

a - stała charakterystyczna dla danego gazu, uwzględniająca oddziaływanie między cząsteczkami gazu (cząsteczki gazu przyciągają się, w wyniku czego rzeczywiste ciśnienie gazu na ścianki naczynia jest mniejsze niż w przypadku, gdyby tego oddziaływania nie było),

b - stała charakterystyczna dla danego gazu, uwzględniająca skończone rozmiary cząsteczek, ma wymiar objętości, przez co uznawana jest za objętość mola cząsteczek gazu,

p - ciśnienie,

Vm = V/n - objętość molowa,

V - objętość

n - liczność (ilość gazu) w molach

T - Temperatura bezwzględna,

R - uniwersalna stała gazowa

Parametry a i b, zgodnie z teorią, powinny być związane z parametrami punktu krytycznego gazu, zwanymi też stałymi krytycznymi, które mogą być też w zastosowaniach praktycznych traktowane jako parametry dopasowania. W punkcie krytycznym na wykresie p(v) krzywa powinna być pozioma, co odpowiada, że jej pochodna powinna wynosić 0.

Objętość jest miarą przestrzeni, którą zajmuje dane ciało w przestrzeni trójwymiarowej. W układzie SI jednostką objętości jest metr sześcienny, jednostka zbyt duża do wykorzystania w życiu codziennym. Z tego względu najpopularniejszą w Polsce jednostką objętości jest jeden litr (l) (1 l = 1 dm3 = 0,001 m³).

Kelwin – jednostka temperatury w układzie SI równa 1/273,16 temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody, oznaczana K. Definicja ta odnosi się do wody o następującym składzie izotopowym: 0,00015576 mola 2H na jeden mol 1H, 0,0003799 mola 17O na jeden mol 16O i 0,0020052 mola 18O na jeden mol 16O.

$a = \frac{27R^2 T_c^2}{64p_c}$ oraz $b = \frac{RT_c}{8p_c}$

gdzie:

Tc - Temperatura krytyczna

pc - ciśnienie krytyczne

Dla dowolnej ilości moli gazu n w objętości V równanie van der Waalsa przybiera postać: $\left(p + n^{2}\frac{a}{V^{2}}\right)(V - n b) = n R T$

Równanie van der Waalsa stanowi na ogół bardzo dobre przybliżenie równania stanu gazów rzeczywistych, szczególnie dla dużych ciśnień i w temperaturach i ciśnieniu zbliżonych do parametrów skraplania gazu i powyżej.

Jeśli można zaniedbać oddziaływanie między cząsteczkami (a=0) i rozmiary samych cząsteczek (b=0) czyli traktować gaz jako gaz doskonały, to równanie Van der Waalsa przechodzi w równanie Clapeyrona. Bardziej ogólnym równaniem opisującym gazy rzeczywiste jest wirialne równanie stanu gazu.

Johannes Diderik van der Waals (ur. 23 listopada 1837, zm. 8 marca 1923) – fizyk holenderski, laureat nagrody Nobla w dziedzinie fizyki w roku 1910 za badania równania stanu gazów i cieczy rzeczywistych.

Objętość molowa - objętość, jaką zajmuje jeden mol substancji. Jednostką objętości molowej w układzie SI jest m3/mol. Objętość molową podaje się dla określonych warunków, zwykle dla warunków normalnych.

Bibliografia

Włodzimierz Trzebiatowski: Chemia nieorganiczna. Warszawa 1965: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, s. 135, 136.