Równoważność masy i energii - Polski Serwis Naukowy

Równoważność masy i energii – funkcjonujące w obrębie interpretacji szczególnej teorii względności sformułowanie, oznaczające faktycznie dwie odmienne koncepcje.

1) Równoważność masy spoczynkowej i energii spoczynkowej.

Każdej niezerowej masie spoczynkowej odpowiada "ukryta" energia (spoczynkowa).

2) Równoważność masy relatywistycznej i energii całkowitej.

Szczególna teoria względności (tu STW) – teoria fizyczna, stworzona przez Alberta Einsteina w 1905 roku. Zmieniła ona podstawy pojmowania czasu i przestrzeni opisane wcześniej w newtonowskiej mechanice klasycznej, tak aby można było usunąć trudności interpretacyjne i sprzeczności pojawiające się na styku mechaniki (zwanej obecnie klasyczną) i elektromagnetyzmu po ogłoszeniu przez Jamesa Clerka Maxwella teorii elektromagnetyzmu.
Deficyt masy (niedobór masy, defekt masy) – różnica Δm między sumą mas nukleonów wchodzących w skład jądra atomowego, a masą jądra. Iloczyn niedoboru masy i kwadratu prędkości światła w próżni jest równy energii wiązania jądra, ΔE.

Każdej energii (spoczynkowej, kinetycznej, potencjalnej) odpowiada pewna "masa", w szczególności energii całkowitej obiektu (układu) fizycznego odpowiada masa relatywistyczna.

Równoważność masy spoczynkowej i energii spoczynkowej

Pewne obiekty fizyczne (tzw. ciała fizyczne) i układy fizyczne (niekoniecznie złożone z ciał fizycznych np. chmura fotonów), o niezerowej masie spoczynkowej, mają niezerową tzw. energię spoczynkową. Energia spoczynkowa stanowi część ich energii, obok energii kinetycznej, związanej z ruchem obiektu (układu) jako całości (tzn. traktowanego jako punkt materialny położony w środku masy układu) i energii potencjalnej, związanej z jego oddziaływaniem z innymi obiektami (układami). Energia spoczynkowa pozostaje niezerową (w przeciwieństwie do energii kinetycznej obiektu (układu) jako całości) w spoczynku, czyli w układzie odniesienia, w którym środek masy danego obiektu (układu) fizycznego spoczywa, tzn. pęd obiektu (układu) jest zerowy (tzw. układ środka masy lub środka pędu). Pozostaje też niezerową (w przeciwieństwie do energii potencjalnej oddziaływań z innymi obiektami) w odosobnieniu, czyli przy braku takich oddziaływań.

Wszechświat – wszystko, co fizycznie istnieje: cała przestrzeń, czas, wszystkie formy materii i energii oraz prawa fizyki i stałe fizyczne określające ich zachowanie. Słowo "wszechświat" może być też używane w innych kontekstach, jako synonim słów kosmos (w rozumieniu filozofii), świat czy Natura. Natomiast w naukach ścisłych słowa wszechświat i kosmos są równoważne.
Anihilacja – proces oddziaływania cząstki z odpowiadającą jej antycząstką, podczas którego cząstka i antycząstka zostają zamienione na fotony (zasada zachowania pędu nie dopuszcza możliwości powstania jednego fotonu – zawsze powstają co najmniej dwa) o sumarycznej energii równoważnej ich masom, zgodnie ze wzorem Einsteina: E=mc2 (zobacz: Szczególna teoria względności).

Masa spoczynkowa i energia spoczynkowa są różnymi wielkościami fizycznymi.

Masa spoczynkowa to wartość bezwzględna (długość wektora) czteropędu obiektu (układu) fizycznego, pozostająca stałą we wszystkich układach odniesienia, nie tylko w spoczynku – niezmiennik relatywistyczny.

Energia spoczynkowa to energia obiektu (układu) fizycznego odosobnionego – składowa czasowa jego czteropędu – mierzona w szczególnym układzie odniesienia, związanym z obiektem (układem) – układzie jego środka masy (układzie spoczynkowym, układzie własnym).

Nukleony to wspólna nazwa protonów i neutronów, czyli podstawowych cząstek tworzących jądro atomu. Nukleony składają się z kwarków. Choć przez obecne teorie cząstek protony i neutrony nie są uznawane za cząstki elementarne, ale z historycznych względów zalicza się je do cząstek elementarnych.
Energia wewnętrzna (oznaczana zwykle jako U lub Ew) w termodynamice – całkowity zasób energii układu stanowiący sumę energii oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych układu, a także energii ruchu cieplnego cząsteczek oraz wszystkich innych rodzajów energii występujących w układzie.

Jedynie w układzie środka masy, energia obiektu (układu) fizycznego odosobnionego jest równa jego masie spoczynkowej (z dokładnością do czynnika, czyli ze współczynnikiem proporcjonalności c).

Stwierdzenie istnienia niezerowej energii spoczynkowej (tzn. energii w układzie własnym) obiektu (układu) odosobnionego (swobodnego) i jej równości z masą spoczynkową było istotnym odkryciem naukowym.

Wielkości te związane są wzorem:

Foton (gr. φως – światło, w dopełniaczu – φοτος) jest cząstką elementarną nie posiadającą ładunku elektrycznego ani momentu magnetycznego, o masie spoczynkowej równej zero (m0 = 0), liczbie spinowej s = 1 (fotony są zatem bozonami). Fotony są nośnikami oddziaływań elektromagnetycznych, a ponieważ wykazują dualizm korpuskularno-falowy są równocześnie falą elektromagnetyczną.
Masa spoczynkowa (in. masa niezmiennicza lub po prostu masa) - wielkość fizyczna w fizyce relatywistycznej, charakteryzująca ciało bądź układ ciał, która nie zależy od układu odniesienia. W dowolnym układzie odniesienia, masa spoczynkowa jest wyznaczona przez energie i pędy wszystkich ciał.

$E_0 = m_0 c^{2}\,$

gdzie: E0 – energia spoczynkowa, c – prędkość światła w próżni (W tej koncepcji nawet przyjęcie układu jednostek miar, w którym c równa się 1 (np. układ Plancka), nie czyniłoby masy spoczynkowej i energii spoczynkowej tą samą wielkością fizyczną, c jest tylko współczynnikiem.), m0 – masa spoczynkowa.

Zwolennicy poglądu, że jedyną wielkością fizyczną, "dziedziczącą" w szczególnej teorii względności rolę masy newtonowskiej jest masa spoczynkowa, nazywają ją po prostu "masą", oznaczają m i piszą $E_0 = m c^{2}\,$ . Według tej koncepcji nazwa "masa" (bez przymiotnika) powinna być związana z niezmiennikiem relatywistycznym, nawet jeśli (w przeciwieństwie do poglądu Newtona) wielkość tak nazwana nie jest addytywna, i nie jest współczynnikiem proporcjonalności między prędkością i pędem (p nie równa się m0v).

Układ odniesienia (fizyka) – punkt lub układ punktów w przestrzeni, względem którego określa się położenie lub zmianę położenia (ruch) danego ciała. Wybrany punkt często wskazuje się poprzez wskazanie ciała, z którym związany jest układ współrzędnych.
Masa relatywistyczna - wprowadzana w niektórych ujęciach szczególnej teorii względności wielkość fizyczna tożsama, z dokładnością do czynnika (czyli ze współczynnikiem proporcjonalności) c-1, z zerową (czasową) składową czterowektora energii - pędu (czteropędu) danego obiektu fizycznego, czyli, z dokładnością do czynnika c-2 z całkowitą energią relatywistyczną tego obiektu.

Energia obiektu (układu) fizycznego, o niezerowej masie spoczynkowej (ciała fizycznego), odosobnionego (swobodnego), mierzona w innym niż spoczynkowy układzie odniesienia, związana jest z energią spoczynkową wzorem $E = E_0 \gamma\,$ , gdzie γ – czynnik Lorentza. Jest zawsze większa od energii spoczynkowej, więc też większa od masy spoczynkowej; zwiększenie prędkości względem układu odniesienia zwiększa energię; przy prędkości dążącej do prędkości światła w próżni, energia obiektu fizycznego o niezerowej masie spoczynkowej dąży do nieskończoności.

Energia gr. ενεργεια (energeia) – skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca pod względem ilościowym stan układu fizycznego (materii) (z punktu widzenia termodynamiki niektóre formy energii są funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi), stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych), przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie.
Szczególna teoria względności (tu STW) – teoria fizyczna, stworzona przez Alberta Einsteina w 1905 roku. Zmieniła ona podstawy pojmowania czasu i przestrzeni opisane wcześniej w newtonowskiej mechanice klasycznej, tak aby można było usunąć trudności interpretacyjne i sprzeczności pojawiające się na styku mechaniki (zwanej obecnie klasyczną) i elektromagnetyzmu po ogłoszeniu przez Jamesa Clerka Maxwella teorii elektromagnetyzmu.

Istnieją obiekty fizyczne (np. fotony), poruszające się względem każdego układu odniesienia z prędkością c (w próżni), o zerowej masie spoczynkowej i energii spoczynkowej lecz niezerowej, skończonej i stałej energii całkowitej (cała ich energia jest energią kinetyczną).

Zmiany masy spoczynkowej

Energia spoczynkowa może być w pewnych procesach fizycznych przekształcana w inne formy energii, a inne formy energii w energię spoczynkową. Zmiana energii spoczynkowej układu fizycznego jest równa zmianie jego masy spoczynkowej (z dokładnością do czynnika, czyli ze współczynnikiem proporcjonalności c).

Próżnia – w rozumieniu tradycyjnym pojęcie równoważne pustej przestrzeni. We współczesnej fizyce, technice oraz rozumieniu potocznym pojęcie próżni posiada zupełnie odmienne konotacje.
Elektrownia jądrowa – obiekt przemysłowo-energetyczny (elektrownia cieplna), wytwarzający energię elektryczną poprzez wykorzystanie energii pochodzącej z rozszczepienia jąder atomów, najczęściej uranu (uranu naturalnego lub nieco wzbogaconego w izotop U-235), w której ciepło konieczne do uzyskania pary, jest otrzymywane z reaktora jądrowego. Warto zobaczyć: Energetyka jądrowa.

Do całkowitej masy spoczynkowej układu fizycznego wnoszą wkład nie tylko masy spoczynkowe jego składników, ale też ich energie kinetyczne i energie potencjalne ich oddziaływań wzajemnych, mierzone w układzie środka masy (brak addytywności masy spoczynkowej).

Zmiana masy spoczynkowej układu może więc nastąpić nie tylko przez zmianę sumy mas spoczynkowych jego składników (układ otwarty), ale też przez zmianę w jakikolwiek inny sposób tak zwanej energii wewnętrznej układu (układ zamknięty, lecz nie izolowany) np. zmianę energii kinetycznej składników, lub energii potencjalnej ich oddziaływań wzajemnych. Niekiedy utożsamia się energię wewnętrzną z energią spoczynkową, niekiedy z częścią energii spoczynkowej, możliwą do przekształcenia w inne formy energii, lub do uzyskania z innych form energii, w danym procesie fizycznym.

Układ odosobniony to dowolny wyizolowany od otoczenia układ, na który nie działają żadne siły zewnętrzne. Jeżeli na przykład układ taki składa się z dwóch punktów materialnych, wówczas jedynymi siłami działającymi w układzie odosobnionym są siły wywieranych przez te punkty materialne na siebie nawzajem.
Energia potencjalna – energia jaką ma układ ciał umieszczony w polu sił zachowawczych [1], wynikająca z rozmieszczenia tych ciał. Równa jest pracy, jaką trzeba wykonać, aby uzyskać daną konfigurację ciał, wychodząc od innego rozmieszczenia, dla którego umownie przyjmuje się jej wartość równą zero[2]. Konfigurację odniesienia dla danego układu fizycznego dobiera się zazwyczaj w ten sposób, aby układ miał w tej konfiguracji minimum energii potencjalnej. Podobnie jak pracę, energię potencjalną mierzy się w dżulach [J].

Natomiast nie zmieniają masy spoczynkowej układu zmiany energii kinetycznej lub energii potencjalnej układu jako całości (tzn. traktowanego jako punkt materialny położony w środku masy układu).

Równoważność masy relatywistycznej i energii całkowitej

Wszystkie obiekty (układy) fizyczne, o niezerowej energii całkowitej (czyli w ogóle wszystkie, gdyż nie istnieją obiekty fizyczne o zerowej energii), w tym także obiekty (układy) o zerowej masie spoczynkowej np. fotony, mają niezerową tzw. masę relatywistyczną.

Sir Isaac Newton (ur. 4 stycznia 1643 w Woolsthorpe-by-Colsterworth, zm. 31 marca 1727 w Kensington) – angielski fizyk, matematyk, astronom, filozof, historyk, badacz Biblii i alchemik.
Przemiana fizyczna (proces fizyczny) – proces, w którym możemy wyróżnić co najmniej dwa istotnie różniące się stany materii, tzw. początkowy i końcowy. Przemiana fizyczna zmienia właściwości fizyczne obiektu (ciała, substancji lub systemu fizycznego) lub jego stan, np. położenie, prędkość.

Masa relatywistyczna i energia całkowita obiektu (układu) fizycznego są tą samą wielkością fizyczną.

Zarówno masa relatywistyczna, jak i energia całkowita obiektu (układu) fizycznego to składowa czasowa jego czteropędu, która nie jest niezmiennikiem relatywistycznym.

W każdym układzie odniesienia wielkości te są sobie tożsamościowo równe (z dokładnością do czynnika, czyli ze współczynnikiem proporcjonalności c), choć wartość ich zmienia się przy zmianie tego układu.

Jednostki Plancka to zestaw jednostek miary wykorzystywanych w fizyce zaproponowany przez Maxa Plancka. Tworzą one system jednostek naturalnych, ponieważ są zdefiniowane wyłącznie jak kombinacje stałych fizycznych. W systemie jednostek Plancka pięć fundamentalnych stałych fizycznych jest równe jedności.
Przedmiot fizyczny (obiekt fizyczny) określa się tradycyjnie jako każdy przedmiot rozciągły w czasie i przestrzeni (choć konsekwencje zasady nieoznaczoności komplikują tę definicję). Jest sporne, czy istnieją jakieś przedmioty niefizyczne, np. przedmioty psychiczne i duchowe.

Stwierdzenie równości energii całkowitej obiektu (układu) fizycznego i jego masy relatywistycznej to konwencja terminologiczna (mogąca być przyczyną nieporozumień, wynikłych z nazwania jednej wielkości fizycznej dwiema nazwami).

Wielkości te związane są wzorem: $E = m_r c^{2}\,$

gdzie:

Pęd – w mechanice wielkość fizyczna opisująca ruch ciała. Pęd mają wszystkie formy materii, np. ciała obdarzone masą spoczynkową, pole elektromagnetyczne, pole grawitacyjne.
Albert Einstein (wym. [ˈalbɐt ˈaɪ̯nʃtaɪ̯n] ?/i) (ur. 14 marca 1879 r. w Ulm w Niemczech, zm. 18 kwietnia 1955 r. w Princeton w USA) – jeden z największych fizyków-teoretyków XX wieku, twórca ogólnej i szczególnej teorii względności, współtwórca korpuskularno-falowej teorii światła, odkrywca emisji wymuszonej. Laureat Nagrody Nobla za wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego. Opublikował ponad 450 prac, w tym ponad 300 naukowych. Wniósł też swój wkład do rozwoju filozofii nauki.

E – energia całkowita, c – prędkość światła w próżni (W tej koncepcji nawet przyjęcie układu jednostek miar, w którym c nie równa się 1 (np. układ SI), nie czyni masy relatywistycznej i energii całkowitej różnymi wielkościami, c jest tylko współczynnikiem.), mr – masa relatywistyczna.

Zwolennicy poglądu, że jedyną wielkością fizyczną, "dziedziczącą" w szczególnej teorii względności rolę masy newtonowskiej, jest masa relatywistyczna, nazywają ją po prostu "masą", oznaczają m i piszą $E = m c^{2}\,$ . Według tej koncepcji nazwa "masa" (bez przymiotnika) powinna być związana z wielkością addytywną, współczynnikiem proporcjonalności między prędkością i pędem (p równa się mrv), nawet jeśli (w przeciwieństwie do poglądu Newtona) wielkość tak nazwana nie jest niezmiennikiem relatywistycznym.

Środek masy ciała lub układu ciał jest punktem, w którym skupiona jest cała masa w opisie układu jako masy punktowej. Pojęcie to jest wykorzystywane także w geometrii.
Układ środka masy – pewnego układu ciał jest to inercjalny układ odniesienia, w którym środek masy układu ciał pozostaje w spoczynku. W tym układzie odniesienia pęd całkowity układu ciał (wektorowa suma pędów wszystkich elementów układu) wynosi zero

Zmiany masy relatywistycznej

Zmiana masy relatywistycznej (energii całkowitej) obiektu (układu) fizycznego może nastąpić przez zmianę sumy mas spoczynkowych składników (układ otwarty), zmianę energii wewnętrznej układu (układ zamknięty, lecz nie izolowany), ale też przez zmianę energii kinetycznej lub energii potencjalnej układu jako całości.

Gwiazda – kuliste ciało niebieskie stanowiące skupisko powiązanej grawitacyjnie materii w stanie plazmy. Najbliższa Ziemi gwiazda, Słońce, jest źródłem większości energii na Ziemi. Inne gwiazdy można obserwować na nocnym niebie, gdyż wtedy nie przyćmiewa ich Słońce. Najlepiej widocznym na sferze niebieskiej gwiazdom od dawna nadawano różne nazwy, łączono je także w gwiazdozbiory. Astronomowie pogrupowali gwiazdy oraz inne ciała niebieskie w katalogi astronomiczne, które zapewniają ujednolicone nazewnictwo tych obiektów.
Układ termodynamicznie zamknięty (układ termodynamiczny półzamknięty) – taki układ termodynamiczny, który nie wymienia z otoczeniem materii, natomiast może wymieniać energię.

czytaj dalej: [2], [3]

w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)