Siła Lorentza - Polski Serwis Naukowy

Kierunek działania siły Lorentza w zależności od ładunku cząstki

Wiązka elektronów poruszających się po orbicie kołowej w stałym polu magnetycznym

Siła Lorentza — siła jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym poruszającą się w polu elektromagnetycznym. Wzór podany został po raz pierwszy przez Lorentza i dlatego nazwano go jego imieniem.

Pole elektromagnetyczne - pole fizyczne, stan przestrzeni w której na obiekt fizyczny mający ładunek elektryczny działają siły o naturze elektromagnetycznej. Pole elektromagnetyczne jest układem dwóch pól: pola elektrycznego i pola magnetycznego. Pola te są wzajemnie związane a postrzeganie ich zależy też od obserwatora, wzajemną relację pól opisują równania Maxwella. Własności pola elektromagnetycznego, jego oddziaływanie z materią bada dział fizyki zwany elektrodynamiką. W mechanice kwantowej pole elektromagnetyczne jest postrzegane jako wirtualne fotony.

Ładunek elektryczny ciała (lub układu ciał) – fundamentalna własność materii przejawiająca się w oddziaływaniu elektromagnetycznym ciał obdarzonych tym ładunkiem. Ciała obdarzone ładunkiem mają zdolność wytwarzania pola elektromagnetycznego oraz oddziaływania z tym polem. Oddziaływanie ładunku z polem elektromagnetycznym jest określone przez siłę Lorentza i jest jednym z oddziaływań podstawowych.

Wzór określa, jak siła działająca na ładunek zależy od pola elektrycznego i pola magnetycznego (składników pola elektromagnetycznego): $\mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})$

gdzie:

F – wektor siły (w niutonach),

q – ładunek elektryczny cząstki (w kulombach),

E – wektor natężenia pola elektrycznego (w woltach / metr),

B – wektor indukcji magnetycznej (w teslach),

v – wektor prędkości cząstki (w metrach na sekundę),

× – iloczyn wektorowy.

W przypadku, gdy terminem „siła Lorentza” określa się tylko samą składową magnetyczną tej siły, wzór na jej obliczanie zredukuje się do formuły następującej:

Metr to jednostka podstawowa długości w układach: SI, MKS, MKSA, MTS, oznaczenie m. Metr został określony 26 marca 1791 roku we Francji, ze względu na potrzebę korzystania z dziesiętnego systemu miar[potrzebne źródło]. W myśl definicji zatwierdzonej przez XVII Generalną Konferencję Miar i Wag w 1983 jest to odległość, jaką pokonuje światło w próżni w czasie 1/299 792 458 s.

Sekunda (łac. secunda – następna, najbliższa) – jednostka czasu, jednostka podstawowa większości układów jednostek miar np. SI, MKS, CGS – oznaczana s (bez kropki na końcu).

$\mathbf{F} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B})$

W ośrodkach ciągłych

Dla ośrodków ciągłych ładunek elektryczny wyraża się poprzez jego gęstość ρ a natężenie prądu przez gęstość prądu J wówczas: $\mathbf{F} = \int\limits_V ( \rho \mathbf{E} + \mathbf{J} \times \mathbf{B}) dV$

Składowa magnetyczna siły Lorentza dla przewodników z prądem nazywana jest siłą elektrodynamiczną.

Siła Lorentza w szczególnej teorii względności

Zależność między siłą a pędem pozostaje prawdziwa również dla cząstek relatywistycznych:

Efekt Halla to zjawisko fizyczne, odkryte w 1879 roku przez Edwina H. Halla (wówczas doktoranta). Polega on na wystąpieniu różnicy potencjałów w przewodniku, w którym płynie prąd elektryczny, gdy przewodnik znajduje się w poprzecznym do płynącego prądu polu magnetycznym. Napięcie to, zwane napięciem Halla, pojawia się między płaszczyznami ograniczającymi przewodnik prostopadle do płaszczyzny wyznaczanej przez kierunek prądu i wektor indukcji pola magnetycznego. Jest ono spowodowane działaniem siły Lorentza na ładunki poruszające się w polu magnetycznym.

Gęstość ładunku elektrycznego jest to ilość ładunku elektrycznego przypadająca na jednostkę wymiaru przestrzennego. W zależności od kształtu naelektryzowanego ciała stosuje się różne definicje gęstości ładunku:

$\mathbf{F}= \frac {d \mathbf{p}} {dt}$ $\mathbf{F}={d \left ( \gamma m \mathbf{v} \right ) \over dt } = m{d \left ( \gamma \mathbf{v} \right ) \over dt }$

Siłę Lorentza w szczególnej teorii względności opisuje zależność: $\mathbf{F} = m{d \left ( \gamma \mathbf{v} \right ) \over dt }=q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})$

gdzie: $\gamma \equiv \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$

jest czynnikiem Lorentza, $v\,$ – prędkością cząstki, a c to prędkość światła w próżni.

Praca siły

Szybkość zmiany energii (moc) wywołana ruchem cząstki w stałym polu wynosi: ${d \left ( \gamma m c^2 \right ) \over dt } = q \mathbf{E} \cdot \mathbf{v}$

Oznacza to, że tylko pole elektryczne wykonuje pracę.

Andrzej Januszajtis (ur. 18 sierpnia 1928 w Lidzie, obecnie na terenie Białorusi) - docent, emerytowany pracownik Politechniki Gdańskiej (dyrektor Instytutu Fizyki PG i dziekan Wydziału Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej), pasjonat i znawca historii Gdańska.

Wolt – jednostka potencjału elektrycznego, napięcia elektrycznego i siły elektromotorycznej, używana w układach jednostek miar SI, MKS i MKSA, oznaczana V.

Ruch cząsteczki w polu o zmiennym natężeniu musi uwzględniać zjawisko powstawania pola elektrycznego w wyniku zmian pola magnetycznego i powstawania pola magnetycznego w wyniku zmian pola elektrycznego.

Zobacz też

Czterowektor siły Lorentza

Efekt Halla (klasyczny)

Przypisy

Andrzej Januszajtis Fizyka dla politechnik, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1977, s. 123, bez ISBN

Linki zewnętrzne

Lorentz force (animation)