Siła zachowawcza - Polski Serwis Naukowy

Siła jest zachowawcza jeśli praca przez nią wykonana na drodze o początku A i końcu B zależy tylko od położenia punktów A i B, nie zależy zaś od przebiegu drogi, czyli od toru ruchu. Praca ta nie zależy wówczas również od prędkości przemieszczania ciała.

Jeżeli praca WACB wykonywana jest na drodze AB po torze przechodzącym przez punkt C a praca WBDA wykonywana jest na drodze BA po torze przechodzącym przez punkt D, wówczas

Teoria pola (fizyka), dział fizyki wypracowujący metody badania oraz badajaca pola fizyczne, czyli obszary w których występują zjawiska fizyczne. Fizycy matematyzując problem opisują te zjawiska poprzez przypisanie każdemu punktowi przestrzeni matematycznego obiektu, co odpowiada określeniu pewnej funkcji na przestrzeni, w której występuje pole.

Gradient – w analizie matematycznej, a dokładniej rachunku wektorowym, pole wektorowe wskazujące w danym punkcie kierunek najszybszego wzrostu danego pola skalarnego, a jego moduł (długość) jest równy szybkości wzrostu. Wektor przeciwny do gradientu nazywa się często antygradientem.

$W_{ACB}=-W_{BDA}\,$

zatem praca na zamkniętym torze ACBDA $W_{ACBDA}=0\,$

Praca siły zachowawczej F na zamkniętym torze S zawsze równa jest 0 $\oint\limits_{S}{\vec{F}\cdot \overrightarrow{ds}}=0$

Siły zachowawcze mogą być wyrażane jako gradient funkcji skalarnej, zwanej energią potencjalną i oznaczaną U: $\mathbf{F} = - \nabla U$

lub $\mathbf{F}^i = - \frac{\partial{U}}{\partial x^i}=-\partial_i U$

W teorii pól, sile zachowawczej odpowiada pole siły o rotacji równej 0 w każdym punkcie pola (co wynika z twierdzenia Stokesa) i które nie zależy jawnie od czasu. Z polem działania siły zachowawczej można zatem związać skalarne pole zwane polem potencjału określające energię potencjalną ciała.

Tor ruchu (trajektoria) w kinematyce - krzywa zakreślana w przestrzeni przez poruszające się ciało. Jeżeli wypadkowa siła działająca na ciało wynosi 0, wówczas z I zasady dynamiki Newtona wynika, że ciało porusza się po torze prostoliniowym. Jeżeli na poruszające się ciało działa niezrównoważona siła, której kierunek nie jest styczny do toru ruchu, wówczas tor ruchu jest krzywoliniowy.

Pole skalarne – w matematyce i fizyce przypisanie każdemu punktowi pewnego obszaru pewnej wielkości skalarnej (w matematyce – liczby, w fizyce zazwyczaj wielkości mianowanej). Jest jednym z rodzajów pola fizycznego.

Siłami zachowawczymi są między innymi: kulombowskie siły oddziaływań elektrostatycznych, siła grawitacji (klasycznie, w stacjonarnym polu grawitacyjnym - w ogólnym przypadku nie; OTW przewiduje niezachowawczość sił grawitacyjnych, których źródło się obraca ), siła sprężystości ciał doskonale sprężystych i wszystkie siły centralne.

Ogólna teoria względności (OTW) – popularna nazwa teorii grawitacji formułowanej przez Alberta Einsteina w latach 1907 – 1915, a opublikowanej w roku 1916.

Energia potencjalna – energia jaką ma układ ciał umieszczony w polu sił zachowawczych [1], wynikająca z rozmieszczenia tych ciał. Równa jest pracy, jaką trzeba wykonać, aby uzyskać daną konfigurację ciał, wychodząc od innego rozmieszczenia, dla którego umownie przyjmuje się jej wartość równą zero[2]. Konfigurację odniesienia dla danego układu fizycznego dobiera się zazwyczaj w ten sposób, aby układ miał w tej konfiguracji minimum energii potencjalnej. Podobnie jak pracę, energię potencjalną mierzy się w dżulach [J].

Siłę, która nie jest zachowawcza nazywa się siłą niezachowawczą. Przykładem sił niezachowawczych są:

siła tarcia

siła oporu ruchu ośrodka

Siła zachowawcza a siła potencjalna

Wszystkie siły związane z potencjalnym polem sił są siłami zachowawczymi. Istnieją jednak siły, które nie są siłami potencjalnymi, mimo to pozostają siłami zachowawczymi. Przykładem może być siła Lorentza działająca na naładowaną cząstkę poruszającą się w polu magnetycznym. Praca siły Lorentza wynosi zero. Nie zależy więc od drogi, jaką pokonuje cząstka.

Prawo Coulomba – jedno z podstawowych praw fizyki, opisujące siłę oddziaływania elektrostatycznego ładunków elektrycznych. Zostało opublikowane w 1785 przez francuskiego fizyka Charlesa Coulomba.

Twierdzenie Stokesa – w najczęściej spotykanym przypadku trójwymiarowym, twierdzenie mówiące, że cyrkulacja pola wektorowego po zamkniętym i zorientowanym konturze gładkim jest równa strumieniowi rotacji pola przez dowolną powierzchnię ograniczoną tym konturem. Twierdzenie to odgrywa ważną rolę w teorii pól. Używane jest w mechanice płynów, równaniach Maxwella i wielu innych. Twierdzenia Greena i Ostrogradskiego-Gaussa można traktować jako szczególne przypadki twierdzenia Stokesa.

Chociaż niektórzy autorzy utożsamiają siły potencjalne z siłami zachowawczymi.

Przypisy

I. I. Olchowski: Mechanika teoretyczna. Warszawa: PWN, 1978, s. 65.
Jay Orear, Fizyka, t. 1, wydanie VI, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, Warszawa 1998, ISBN 83-204-2451-8, s.100
Ilustrowana encyklopedia dla wszystkich. Fizyka, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1991, wyd.3, ISBN 83-204-1192-0, 256
Robert Resnick, David Halliday, Fizyka 1, wydanie IX, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1993, ISBN 83-01-09323-4