|
|
|
Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku
 RSS
Dodaj do:
Warto przeczytać: Szkoły, które do 26 maja do godz. 12.00 zgłoszą swój udział w innowacyjnym projekcie e-learningowym Politechniki Wrocławskiej, mają szansę otrzymać bezpłatne zaproszenie na III Zjazd Akademii Zarządzania Dyrektora Szkoły 2... Czy matematyka można uprawiać jedynie poprzez pisanie wierszy przepełnionych skomplikowanymi formułami, które zawierają litery z przynajmniej kilku alfabetów? Matematycy starają się nie tylko o matematyce pisać, ale również o... Ponad 27 tys. uczniów w całym kraju przystąpi we wtorek do finału 21. edycji Międzynarodowego Konkursu "Mathematiques sans Frontieres" (Matematyka bez Granic) - poinformowała rzeczniczka Uniwersytetu Zielonogórskiego Ewa... Spróbujmy przyjrzeć się urodzinowym konsekwencjom z punktu widzenia matematyki. Żeby zrobiło się już na początku bardzo matematycznie, postulujemy założenie, że rok ma 365 dni. Z góry przepraszamy wszystkich urodzonych 29-go ... Pod hasłem "Gdzie jest matematyka?" rozpocznie się 26 listopada w Ośrodku Szkoleniowo-Wypoczynkowym w Soczewce koło Płocka trzydniowa konferencja zorganizowana przez Stowarzyszenie na rzecz Edukacji Matematycznej, Instytut Matematyki Un...
Ostatnio na Forum:
Dyskusje
8
odp.
4
odp. Reklama:
 Skalar - matematyka Czy wiesz że...? Wielkość skalarna – skalar – pojęcie używane w fizyce i oznacza wielkość fizyczną posiadającą charakter skalarny. Jest to wielkość, do której określenia wystarczy jedna liczba rzeczywista wraz z wymiarem wielkości fizycznej (mogą być też bezwymiarowe) - np. długość, pole, objętość, temperatura, gęstość, potencjał pola elektrostatycznego lub grawitacyjnego, praca. Skalar jest tensorem rzędu zerowego. Skalarami nie są np. wielkości wymagające określenia w układzie współrzędnych. Wielkościami skalarnymi są również wartości (długości) wektorów, np. szybkość jest wartością prędkości, często też podaje się wartość siły bez podania jej zwrotu i kierunku. Przestrzeń liniowa lub wektorowa – w matematyce zbiór obiektów (nazywanych wektorami), które mogą być, nieformalnie rzecz ujmując, skalowane i dodawane. Formalnie jest to zbiór z określonymi dwoma działaniami: dodawaniem elementów tej przestrzeni (wektorów) i mnożeniem przez elementy ustalonego ciała, które związane są ze sobą poniższymi aksjomatami. Przestrzenie liniowe to podstawowy obiekt badań algebry liniowej i analizy funkcjonalnej. Znajdują zastosowanie niemal we wszystkich gałęziach matematyki, naukach ścisłych i inżynierii. Skalar – w algebrze (liniowej) element ustalonego ciała nad którym zbudowany jest dowolny moduł (przestrzeń liniowa). Skalarami określa się również część rzeczywistą kwaternionów oraz macierze Skalary, wektory, tensoryWektory stanowią poniekąd uogólnienie skalarów, z kolei uogólnieniem wektorów są tensory. W nomenklaturze tensorowej wektory nazywa się tensorami pierwszego rzędu, skalary zaś – tensorami zerowego rzędu. Moduł – struktura algebraiczna będąca uogólnieniem przestrzeni liniowej. Ponieważ grupy abelowe można postrzegać jako moduły nad pierścieniem liczb całkowitych, to teoria modułów znajduje zastosowanie w wielu działach algebry i innych dziedzinach matematyki.
Wektor – obiekt geometryczny w lub – zdaniem niektórych niepoprawnie – wartością), kierunek i zwrot określający orientację wzdłuż danego kierunku. Często przedstawia się go graficznie jako odcinek o określonym kierunku, lub jako strzałkę, łączącą początek bądź punkt zaczepienia oraz koniec wektora. Dla danych punktów początkowego A i końcowego B wektor oznacza się symbolem Zobacz też
Czy wiesz że...? beta Algebra – jeden z najstarszych działów matematyki powstały już w starożytności. Zajmuje się on strukturami algebraicznymi i relacjami. Algebra elementarna zajmuje się takimi działaniami jak dodawanie i mnożenie; wprowadza pojęcie zmiennej i wielomianu razem z jego faktoryzacją i znajdowaniem ich pierwiastków, jednakże algebra jest działem bardziej ogólnym (patrz podział algebry).
Macierz – w matematyce układ liczb, symboli lub wyrażeń zapisanych w postaci prostokątnej tablicy. Choć słowo „macierz” oznacza najczęściej macierz dwuwskaźnikową, to możliwe jest rozpatrywanie macierzy wielowskaźnikowych (zob. notacja wielowskaźnikowa). Macierze jednowskaźnikowe nazywa się często wektorami wierszowymi lub kolumnowymi, co wynika z zastosowań macierzy w algebrze liniowej. W informatyce macierze modeluje się zwykle za pomocą (najczęściej dwuwymiarowych) tablic.
Algebra liniowa – dział algebry zajmujący się badaniem przestrzeni liniowych oraz ich homomorfizmów, tj. przekształceń liniowych. Algebra liniowa skupia się głównie na badaniu przestrzeni skończenie wymiarowych nad ciałami lub ogólniej, pierścieniami. Do algebry liniowej można zaliczyć także teorię form kwadratowych, macierzy, przekształceń półtora- i wieloliniowych. Dziedzina ta wyrosła w sposób naturalny na gruncie badania układów równań liniowych.
Ciało – struktura formalizująca własności algebraiczne liczb wymiernych, czy liczb rzeczywistych. W trakcie badań nad tymi obiektami rozwinął się aparat matematyczny (tzw. teoria Galois) umożliwiający rozwiązanie takich problemów jak rozwiązalność równań wielomianowych (jednej zmiennej) przez tzw. pierwiastniki (działania obowiązujące w ciałach i wyciąganie pierwiastków), czy wykonalność pewnych konstrukcji klasycznych (konstrukcji geometrycznych, w których dozwolone jest korzystanie z wyidealizowanych cyrkla i linijki). Działem matematyki zajmującym się opisem tych struktur jest teoria ciał.
Definicja intuicyjna:
Tensor – uogólnienie pojęcia wektora; wielkość, której własności pozostają identyczne niezależnie od wybranego układu współrzędnych. Powyższa treść oraz zamieszczone w niej powiązane definicje/pojęcia - udostępniane są na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń.
Zobacz szczegółowe informacje o warunkach korzystania
Wszystkie hasła znajdujące się w naszym mirrorze Wikipedii mają znaczenie informacyjne i edukacyjne. Nie mogą być traktowane jako porady. |
nad ustalonym ciałem, które utożsamia się z odpowiednimi elementami tego ciała.