Sofizmat - Polski Serwis Naukowy

Sofizmat (z gr. "sophisma" - wybieg, wykręt) czyli sztuka "wykręcania kota ogonem", jest to nazwa funkcjonująca w co najmniej trzech znaczeniach:

zwodniczy "dowód" matematyczny, pozornie poprawny, lecz faktycznie błędny, zawierający rozmyślnie wprowadzony błąd logiczny, trudny do wykrycia na pierwszy rzut oka;
wypowiedź lub sformułowanie, w którym świadomie został ukryty błąd rozumowania nadający pozory prawdy fałszywym twierdzeniom;
wszelka próba dowiedzenia swoich racji, bez względu na wartość logiczną przedstawionej argumentacji.

Sposobem walki z sofizmatami jest unikanie niedomówień i wieloznaczności, przez stosowanie definicji wszędzie tam, gdzie jest to możliwe. Definicje ułatwiają ustalenie znaczeń spornych terminów, występujących w dyskusji. Uogólniając, wszelkie narzędzia, jakie proponuje logika, po których zastosowaniu wypowiedź staje się jasna, również pomagają w unikaniu sofizmatów.

Definicja (łac. definitio – określenie) – wypowiedź o określonym kształcie, w której informuje się o znaczeniu danego wyrażenia językowego drogą wskazania innego wyrażenia przynależącego do danego języka i posiadającego to samo znaczenie.

Sofiści – szkoła filozoficzna w Atenach o orientacji humanistycznej i relatywistycznej powstała w V wieku p.n.e.; także określenie wędrownych nauczycieli przygotowujących uczniów do życia publicznego poprzez nauczanie retoryki, polityki, filozofii, oraz etyki.

Historia pojęcia

Sofistami, czyli nauczycielami mądrości, nazywano w starożytnej Grecji uczonych zawodowo trudniących się nauczaniem rozmaitych sztuk i nauk: gramatyki, retoryki, matematyki, fizyki i wielu jeszcze innych. Wybitni sofiści, działający w V w p.n.e. Protagoras, Hippiasz, Gorgiasz i Prodikos byli wybitnymi myślicielami, którzy między innymi zwracali baczną uwagę na rolę słów w procesie dyskusji i argumentacji. O Protagorasie współcześni mu mawiali, że jest człowiekiem, który umie poprawnie używać słów. Prodikos z kolei zasłynął jako badacz synonimów i homonimów. Ich późniejsi naśladowcy nie poszli jednak ich śladami i w miejsce rzetelnych badań nad językiem zajmować się zaczęli sztuką żonglowania słowami, mającą na celu dowiedzenie za wszelką cenę, nawet kosztem logiki i zdrowego rozsądku, słuszności bronionej – często absurdalnej – tezy. Stąd właśnie wzięło się negatywne określenie sofistyki jako posługiwania się fałszywymi argumentami celem udowodnienia nieprawdy, podczas gdy w pierwotnym znaczeniu wyraz ten oznaczał wielki, krytyczny wobec uznanych wartości religijno-moralnych, humanistyczny ruch o nastawieniu demokratycznym, występujący przeciwko ustalonemu porządkowi społecznemu Aten. To negatywne określenie sofistyki pociągnęło za sobą stosowanie nazwy „sofizmat” dla określenia pozornie poprawnego argumentu, zawierającego świadomie zatajone błędy logiczne lub, wyrażając to krócej, dla określenia: świadomego dowodzenia fałszywej tezy.

Nauka – autonomiczna część . Nauka jest budowana i rozwijana wyłącznie za pomocą tzw. metody naukowej lub metod naukowych nazywanych też paradygmatami nauki poprzez działalność badawczą prowadzącą do publikowania wyników naukowych dociekań. Proces publikowania i wielokrotne powtarzanie badań w celu weryfikacji ich wyników, prowadzi do powstania wiedzy naukowej dostępnej dla całej ludzkości. Zarówno ta wiedza jak i sposoby jej gromadzenia określane są razem jako nauka.

Erystyka – sztuka doprowadzania sporów do korzystnego rozwiązania bez względu na prawdę materialną. Słowo pochodzi z klasycznego języka greckiego – eristikós czyli kłótliwy, od éris oznaczający kłótnię, spór, walkę oraz imię bogini niezgody, córki Nocy, towarzyszki Aresa na polu bitwy, będącej uosobieniem waśni, niezgody i kłótni.

Sofistykę niekiedy utożsamia się z erystyką – sztuką prowadzenia sporów. Niekiedy sofizmaty utożsamiano z erystycznymi sposobami przekonywania, wtedy termin „sofistyka” stał się synonimem terminu „erystyka”.

Przykłady sofizmatów matematycznych

Fałszywe równości: 1 zł = 100 gr = 10 gr × 10 gr = 0,1 zł × 0,1 zł = 0,01 zł = 1 gr Wniosek: 1 zł = 1 gr

W rzeczywistości 1 zł ≠ 10 gr × 10 gr ponieważ: 10 gr × 10 gr = 100 gr² = 0,01 zł². Prawdziwa równość wygląda zatem następująco:

Język – ukształtowany społecznie system budowania wypowiedzi, używany w procesie komunikacji interpersonalnej. Na język składają się dwa elementy:

Błędy logiczno-językowe są to inaczej błędy w słownym wypowiadaniu myśli. Popełniać je można świadomie lub nie. Dadzą się podzielić na trzy grupy: błędy znaczeniowe, błędy w argumentacji i błędy polegające na pogwałceniu reguły ekonomii wypowiadania się.

1 zł = 100 gr = 10 × 10 gr = 10 × 0,1 zł = 1 zł (100 gr, a nie 1 gr)

Kolejny przykład:

Obie strony równania można podzielić przez (4x − 3y) jedynie przy założeniu, że (4x − 3y) ≠ 0, jednak z równania 16x = 12y wynika, iż (4x − 3y) = 0, zatem ostatnim krokiem powyższego przykładu jest dzielenie przez zero.

Przykłady innych sofizmatów

Sofista i młodzieniec:

Arytmetyka (z greckiego αριθμός = liczba) - najstarsza część matematyki. W powszechnym użyciu słowo to odnosi się do zasad opisujących podstawowe działania na liczbach (elementarna arytmetyka).

Protagoras z Abdery (gr. Πρωταγόρας ὁ Ἀβδηρίτης Protagoras ho Abderites, ur. ok. 480 p.n.e., zm. ok. 410 p.n.e.) – grecki filozof, zaliczany do sofistów.

- Powiedz mi – zwraca się sofista do jakiegoś młodego amatora dyskusji – czy jakaś rzecz może jednocześnie posiadać jakąś własność i nie posiadać jej?

- Oczywiście, że nie – odpowiada zagadnięty.

- No to zobaczymy. A miód jest słodki?

- Jest.

- A żółty też jest?

Logika (gr. λόγος, logos - rozum) nauka normatywna, analizująca źródła poznania pod względem prawomocności czynności poznawczych z nimi związanych. Zajmuje się badaniem ogólnych praw, według których przebiegają wszelkie poprawne rozumowania, w szczególności wnioskowania. Logika, jako dyscyplina normatywna, nie tylko opisuje jak faktycznie przebiegają rozumowania, ale także formułuje twierdzenia normatywne, mówiące o tym, jak rozumowania powinny przebiegać.

Gramatyka (z greki [τέχνη] γραμματική) – dział językoznawstwa zajmujący się badaniem reguł, które rządzą generowaniem wyrazów i zdań języka. W zakres gramatyki wchodzą: fonologia, morfologia, składnia. Terminem tym określa się także sam zbiór reguł określających zasady tworzenia poprawnych wypowiedzi, zatem można powiedzieć, że każdy język ma własną gramatykę.

- Tak, miód jest słodki i żółty. Więc cóż z tego?

- Zaraz, zaraz, mój chłopcze, nie niecierpliw się. Powiadasz więc, że miód jest słodki i żółty jednocześnie. A żółty to słodki, czy nie?

- Jak to? Żółty to żółty, a nie słodki!

- Więc żółty, powiadasz, nie słodki?

- Oczywiście!

Gorgiasz z Leontinoi (gr. Γοργίας ὁ Λεοντῖνος Gorgias ho Leontinos, ur. ok. 480, zm. ok. 385 p.n.e.) – grecki filozof, retor, teoretyk wymowy należący do 10 najwybitniejszych mówców w Starożytnej Grecji, prekursor teorii sztuki, jeden z czołowych sofistów. Pochodził z Leontinoj na Sycylii. Był uczniem Empedoklesa i nauczycielem Tukidydesa. W 427 p.n.e. przybył do Aten, by w imieniu ojczystej polis prosić o pomoc przeciw Syrakuzom. Zawarł tam wiele znajomości z ludźmi bogatymi i wpływowymi. Sam też wpływał na sprawy bieżące przez swoją siłę wymowy. Dyskurs był dla niego jedynie środkiem służącym do wpływania na ludzi i ich namiętności, pozwalający osiągnąć zamierzony cel (co w późniejszych czasach nazwane zostało erystyką).

Prodikos z Keos (V w. p.n.e.), filozof starożytny, obok Protagorasa i Gorgiasza jeden z najwybitniejszych sofistów, twórca sławnej przypowieści o Heraklesie na rozdrożu.

- Posłuchaj, powiedziałeś o miodzie, że jest słodki i żółty. Ale skoro zgodziłeś się, że żółty znaczy nie słodki, to tak jakbyś powiedział, że miód jest słodki i nie słodki. A przecież z całym przekonaniem twierdziłeś na wstępie naszej rozmowy, że żadna rzecz nie może jednocześnie posiadać i nie posiadać tej samej własności.

Dyskusja (łac. discussio - roztrząsanie) - jeden ze sposobów wymiany poglądów (poparty argumentami) praktykowany przez dwoje lub więcej osób zainteresowanych danym tematem lub zjawiskiem. Przeprowadzana zwykle w formie ustnej, ale nie tylko (np. dyskusje w formie pisemnej prowadzone są na internetowych forach dyskusyjnych). W wyniku dyskusji dochodzi zwykle do ścierania się różnych poglądów, czasami wypracowywania kompromisów i określania wspólnych stanowisk.

Retoryka (gr. ῥητορική rhetorike, od wyrazu ῥήτωρ rhetor "mówca") – krasomówstwo, sztuka wymowy, umiejętność dobrego i rzetelnego przekonywania słuchaczy, czyli przekazywania treści perswazyjnych.

Młodzieniec odszedł zawstydzony, a sofista tryumfował. Bynajmniej nie wynika z tego, że trzeba przyjąć istnienie rzeczy posiadających własności sprzeczne. Młodzieniec nie zauważył zmiany znaczeń, jakiej dokonał sofista. Żółty nie znaczy słodki – dokładniej rzecz biorąc, barwa żółta nie jest smakiem słodkim. Barwa żółta i smak słodki to dwie własności tego samego przedmiotu, co nie ma nic wspólnego z tezą, że żadna rzecz nie może posiadać sprzecznych własności. W miejsce „żółty” należało użyć „barwa żółta”, a w miejsce „słodki” – „smak słodki” i sztuczka sofisty nie powiodłaby się.

Sofista i arytmetyka:

Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce. Pierwotnie liczby służyły do porównywania wielkości zbiorów przedmiotów (liczby naturalne), później także wielkości ciągłych (miary i wagi), obecnie w matematyce są rozważane jako twory abstrakcyjne, w oderwaniu od ewentualnych fizycznych zastosowań.

Fizyka (z gr. φύσις physis - "natura") – nauka o przyrodzie w najszerszym znaczeniu tego słowa. Fizycy badają właściwości i przemiany materii i energii oraz oddziaływanie między nimi. Do opisu zjawisk fizycznych używają wielkości fizycznych, wyrażonych za pomocą pojęć matematycznych, takich jak liczba, wektor, tensor. Tworząc hipotezy i teorie fizyki, budują relacje pomiędzy wielkościami fizycznymi.

- 5 jest liczbą wewnętrznie sprzeczną – dowodzi sofista. Bo 2 i 3 są liczbą parzystą i nieparzystą, a ponieważ 2 i 3 to 5, więc 5 jest liczbą parzystą i nieparzystą zarazem. Sofista nadużył tu składni języka – zwrot 2 i 3 są liczbą parzystą i nieparzystą nie znaczy, że każda z nich jest zarazem parzysta i nieparzysta, nie znaczy również, że własność parzystości i nieparzystości odnosimy do sumy tych liczb, a wręcz przeciwnie, każdą z tych własności odnosimy oddzielnie do każdej z tych liczb.

Mistrz i jego uczeń:

Matematyka (. Ponieważ ścisłe założenia mogą dotyczyć najróżniejszych dziedzin myśli ludzkiej, a muszą być czynione w naukach ścisłych, technice a nawet w naukach humanistycznych, zakres matematyki jest szeroki i stale się powiększa.

Homonimia – relacja wyrażania różnych znaczeń za pomocą identycznych form językowych. Występuje w morfologii fleksyjnej (synkretyzm form fleksyjnych, np. dam jako forma fleksyjna czasownika dać i rzeczownika dama) oraz słowotwórczej (np. ranny – zraniony, ranny – o poranku), a także w słownictwie (wyrazy homonimiczne, np. bal – przyjęcie (fr.), bal – kłoda (niem.) i składni (zdrada przyjaciela, oznaczająca fakt bycia zdradzonym przez przyjaciela lub zdradzenia go).

Pobierający lekcje wymowy i logiki u samego Protagorasa Eualtos, który chciał zostać prawnikiem, umówił się z mistrzem, że zapłaty za otrzymane wykształcenie dokona po pierwszym wygranym procesie sądowym, na co mistrz przystał. Ukończywszy jednak swoją edukację, nie występował w żadnym procesie i to, jak się zdaje, stanowiło dla niego wystarczającą przesłankę po temu, aby Protagorasowi nie płacić. Zniecierpliwiony Protagoras zagroził Eualtosowi procesem, tak odmalowując jego rzekomo opłakaną sytuację: - Jeśli proces przegrasz, będziesz musiał mi zapłacić na mocy wyroku sędziego i jeśli wygrasz, będziesz musiał mi zapłacić na mocy naszej umowy. Po cóż więc narażać się masz na dodatkowe koszty sądowe?

Lecz Eualtos był dobrym uczniem Protagorasa i tak odrzekł swojemu dawnemu mistrzowi: - Mylisz się, Protagorasie. Jeśli wygram proces, to na mocy wyroku sędziego nie zapłacę ci ani grosza. Jeśli zaś proces przegram, również ci nie zapłacę na mocy naszej umowy. Kto z nich ma tu rację? Każdy z nich popełnił ten sam błąd, rozważając tylko dwie przedstawione przez siebie możliwości. W rzeczy samej możliwe są wszystkie cztery przypadki, a rozstrzygnięcie kwestii spornej zależy od następującej kwestii: Czy wyrok sędziowski będzie miał większą moc sprawczą niż umowa prywatna, czy też będzie na odwrót? W pierwszym przypadku zapłaci Eualtos, jeśli proces przegra, w drugim przypadku, jeśli Eualtos wygra proces, to Protagoras otrzyma zapłatę.

Zobacz też

Sofiści

Błędy logiczno-językowe, dialektyka, retoryka, Erystyka