Spektroskopia NMR - Polski Serwis Naukowy

Aparat MRI

Animowana sekwencja przekrojów strzałkowych ludzkiego mózgu wykonana techniką MRI

Spektroskopia NMR, Spektroskopia Magnetycznego Rezonansu Jądrowego (ang. Nuclear Magnetic Resonance) – jedna z najczęściej stosowanych obecnie technik spektroskopowych w chemii i medycynie.

Spektroskopia ta polega na wzbudzaniu spinów jądrowych znajdujących się w zewnętrznym polu magnetycznym poprzez szybkie zmiany pola magnetycznego, a następnie rejestrację promieniowania elektromagnetycznego powstającego na skutek zjawisk relaksacji, gdzie przez relaksację rozumiemy powrót układu spinów jądrowych do stanu równowagi termodynamicznej. NMR jest zatem jedną ze spektroskopii emisyjnych.

Sygnał to abstrakcyjny model dowolnej mierzalnej wielkości zmieniającej się w czasie, generowanej przez zjawiska fizyczne lub systemy. Tak jak wszystkie zjawiska może być opisany za pomocą aparatu matematycznego, np. poprzez podanie pewnej funkcji zależnej od czasu. Ponieważ sygnał niesie informację o naturze badanych zjawisk lub systemów, w niektórych dziedzinach nauk jest on traktowany jak nośnik informacji. Sygnał oznacza zatem przepływ strumienia informacji, przy czym przepływ może odbywać się w jednym lub w wielu wymiarach.
Atom (z gr. ἄτομος atomos: "niepodzielny") – najmniejszy składnik materii, któremu można przypisać właściwości chemiczne. Atomistyczną teorię budowy materii sformułował w roku 1808 John Dalton.

Zastosowania

W biochemii wykorzystuje się metodę rezonansu jądrowo-magnetycznego – jest to metoda oznaczania zawartości wody i suchej substancji w produktach spożywczych. Wykorzystuje ona zjawisko pochłaniania energii pola elektromagnetycznego w zakresie fal radiowych przez jądra atomów wodoru (z wody) znajdujących się w badanym materiale. Metoda NMR jest jedną z dokładniejszych metod, dzięki której możemy otrzymać najwięcej powtarzających się wyników. Nadaje się ona do oznaczania zawartości wody w przedziale od 3 do 100%.

ppm (ang. parts per million) - to przyjęty na świecie sposób wyrażania stężenia bardzo rozcieńczonych roztworów związków chemicznych. Stężenie to jest pochodną ułamka molowego i określa ile cząsteczek związku chemicznego przypada na 1 milion cząsteczek roztworu.
Medycyna (. Medycyna weterynaryjna rozszerza zakres zainteresowań medycyny na stan zdrowia zwierząt. Za ojca medycyny uważa się Hipokratesa, a nowożytnej Paracelsusa. Ostatnio wprowadza się zasady medycyny opartej na faktach.

W medycynie zjawisko rezonansu magnetycznego stosuje się w ramach jednej z technik tomograficznych, którą nazywa się obrazowaniem rezonansu magnetycznego (MRI (ang. Magnetic Resonance Imaging lub znacznie rzadziej MRT, ang. Magnetic Resonance Tomography).

Podstawy fizyczne

Niezerowy spin jądrowy s posiadają praktycznie wszystkie atomy o nieparzystej liczbie nukleonów (np. wodór H, węgiel C, azot N, tlen O, fluor F, sód Na i fosfor P). W bardzo dużym uproszczeniu spin jądrowy można sobie wyobrazić jako rotację jądra wokół własnej osi. Jest on związany z wewnętrznym momentem pędu jądra.

Nukleony to wspólna nazwa protonów i neutronów, czyli podstawowych cząstek tworzących jądro atomu. Nukleony składają się z kwarków. Choć przez obecne teorie cząstek protony i neutrony nie są uznawane za cząstki elementarne, ale z historycznych względów zalicza się je do cząstek elementarnych.
Azot (N, łac. nitrogenium) – pierwiastek chemiczny z grupy niemetali. Zawartość w górnych warstwach Ziemi wynosi 0,0019%. Stabilnymi izotopami azotu są 14N i 15N. Azot w stanie wolnym występuje w postaci dwuatomowej cząsteczki N2. W cząsteczce tej dwa atomy tego pierwiastka są połączone ze sobą wiązaniem potrójnym. Azot jest podstawowym składnikiem powietrza (78,09% objętości). Wchodzi w skład wielu związków, takich jak: amoniak, kwas azotowy, azotany oraz wielu ważnych związków organicznych (kwasy nukleinowe, białka i wiele innych). Azot w fazie stałej występuje w sześciu odmianach alotropowych nazwanych od kolejnych liter greckich (α, β, γ, δ, ε, ζ). Najnowsze badania wykazują prawdopodobne istnienie kolejnych dwóch odmian (η, θ).

Podstawą zjawiska NMR jest oddziaływanie spinów jądrowych z polami magnetycznymi:

stałym polem magnetycznym $\vec B_z$ , które jest wytwarzane magnesami (oś Z jest osią magnesu spektrometru, w literaturze często zamiast $\vec B_z$ pisze się $\vec B_0$ ),

zmiennym polem magnetycznym $\vec B_{xy}(t)$ , skierowanym prostopadle do osi Z (generowanym przez fale elektromagnetyczne w cewce spektrometru, w literaturze $\vec B_{xy}$ określane jest jako $\vec B_1$ ),

zmiennymi polami lokalnymi generowanymi przez sąsiednie jądra atomów oraz związane z nimi elektrony.

Według mechaniki kwantowej w stałym polu magnetycznym $\vec B_0$ cząstka obdarzona spinem o wartości 1/2 może przyjąć jedną z dwóch pozycji względem pola: zgodnie z polem lub przeciwnie do pola, energia cząstki w tych stanach jest różna. W temperaturze różnej od zera bezwzględnego cząstki zajmują oba stany z różnym prawdopodobieństwem opisanym rozkładem Boltzmanna. W temperaturze pokojowej, w stanie równowagi termodynamicznej, prawdopodobieństwo zajęcia stanu o mniejszej energii jest tylko nieznacznie większe (ok. 1 na 100 tys.). Ta nieznaczna różnica w liczbie obsadzeń powoduje powstanie makroskopowego namagnesowania.

Mechanika kwantowa (teoria kwantów) – teoria praw ruchu obiektów świata mikroskopowego. Poszerza zakres mechaniki na odległości czasoprzestrzenne i energie, dla których przewidywania mechaniki klasycznej nie sprawdzały się. Opisuje przede wszystkim obiekty o bardzo małych masach i rozmiarach - np. atom, cząstki elementarne itp. Jej granicą dla średnich rozmiarów lub średnich energii czy pędów jest mechanika klasyczna.
Wiązanie chemiczne według klasycznej definicji to każde trwałe połączenie dwóch atomów. Wiązania chemiczne powstają na skutek uwspólnienia dwóch lub więcej elektronów pochodzących bądź z jednego, bądź z obu łączących się atomów lub przeskoku jednego lub więcej elektronów z jednego atomu na atom i utworzenia w wyniku tego tzw. pary jonowej.

Dodatkowym zjawiskiem, bez którego zjawisko NMR nie miałoby miejsca, jest tzw. precesja Larmora, będąca ruchem wektora magnetyzacji $\vec M=\vec M_x + \vec M_y + \vec M_z$ wokół pola magnetycznego. Precesja jest na ogół złożeniem wielu ruchów i często jest ona porównywana do ruchu bąka wytrąconego z równowagi. Fenomenologiczny opis ruchu wektora magnetyzacji opisany został w 1946 roku przez jednego z dwóch odkrywców NMR Felixa Blocha (równania Blocha).

Superpozycja – własność rozwiązań równania różniczkowego przejawiająca się w tym, że suma dwóch rozwiązań także jest rozwiązaniem równania. W podstawowym sensie własność ta może zostać wyrażona w inny sposób przez twierdzenie, że przestrzeń rozwiązań równania jest przestrzenią liniową. Tak wyrażone twierdzenie zachodzi, jeśli równanie różniczkowe, którego rozwiązania badamy, jest liniowe.
Tesla (T) – jednostka indukcji magnetycznej w układzie SI (jednostka pochodna układu SI). 1 tesla może być interpretowana jako indukcja magnetyczna w takim punkcie, w którym na ładunek 1 C, poruszający się z prędkością 1 m/s prostopadle do linii pola magnetycznego działa siła Lorentza o wartości 1 N.

U podstaw precesji Larmora w zewnętrznym polu $\vec B_z$ leży fakt, że spin skierowany w kierunku płaszczyzny XY (tj. niebędący w stanie podstawowym), obraca się dookoła osi Z. Mówimy, że taki spin skierowany w kierunku innym niż oś Z, jest w stanie superpozycji stanów własnych. Z mechaniki kwantowej wynika, że superpozycje stanów własnych są niestacjonarne, czego konsekwencją jest obrót spinu dookoła osi Z (cykliczne reguły komutacyjne i grupy obrotu).

Izotopy – odmiany pierwiastka chemicznego różniące się liczbą neutronów w jądrze atomu (z definicji atomy tego samego pierwiastka mają tę samą liczbę protonów w jądrze). Izotopy tego samego pierwiastka różnią się liczbą masową (łączną liczbą neutronów i protonów w jądrze), ale mają tę samą liczbę atomową (liczbę protonów w jądrze).
Wodór (H, łac. hydrogenium) – pierwiastek chemiczny, niemetal z bloku s układu okresowego. Jest to najprostszy możliwy pierwiastek o liczbie atomowej 1, składający się z jednego protonu i jednego elektronu.

Częstość obrotu spinu w stanie superpozycji jest proporcjonalna do tzw. współczynnika magnetogirycznego (giromagnetycznego) $\gamma$ i indukcji stałego pola $\vec B$ a częstość Larmora dana jest zależnością $\omega_L=-\gamma \vec B$

Aby zmienić stan spinu, wprowadza się zmienne pole magnetyczne $\vec B_1$ o częstości równej precesji Larmora i skierowane w kierunku osi X lub Y. Rezonans polega na tym, że z punktu widzenia spinu, tylko dla określonej częstości tego zmiennego pola "widzi" on dodatkowe statyczne pole, tzw. pole efektywne $\vec B_{eff}$ , dookoła którego również zaczyna się kręcić. Ze względu na fakt, że pole $\vec B_1$ jest niezwykle słabe w stosunku do pola $\vec B_z$ częstość precesji jest w zakresie kilku kHz.

Fale radiowe (promieniowanie radiowe) – promieniowanie elektromagnetyczne, które może być wytwarzane przez prąd przemienny płynący w antenie. Uznaje się, że falami radiowymi są fale o częstotliwości 3 kHz – 3 THz (3·103 – 3·1012 Hz). Wg literatury zachodniej zakres częstotliwości obejmuje fale od 3 Hz. Zależnie od długości dzielą się na pasma radiowe.
Precesja lub ruch precesyjny – zjawisko zmiany kierunku osi obrotu obracającego się ciała. Oś obrotu sama obraca się wówczas wokół pewnego kierunku w przestrzeni zakreślając powierzchnię stożkową.

W ten oto sposób można zmienić orientację spinu, a tym samym kierunek całej magnetyzacji. Rejestracja sygnału NMR polega na obróceniu magnetyzacji na płaszczyznę, w której znajduje się cewka odbiorcza (płaszczyzną detekcji jest płaszczyzna XY). Obracająca się w płaszczyźnie detekcji magnetyzacja indukuje w cewce prąd, który może być zarejestrowany przez aparaturę. Sygnały NMR są niezwykle słabe.

Felix Bloch (ur. 23 października 1905 w Zurychu, zm. 10 września 1983 tamże) - szwajcarsko-amerykański fizyk, przez większość życia mieszkał i pracował w Stanach Zjednoczonych, laureat Nagrody Nobla z fizyki w 1952 za odkrycie nowych metod pomiarów magnetycznej precesji jąder atomowych.
Energia gr. ενεργεια (energeia) – skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca pod względem ilościowym stan układu fizycznego (materii) (z punktu widzenia termodynamiki niektóre formy energii są funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi), stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych), przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie.

Historyczna już metoda NMR, tzw. metoda fali ciągłej (CW Continuous Wave), obserwowała jedynie absorpcję pola o częstościach radiowych, w tym celu płynnie zmieniano pole magnetyczne przy stałej częstotliwości pola radiowego (lub odwrotnie). Współczesne metody impulsowe stosują krótkie impulsy pola, nazywane potocznie radioimpulsami. Najczęściej stosuje się częstotliwości radiowe w zakresie od 16 MHz do 1 GHz. Dla protonów obecnych w izotopie H umieszczonych w polu magnetycznym B = 1 T radioimpuls ma częstotliwość ok. 40 MHz.

Spin jest to własny moment pędu cząstki w układzie w którym nie wykonuje ruchu postępowego. Własny oznacza tu taki, który nie wynika z ruchu danej cząstki względem innych cząstek, lecz tylko z samej natury tej cząstki. Każdy rodzaj cząstek elementarnych ma odpowiedni dla siebie spin. Cząstki będące konglomeratami cząstek elementarnych (np. jądra atomów) mają również swój spin będący sumą wektorową spinów wchodzących w skład jego cząstek elementarnych. Spin jest pojęciem czysto kwantowym. W mechanice klasycznej, gdy cząstka spoczywa, musi mieć zerowy moment pędu. Układ spoczynkowy istnieje tylko, gdy cząstka ma masę. Gdy cząstka jest bezmasowa (np. foton), można jedynie określić rzut spinu na kierunek propagacji cząstki. Matematycznie spin jest wielkością tensorową wynikającą z teorii kwantowej. Dokładnie jest to własność związana z tensorowym charakterem funkcji falowej, opisującej daną cząstkę, względem grupy obrotów. Np. funkcja falowa pionów może być uważana za wektor, funkcja falowa hipotetycznych grawitonów miałaby być tensorem 2. rzędu, zaś funkcja falowa elektronów jest spinorem o rzędzie 1/2.
Orbital – powierzchnia opisana funkcją falową, będącą rozwiązaniem równania Schrödingera dla szczególnego przypadku układu jednego elektronu znajdującego się na jednej z powłok atomowych lub tworzących wiązanie chemiczne.

Najczęstsze radioimpulsy to $\pi/2$ i $\pi$ . Obracają one magnetyzację o kąty odpowiednio 90 i 180° w stosunku do osi Z. Radioimpuls 90° zamienia populacje w koherencje, ponieważ spiny znajdują się w płaszczyźnie XY. Radioimpuls 180° odwraca stosunek obsadzeń populacji, a spiny i magnetyzacja skierowane są w kierunku "-Z".

Magnes 600 MHz spektrometru NMR

Cewka nadawczo-odbiorcza spektroskopu umożliwia rejestrację tzw. sygnału zaniku swobodnej precesji (ang. Free Induction Decay, FID), który niesie w sobie informację przede wszystkim o różnych częstościach precesji Larmora, które to uzyskuje się wprost z transformaty Fouriera sygnału zaniku swobodnej precesji.

Pole elektryczne – stan przestrzeni otaczającej ładunki elektryczne lub zmienne pole magnetyczne. W polu elektrycznym na ładunek elektryczny działa siła elektrostatyczna.
Jądrowy efekt Overhausera, NOE lub nOe (ang. Nuclear Overhauser effect) - oddziaływanie spinów jąder atomowych przez przestrzeń obserwowane w technikach NMR. Istnienie tego zjawiska zapostulowane zostało przez amerykańskiego fizyka Alberta Overhausera (odbywającego staż podoktorski na University of Illinois) na początku lat 50. XX w.

Widmo sygnału FID niesie również informację o oddziaływaniach spinowych oraz o procesach relaksacji (pośrednio o dynamice molekularnej). Oddziaływania spinowe to przede wszystkim oddziaływania spinów jądrowych z dodatkowym polem magnetycznym, zmieniającym warunki rezonansowe w poszczególnych obszarach próbki. Dodatkowe pole, tzw. pole lokalne, wytworzone jest przez obsadzone orbitale elektronowe (przesunięcie chemiczne) oraz na skutek oddziaływań spinów z otoczeniem, którymi są sąsiadujące spiny. Stąd też duże znaczenie NMR w chemii. Do najważniejszych oddziaływań spinowych zaliczamy: pośrednie oddziaływanie spinów jądrowych poprzez wiązanie chemiczne (polaryzacja spinów elektronowych) tzw. oddziaływanie skalarne, oddziaływanie bezpośrednie oddziaływanie spin-spin i kilka innych, znacznie słabszych oddziaływań.

Fenomenologia – XX-wieczny kierunek filozoficzny, którego głównym twórcą i reprezentantem jest Edmund Husserl, a także wytworzona przez ten kierunek metoda badań filozoficznych stosowana przez filozofów egzystencji.
Sucha masa - jest to pozostałość pewnego produktu po usunięciu z niego wody poprzez wykorzystanie do tego różnych procesów technologicznych, fizycznych i chemicznych.

Sygnał FID (zaniku swobodnej precesji) zanika głównie na skutek procesów relaksacyjnych. Podstawowe procesy relaksacji to tzw. relaksacja typu spin-spin (relaksacja poprzeczna ze stałą czasową $T_2$ ) oraz relaksacja typu spin-sieć (relaksacja podłużna ze stałą czasową $T_1$ ). Za zanik magnetyzacji ze stałą czasową $T_2$ odpowiadają w głównej mierze niejednorodności pola magnetycznego, procesy transportu oraz procesy wymiany chemicznej. Relaksacja $T_1$ to powrót układu spinów do równowagi termodynamicznej, opisanej statystyką Boltzmanna.

Fluor (F, łac. fluorum) – pierwiastek chemiczny, niemetal z grupy fluorowców w układzie okresowym. Fluor w stanie wolnym występuje w postaci dwuatomowej cząsteczki F2. Jest żółtozielonym silnie trującym gazem o ostrym zapachu podobnym do chloru.
Informacja (łac. informatio – przedstawienie, wizerunek; informare – kształtować, przedstawiać) - termin interdyscyplinarny, definiowany różnie w różnych dziedzinach nauki; najogólniej - właściwość pewnych obiektów, relacja między elementami zbiorów pewnych obiektów, której istotą jest zmniejszanie niepewności (nieokreśloności).

Dzięki obrazowaniu MRI (ang. magnetic resonance imaging), NMR jest dzisiaj podstawową metodą diagnostyczną. Podstawą obrazowania jest wykorzystanie tzw. gradientów pola magnetycznego, które różnicują pole $\vec B_z$ wewnątrz obrazowanego obiektu. Zróżnicowanie pola i radioimpulsy o odpowiednio dobranym widmie, pozwalają na spełnienie selektywnych warunków rezonansowych i rejestrację sygnału z wybranych fragmentów obiektu.

Magnetyzacja (namagnesowanie) jest właściwością materiałów (m.in. magnesów), która opisuje pole magnetyczne wytwarzane przez materiał. Przez magnetyzację rozumie się także wielkość fizyczną określającą wytwarzane przez materiał pole magnetyczne, definiuje się ją przez określenie momentów magnetycznych wytworzonych w jednostce objętości. Głównymi składnikami magnetyzacji są orbitalne i spinowe momenty magnetyczne elektronów.
Jądro atomowe – centralna część atomu zbudowana z jednego lub więcej protonów i neutronów, zwanych nukleonami. Jądro stanowi niewielką część objętości całego atomu, jednak to w jądrze skupiona jest prawie cała masa. Przemiany jądrowe mogą prowadzić do powstawania ogromnych ilości energii. Niewłaściwe ich wykorzystanie może stanowić zagrożenie dla środowiska.

czytaj dalej: [2], [3]

w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)