Tautologia - logika - Polski Serwis Naukowy

Tautologia (wywodzi się od greckich słów ταυτος – ten sam i λογος – mowa) – wyrażenie, które jest prawdziwe na mocy swojej formy - budowy (dokładniej: które jest prawdziwe w każdej niepustej dziedzinie; zdanie zawsze prawdziwe). W logicznym znaczeniu zostało użyte po raz pierwszy przez Ludwika Wittgensteina (Tractatus logico-philosophicus 1922).

Rachunek zdań to dział logiki matematycznej badający związki między zdaniami (zmiennymi zdaniowymi) lub funkcjami zdaniowymi utworzonymi za pomocą spójników zdaniowych ze zdań lub funkcji zdaniowych prostszych. Rachunek zdań określa sposoby stosowania spójników zdaniowych w poprawnym wnioskowaniu.

a posteriori (łac.) – w filozofii, termin będący przeciwieństwem dla: a priori, oznaczający tyle, co: "po fakcie" tudzież "w następstwie faktu". Odnosi się on do poznania powstałego na doświadczeniu – rozumowania o czymś drogą indukcji ("od szczegółu do ogółu"), wskutek percepcji jakiegoś faktu.

Tak rozumianymi tautologiami są wszystkie prawa klasycznego rachunku zdań i rachunku kwantyfikatorów. Rozumie się przez nie:

Definicja tautologii w klasycznym rachunku zdań przedstawia się następująco: Wyrażenie W jest tautologią klasycznego rachunku zdań, wtedy i tylko wtedy, gdy przy każdym podstawieniu stałych za zmienne przechodzi w zdanie prawdziwe.
Definicja tautologii w rachunku kwantyfikatorów przedstawia się następująco: Zdanie z zawierające predykaty P1, P2, … , Pn, jest tautologią rachunku kwantyfikatorów wtedy i tylko wtedy, gdy jest prawdziwe w każdej niepustej dziedzinie przy dowolnym rozumieniu symboli P1, P2, … , Pn, jako wyrażeń odnoszących się do pewnych własności lub relacji a priori danej dziedziny.
Definicja tautologii w rachunku kwantyfikatorów przy użyciu interpretacji: Formuła zdaniowa A języka L jest tautologią wtedy i tylko wtedy, gdy formuła zdaniowa A jest prawdziwa przy każdej interpretacji języka L.

Tautologie logiczne są to zdania a priori analityczne – niezależne od doświadczenia, (konieczne i powszechne). Tautologie potoczne - wypowiadające to tylko, co zawarte jest w podmiocie gramatycznym zdania, objaśniają (przekładają) tylko wiedzę już w nim zawartą - orzecznik jest przekładem podmiotu - np. „Trójkąt ma trzy kąty”, „Trójkąt jest figurą geometryczną” (bo definicja - np. „Trójkąt to figura geometryczna płaska, o trzech kątach”). Ich przeciwieństwem są zdania a posteriori syntetyczne – uzyskane na podstawie doświadczenia, wypowiadające w orzeczniku coś, co nie jest zawarte w podmiocie zdania, rozszerzają wiedzę - orzecznik nie jest przekładem podmiotu - np. „Ziemia nie jest płaska”.

Tautologia (gr. ταυτος – ten sam i λογος – mowa) – konstrukcja językowa, w której poszczególne wyrazy powtarzają swoje znaczenie. W odróżnieniu od pleonazmów, w których część gramatycznie podrzędna zawiera elementy znaczenia wyrazu nadrzędnego – tautologia dotyczy związków wyrazowych pozostających w stosunku współrzędnym. Oba typy połączeń leksykalnych są zaliczane przez językoznawców do tzw. redundantnych połączeń wyrazowych.

Podmiot - część zdania, która w zdaniu w stronie czynnej oznacza wykonawcę czynności wyrażonej orzeczeniem, obiekt podlegający procesowi wyrażonemu orzeczeniem lub znajdujący się w stanie wyrażonym orzeczeniem.

Przykłady tautologii:

Deszcz pada albo nie pada.

Idę albo nie idę.

Jeśli nie jestem i nauczycielem, i hydraulikiem, to nie jestem nauczycielem lub nie jestem hydraulikiem.

Zobacz też

Zobacz hasło tautologia w Wikisłowniku

kontrtautologia

rachunek zdań

tautologia w językoznawstwie

tautonim

Bibliografia

Witold Marciszewski [red], Mała encyklopedia logiki, Wrocław, Warszawa, Kraków, Gdańsk, Łódź, Zakład Narodowy imienia Ossolińskich Wydawnictwo, 1988