|
|
|
Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku
 RSS
Dodaj do:
Warto przeczytać: Niemieccy naukowcy opracowali teorię, która pozwala przewidywać pole magnetyczne zarówno planet jak i gwiazd. Symulacje komputerowe przeprowadzone przez zespół pokazują, że siła pola magnetycznego ciała niebieskiego zależy od ilości energii (w postaci np. ciepła lub św... Pierwszymi najprostszymi formami życia nie były bakterie lub wirusy, ale związki organiczne - aminokwasy lub ich zespoły - twierdzi prof. Maciej Pawlikowski z Pracowni Biomineralogii Wydziału Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska AGH w Krakowie. Jego zdaniem, d... Czy naukowa teoria gier pozwoli lepiej zrozumieć, a w konsekwencji rozwiązać problem dręczenia w szkole? Taką nadzieję ma Agata Komendant-Brodowska z Instytutu Socjologii Uniwersytetu Warszawskiego, której badania zostały nagrodzone w programie stypendialnym "Dokt... W dniach 17 - 21 lipca 2011 r. w Linköping, Szwecja, odbędzie wydarzenie pt. "Powrót do strefy kontaktu - muzea, teoria, praktyka".
Muzea stanowią istotną część dziedzictwa kulturowego wszystkich krajów europejskich. Jako instytucje pozostały jednak skupione na państwie... Potrafi okazywać 21 rodzajów emocji, zna już około 30 zwrotów, które wypowiada głosem Cezarego Studniaka - aktora z wrocławskiego Teatru Muzycznego Capitol. To Samuel - robot, który na razie wita gości uroczystości 100-lecia Politechniki Wrocławskiej, ale w prz...
Ostatnio na Forum:
Dyskusje
8
odp.
4
odp. Reklama:
 Teoria kategoriiCzy wiesz że...? Struktura matematyczna - zbiór obiektów matematycznych połączonych w pewien system. Często można się spotkać z innymi nazwami struktury matematycznej, na przykład: model, system semantyczny, model semantyczny, dziedzina, struktura pierwszego rzędu. Teoria mnogości (również: teoria zbiorów) – dział matematyki a zarazem logiki matematycznej zapoczątkowany przez niemieckiego matematyka Georga Cantora pod koniec XIX wieku. Początkowo wzbudzała wiele kontrowersji, jednak wraz z postępem matematyki zaczęła ona pełnić rolę fundamentu, na którym opiera się większość matematycznych rozważań. Teoria kategorii − dział matematyki, który bada struktury matematyczne i związki między nimi. WprowadzeniePodstawy teorii kategorii stworzyli amerykańscy matematycy Samuel Eilenberg i Saunders Mac Lane. W swojej pionierskiej pracy z 1945 roku wprowadzili oni główne pojęcia tej teorii (czyli przede wszystkim kategorie oraz ich odwzorowania nazywane funktorami). Teoria kategorii jest nie tylko dziedziną nauki, lecz także pewnym sposobem myślenia oraz wyrażania zależności pomiędzy różnymi obiektami matematycznymi. Teoriokategoryjny sposób pojmowania rzeczywistości matematycznej różni się znacznie od tego, który oferuje teoria mnogości. Wprawdzie to na gruncie tej ostatniej sformalizowano współczesną matematykę, lecz wielu uważało teorię kategorii za godną uwagi alternatywę. Samuel Eilenberg (ur. 30 września 1913 w Warszawie, zm 30 stycznia 1998 w Nowym Jorku), polski i amerykański matematyk żydowskiego pochodzenia, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej.
Geometria algebraiczna – dziedzina matematyki zajmująca się badaniem specyficznych obiektów geometrycznych, takich jak rozmaitości algebraiczne, metodami algebry. Zajmuje centralne miejsce we współczesnej matematyce; jest spoiwem łączącym tak odległe od siebie dziedziny, jak analizę zespoloną, topologię i teorię liczb. Przenikanie terminologii geometrii algebraicznej i jej definicji do innych gałęzi "królowej nauk" ma odbicie w jednym z najbardziej ambitnych programów unifikacji w matematyce, w programie Langlandsa. Niektórzy matematycy uważają teorię kategorii za dział algebry, inni zaś za samodzielną dyscyplinę. Na rzecz tego drugiego stanowiska przemawia fakt, że teoria kategorii ma bardzo ogólny charakter i liczne zastosowania w rozmaitych działach matematyki (przede wszystkim zaś w topologii algebraicznej i geometrii algebraicznej). O silnych związkach z algebrą świadczy zaś choćby to, że niektórzy matematycy utożsamiają teorię kategorii z algebrą homologiczną, jedną z poddziedzin współczesnej algebry. Algebra – jeden z najstarszych działów matematyki powstały już w starożytności. Zajmuje się on strukturami algebraicznymi i relacjami. Algebra elementarna zajmuje się takimi działaniami jak dodawanie i mnożenie; wprowadza pojęcie zmiennej i wielomianu razem z jego faktoryzacją i znajdowaniem ich pierwiastków, jednakże algebra jest działem bardziej ogólnym (patrz podział algebry).
W teorii kategorii funktor to odwzorowanie jednej kategorii w drugą zachowujące złożenia i morfizmy tożsamościowe. Można o nim myśleć jak o homomorfizmie z kategorii do kategorii. Słowo funktor zostało zapożyczone od niemieckiego filozofa Rudolfa Carnapa. Zobacz teżLinki zewnętrzne
Czy wiesz że...? beta Algebra homologiczna to dział algebry skupiający w sobie te fragmenty wiedzy algebraicznej, które mają zastosowanie w topologii algebraicznej. Upraszczając, jest to algebraiczne zaplecze tej ostatniej, na które składają się między innymi niektóre obszary teorii grup, teorii modułów i teorii pierścieni. Algebra homologiczna ma ścisły związek z teorią kategorii.
Matematyka (. Ponieważ ścisłe założenia mogą dotyczyć najróżniejszych dziedzin myśli ludzkiej, a muszą być czynione w naukach ścisłych, technice a nawet w naukach humanistycznych, zakres matematyki jest szeroki i stale się powiększa.
Kategoria – pojęcie wyodrębniające szereg algebraicznych własności rodzin morfizmów między obiektami matematycznymi tego samego typu (zbiorów, przestrzeni topologicznych, przestrzeni liniowych, grup itp.) pod warunkiem, że te rodziny zawierają odwzorowanie tożsamościowe i są zamknięte względem kolejnego wykonywania superpozycji (lub iloczynu) odwzorowań. Pojęcie kategorii zostało wprowadzone w pracy Eilenberga i Mac Lane. Powyższa treść oraz zamieszczone w niej powiązane definicje/pojęcia - udostępniane są na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń.
Zobacz szczegółowe informacje o warunkach korzystania
Wszystkie hasła znajdujące się w naszym mirrorze Wikipedii mają znaczenie informacyjne i edukacyjne. Nie mogą być traktowane jako porady. |
