Tomografia komputerowa - Polski Serwis Naukowy

Tomogram sześciolatki z podnamiotowym guzem złośliwym medulloblastoma

Tomografia komputerowa, TK (ang. Computed Tomography – CT) jest rodzajem tomografii rentgenowskiej, metodą diagnostyczną pozwalającą na uzyskanie obrazów tomograficznych (przekrojów) badanego obiektu. Wykorzystuje ona złożenie projekcji obiektu wykonanych z różnych kierunków do utworzenia obrazów przekrojowych (2D) i przestrzennych (3D). Urządzenie do TK nazywamy tomografem, a uzyskany obraz tomogramem. Tomografia komputerowa jest szeroko wykorzystywana w medycynie i technice.

Rak (łac. carcinoma, z łac. cancer – "rak, krab", z gr. καρκινος /karkinos/ – "rak, krab morski") – nazwa grupy chorób nowotworowych będących nowotworami złośliwymi wywodzącymi się z tkanki nabłonkowej.
Uniwersytet Georgetown (ang. Georgetown University) - prywatny katolicki uniwersytet w Stanach Zjednoczonych, działający w Waszyngtonie, w dzielnicy Georgetown. Korzenie jego sięgają 1634, w obecnej formie powstał w 1789 i jest najstarszym uniwersytetem katolickim w Stanach Zjednoczonych. Prowadzi go zakon jezuitów.

Geneza

Pierwszy tomograf, tzw. EMI scanner, został zbudowany w 1968 roku przez sir Godfreya Newbolda Hounsfielda, z firmy EMI Ltd, z Wielkiej Brytanii. Podstawy matematyczne tego wynalazku są zasługą austriackiego matematyka Johanna Radona. W 1917 roku udowodnił, że obraz dwu- i trójwymiarowego obiektu można odtworzyć w sposób zupełny z nieskończonej ilości rzutów tego przedmiotu. W 1956 roku, Ronald N. Bracewell użył tej metody do stworzenia map słonecznych. Pierwsze urządzenia próbujące wykorzystać idee Radona budowali: w 1961 William Henry Oldendorf, w 1963 Allan MacLeod Cormack (Tufts University), w 1968 David Kuhl i Roy Edwards. Wszyscy oni przyczynili się do końcowego efektu osiągniętego przez Hounsfielda, który jako pierwszy stworzył działający system do diagnostyki i zaprezentował jego unikalne możliwości. Hounsfield i Cormack otrzymali w 1979 roku Nagrodę Nobla za wynalezienie i budowę tomografu komputerowego.

Anihilacja – proces oddziaływania cząstki z odpowiadającą jej antycząstką, podczas którego cząstka i antycząstka zostają zamienione na fotony (zasada zachowania pędu nie dopuszcza możliwości powstania jednego fotonu – zawsze powstają co najmniej dwa) o sumarycznej energii równoważnej ich masom, zgodnie ze wzorem Einsteina: E=mc2 (zobacz: Szczególna teoria względności).
Promieniowanie rentgenowskie (w wielu krajach nazywane promieniowaniem X lub promieniami X) – rodzaj promieniowania elektromagnetycznego, którego długość fali mieści się w zakresie od 10 pm do 10 nm. Zakres promieniowania rentgenowskiego znajduje się pomiędzy ultrafioletem i promieniowaniem gamma. Znanym skrótem nazwy jest promieniowanie rtg.

Pierwszy tomograf zainstalowano w szpitalu Atkinson Morley Hospital, w Wimbledonie, w Wielkiej Brytanii. Pierwszy pacjent został przebadany w 1972 roku. W USA sprzedawano go w cenie 390 000 USD, a pierwszy zamontowano w 1973 roku w Mayo Clinic i Massachusetts General Hospital.

EMI scanner – pierwszy tomograf

Schematyczny rysunek przedstawiający budowę pierwszego tomografu, tzw. EMI scanner. 1. Lampa rentgenowska 2. Detektor odniesienia 3. Obrotowy statyw 4. Woda 5. Podpórka pod głowę 6. Para detektorów 7. Miejsce na głowę 8. Przesłona gumowa

Pierwszy działający tomograf przeznaczony był wyłącznie do prześwietleń mózgu. Głowę pacjenta otaczała woda. Była ona potrzebna do ograniczenia ilości promieniowania docierającego do detektorów. Urządzenie składało się z obrotowego statywu utrzymującego lampę rentgenowską po jednej stronie, a po przeciwnej dwa detektory rejestrujące. Poniżej lampy znajdował się trzeci detektor pomocniczy, monitorujący działanie lampy rentgenowskiej. Lampa wykonywała ruch złożony. Obracała się wraz z detektorami dookoła głowy pacjenta w zakresie 0° do 179°, co jeden stopień. Oś obrotu przechodziła przez środek głowy pacjenta. W każdej pozycji statywu, lampa wykonywała dodatkowo ciągły ruch liniowy na całej szerokości głowy. Wtedy właśnie dokonywano 160 naświetleń promieniami X, a detektory odbierały niepochłonięte przez ciało pacjenta promieniowanie. Łącznie zbierano więc 28 800 projekcji głowy w dwóch warstwach (dwa detektory). Pojedyncze prześwietlenie trwało 4 - 5 minut. Typowe badanie, ok. 25 minut. Zdjęcia były rekonstruowane przez minikomputer Data General Nova. Obróbka jednego zdjęcia zajmowała ok. 7 minut (prototypowi zajmowało to 2,5 godziny). Uzyskany obraz miał rozdzielczość 80 na 80 pikseli i obejmował stały obszar 27 na 16 centymetrów.

Komputer (z ang. computer od łac. computare – obliczać, dawne nazwy używane w Polsce: mózg elektronowy, elektroniczna maszyna cyfrowa, maszyna matematyczna) – urządzenie elektroniczne służące do przetwarzania wszelkich informacji, które da się zapisać w formie ciągu cyfr albo sygnału ciągłego.
General Electric – aktualnie drugie co do wielkości przedsiębiorstwo na świecie, zarówno pod kątem obrotów, generowanego dochodu jak i wartości rynkowej (406 miliardów dolarów w lipcu 2007). Spółka publiczna notowana na Giełdzie Nowojorskiej (NYSE): GE (tzw. "Wall Street").

Pierwszym tomografem komputerowym mogącym badać dowolną część ciała i nie wymagającym zbiornika wodnego, był ACTA scanner (ACTA Model 0100 CT Scanner), zaprojektowany w 1973 r. przez stomatologa i biofizyka Roberta Ledley'a (Washington, USA), z Georgetown University. Obecnie ACTA scanner znajduje się w National Museum of American History.

Promieniowanie rentgenowskie (w wielu krajach nazywane promieniowaniem X lub promieniami X) – rodzaj promieniowania elektromagnetycznego, którego długość fali mieści się w zakresie od 10 pm do 10 nm. Zakres promieniowania rentgenowskiego znajduje się pomiędzy ultrafioletem i promieniowaniem gamma. Znanym skrótem nazwy jest promieniowanie rtg.
Udar mózgu (dawniej także apopleksja, z gr. ἀποπληξία = "paraliż"; łac. apoplexia cerebri, insultus cerebri, ang. cerebro-vascular accident, CVA) – zespół objawów klinicznych związanych z nagłym wystąpieniem ogniskowego lub uogólnionego zaburzenia czynności mózgu, powstały w wyniku zaburzenia krążenia mózgowego i utrzymujący się ponad 24 godziny.

Rekonstrukcja obrazu

Ogólna zasada tworzenia obrazu tomograficznego

Podział rekonstruowanego przekroju na małe elementy objętości, voxele.

Źródło promieniowania i detektory poruszają się po okręgu prostopadłym do długiej osi pacjenta (dookoła obrazowanego narządu/obiektu), wykonując szereg prześwietleń wiązką promieniowania równoległą do płaszczyzny obrazowanej. Strumień danych z detektorów zawiera informacje na temat pochłaniania promieniowania przez poszczególne tkanki (elementy składowe obiektu). Dane zostają zapisane na twardym dysku komputera. Informacje z uzyskanych prześwietleń są poddawane obróbce komputerowej w celu uzyskania czytelnego obrazu. Za pomocą skomplikowanej analizy, uwzględniającej ile promieniowania zostało pochłonięte przy napromieniowaniu obiektu z danej strony, tworzone są obrazy przedstawiające kolejne przekroje badanego narządu. Obrazy są monochromatyczne (czarno-białe). Możliwa jest również obróbka komputerowa pozwalająca na przestrzenną rekonstrukcję poszczególnych narządów. Każdy przekrój przez obiekt jest dzielony na małe części, voxele, reprezentujące fragment obrazowanej objętości. Do każdego voxela przypisywana jest liczbowa wartość proporcjonalna do stopnia, w którym pochłania on promieniowanie. Aby w danej warstwie określić tę wartość dla n fragmentów, potrzebne jest przynajmniej n równań opisujących pochłanianie w danej warstwie. Trzeba więc posiadać n różnych projekcji tej warstwy. Im więcej mamy projekcji, tym lepszą dokładność obrazu uzyskamy. EMI scanner wykonywał obrazy o rozdzielczości 80 x 80 pikseli (6400 równań) z 28 800 projekcji. Współczesne tomografy wykonują nawet do 2 000 000 projekcji. Dzięki temu ich rozdzielczość sięga dziesiątków mikrometrów. Z powodu ilości równań wymaganych do odtworzenia obrazu, nie można było zrealizować tomografii w chwili jej wynalezienia, w roku 1917. Dopiero pojawienie się komputerów z ich możliwościami obliczeniowymi utorowało drogę do praktycznego wykorzystania tomografii.

Namiot móżdżku (łac. tentorium cerebelli) - wypustka opony twardej mózgu oddzielająca częściowo tylny dół czaszki od pozostałej części jamy czaszki. Powstaje w ten sposób przestrzeń nadnamiotowa (zawierająca mózg) i podnamiotowa (zawierająca móżdżek i większą część pnia mózgu). Pień mózgu przechodzi przez wcięcie namiotu - połączenie pomiędzy przestrzenią nad- i podnamiotową.
Minikomputer to powstały pod koniec lat 50. odpowiednik komputera osobistego wykonany na tranzystorach lub układach scalonych małej (SSI) i średniej (MSI) skali integracji. Często był wykonywany jako komputer specjalizowany np. automat obrachunkowy, analizator widma. Wyróżniał się prostą obsługą, niewielkimi wymiarami, modułową budową i nie wymagał klimatyzacji. Początkowo jednostanowiskowy, w miarę wzrostu mocy obliczeniowej przejmował rolę mniejszych maszyn mainframe. Aktualnie rzadko stosowany plasuje się między komputerem osobistym a mainframe.

Metoda sumacyjna – "back projection"

Rekonstrukcja tomogramu metodą sumacyjną.

Metoda sumacyjna jest najstarszą i najprostszą metodą odtworzenia obrazu. Łatwo na niej przedstawić proces odtwarzania obrazu mimo że nie jest ona stosowana w praktyce. Idee metody sumacyjnej przedstawiono na rysunku obok. Obiekt jest prześwietlany (A) z dwóch stron: podłużnie, B1, i poprzecznie, B2. Gdy zsumujemy obie projekcje (numerycznie lub sumując zaciemnienie), otrzymamy obraz niezbyt dokładny, ale pozwalający wnioskować o wewnętrznej budowie obrazowanego obiektu (C). Można też sobie wyobrazić, że dodanie kolejnych projekcji (np. "z ukosa") spowoduje polepszenie wierności odtworzonego obrazu.

Promieniowanie jonizujące - wszystkie rodzaje promieniowania, które wywołują jonizację ośrodka materialnego, tj. oderwanie przynajmniej jednego elektronu od atomu lub cząsteczki albo wybicie go ze struktury krystalicznej. Za promieniowanie elektromagnetyczne jonizujące uznaje się promieniowanie, którego fotony mają energię większą od energii fotonów światła widzialnego.
Sir Godfrey Newbold Hounsfield (ur. 28 sierpnia 1919 w Newark, Nottinghamshire, zm. 12 sierpnia 2004 w Kingston upon Thames) – brytyjski inżynier elektronik, laureat Nagrody Nobla w dziedzinie medycyny w 1979 roku.

Metody iteracyjne

Rekonstrukcja tomogramu metodą iteracyjną – promień po promieniu.

Metody iteracyjne polegają na znalezieniu współczynnika pochłaniania poszczególnych voxelach poprzez kolejne próby modyfikacji tych współczynników tak, aby ich wartości zgadzały się ze zmierzonymi. Proces rekonstrukcji rozpoczyna się od przyjęcia założeń początkowych dotyczących współczynników pochłaniania w voxelach, np. że wszystkie są sobie równe. Następnie porównuje się je z wielkościami zmierzonymi i dokonuje modyfikacji. Kolejne porównania i modyfikacje (iteracje) kontynuuje się aż do uzyskania zgodności pomiędzy wartościami pochłaniania zmierzonymi a wyznaczonymi. Metoda iteracyjna występuje w trzech odmianach:

Pozytonowa Tomografia Emisyjna (ang. Positron emission tomography, PET) jest techniką obrazowania, w której (zamiast jak w tomografii komputerowej – zewnętrznego źródła promieniowania rentgenowskiego lub radioaktywnego) rejestruje się promieniowanie powstające podczas anihilacji pozytonów (anty-elektronów). Źródłem pozytonów jest podana pacjentowi substancja promieniotwórcza, ulegająca rozpadowi beta plus. Substancja ta zawiera izotopy promieniotwórcze o krótkim czasie połowicznego rozpadu, dzięki czemu większość promieniowania powstaje w trakcie badania, co ogranicza powstawanie uszkodzeń tkanek wywołanych promieniowaniem. Wiąże się także z koniecznością uruchomienia cyklotronu w pobliżu (krótki czas połowicznego rozpadu izotopów to także krótki maksymalny czas ich transportu) co znacząco podnosi koszty.
Pozytonowa Tomografia Emisyjna (ang. Positron emission tomography, PET) jest techniką obrazowania, w której (zamiast jak w tomografii komputerowej – zewnętrznego źródła promieniowania rentgenowskiego lub radioaktywnego) rejestruje się promieniowanie powstające podczas anihilacji pozytonów (anty-elektronów). Źródłem pozytonów jest podana pacjentowi substancja promieniotwórcza, ulegająca rozpadowi beta plus. Substancja ta zawiera izotopy promieniotwórcze o krótkim czasie połowicznego rozpadu, dzięki czemu większość promieniowania powstaje w trakcie badania, co ogranicza powstawanie uszkodzeń tkanek wywołanych promieniowaniem. Wiąże się także z koniecznością uruchomienia cyklotronu w pobliżu (krótki czas połowicznego rozpadu izotopów to także krótki maksymalny czas ich transportu) co znacząco podnosi koszty.

rekonstrukcja jednoczesna – obliczenia prowadzi się dla wszystkich projekcji i na całej matrycy voxeli. Wszystkie poprawki w danej iteracji również wprowadzane są jednocześnie.

korekcja promień po promieniu – cykle iteracyjne obliczeń i poprawek są prowadzone po kolei dla każdej projekcji. Tego rodzaju metodę rekonstrukcji użyto w EMI scanner (patrz rysunek po lewej). Zwykle potrzeba od 6 do 12 iteracji, aby uzyskać zadowalającą dokładność.

korekcja punkt po punkcie – obliczenia prowadzi się dla każdego voxela po kolei, z uwzględnieniem wszystkich projekcji, w których promienie przechodziło przez dany voxel.

Metody analityczne

Rekonstrukcja tomogramu metodą analityczną – sumacyjną z filtrowaniem.

Metody analityczne są używane w niemal wszystkich współczesnych tomografach. Dają one najlepsze wyniki, ale wymagają większych mocy obliczeniowych. Najpopularniejszymi z nich są:

Rdzeniak (łac. medulloblastoma, ang. medulloblastoma) – pierwotny nowotwór złośliwy ośrodkowego układu nerwowego, najczęściej rozwijający się w móżdżku. Należy do grupy prymitywnych guzów neuroektodermalnych (PNET). Rdzeniakowi przypisuje się najwyższy, IV° złośliwości histologicznej wg WHO.
Lampa rentgenowska - sztuczne źródło promieniowania rentgenowskiego, bańka próżniowa posiadająca zatopione elektrody: anodę i katodę w postaci wolframowej spirali (w tzw. jonowej lampie rentgenowskiej bańka wypełniona jest gazem pod ciśnieniem rzędu 10-3 Tr). Wysokie napięcie przyłożone do elektrod przyspiesza dodatnie jony (jonowa lampa rentgenowska) lub elektrony – które odrywają się z katody (elektronowa lampa rentgenowska), cząstki te bombardując elektrodę (odpowiednio: katodę - jonowa lampa rentgenowska lub anodę - elektronowa lampa rentgenowska) emitują promieniowanie hamowania, będące strumieniem kwantów promieniowania X o ciągłym widmie energetycznym.

dwuwymiarowa analiza Fourierowska – wykorzystuje ona transformatę Fouriera do opisania otrzymanych profili pochłaniania. Transformacie poddaje się każdą z projekcji i dzięki temu uzyskuje się współczynniki pochłaniania w każdym z voxeli.

metoda sumacyjna z filtrowaniem – podobna do zwykłej metody sumacyjnej z tym, że obraz jest filtrowany (modyfikowany) w celu przeciwdziałania efektom powodowanym przez nagłe zmiany gęstości w badanym obiekcie, a które pogarszają jakość obrazu w metodzie sumacyjnej (patrz rysunek z prawej).

Austria, Republika Austrii (Österreich ?/i, Republik Österreich ?/i) – państwo położone w Europie Środkowej, federacja dziewięciu krajów związkowych (landów).
Detektor - urządzenie służące do wykrywania (detekcji) i ewentualnie rejestracji. Detekcji podlegać mogą różne obiekty, zjawiska i parametry fizyczne. Detektory stosuje się wówczas, gdy badany sygnał nie możne być zarejestrowany bezpośrednio zmysłami człowieka lub wówczas, gdy działa jako element urządzenia automatycznie reagującego na nadejście sygnału oraz wtedy, gdy pożądana jest bezobsługowa rejestracja sygnałów. Detektor zamienia wykrywany sygnał na formę możliwą do obserwacji lub rejestracji.

czytaj dalej: [2], [3]

w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)