Wartość logiczna - Polski Serwis Naukowy

Wartość logiczna – w logice, podstawowa cecha zdania określająca jego stosunek do faktów.

W logice klasycznej każde zdanie może przyjąć tylko jedną z dwóch wartości logicznych:

prawda - czyli zgodność zdania ze zbiorem faktów

fałsz - czyli niezgodność zdania ze zbiorem faktów, które w logice matematycznej oznacza się tradycyjnie znakami "1" i "0". Jednak w rozmaitych systemach logiki nieklasycznej pojawią się też inne wartości.

W logice rozmytej (Fuzzy Logic) będącej próbą sformalizowania matematycznego rozumowania indukcyjnego zamiast prostego "prawda i fałsz" występuje następujący zbiór wartości zdań określających stosunek podmiotu zdania do zbioru faktów:

Logika (gr. λόγος, logos - rozum) nauka normatywna, analizująca źródła poznania pod względem prawomocności czynności poznawczych z nimi związanych. Zajmuje się badaniem ogólnych praw, według których przebiegają wszelkie poprawne rozumowania, w szczególności wnioskowania. Logika, jako dyscyplina normatywna, nie tylko opisuje jak faktycznie przebiegają rozumowania, ale także formułuje twierdzenia normatywne, mówiące o tym, jak rozumowania powinny przebiegać.

Fałsz – jedna z dwóch podstawowych wartości logicznych. Drugą jest prawda. Fałsz jest niezgodnością treści sądu (zdania) z tym do czego się odnosi.

zdanie nie odnosi się do posiadanych faktów (brak danych o podmiocie zdania)(oznaczany przez znak zbioru pustego)

podmiot zdania odnosi się do posiadanych faktów, ale nie można określić czy jest z nimi zgodny (zdanie niekonkluzywne) (oznaczany przez literę "T" obróconą na prawy bok)

zdanie jest zgodne ze zbiorem faktów (tradycyjna prawda) (oznaczana przez "T")

zdanie nie jest zgodne ze zbiorem faktów (tradycyjny fałsz) (oznaczane przez "T" do góry nogami)

zdanie nie jest do końca prawdziwe

W rozmaitych innych wielowartościowych systemach logicznych przyjmuje się zwykle szereg wartości pośrednich między fałszem i prawdą będących symbolicznym oznaczeniem rozmaitych stopni niepewności. Logiki wielowartościowe oparte na zbiorach takich wartości nie różnią się jednak istotnie od logiki klasycznej (oprócz stopnia ich skomplikowania).

Zdanie w sensie logiki (zdanie logiczne) – wypowiedź, która stwierdza określony stan rzeczy. Zdanie z języka J stwierdza (na mocy reguł semantycznych J) stan rzeczy s zawsze i tylko wtedy, gdy na mocy reguł semantycznych języka J: zdanie z jest prawdziwe zawsze i tylko wtedy, gdy s a z jest fałszywe zawsze i tylko wtedy, gdy nie jest tak, że s.

Indukcja (łac. inductio - wprowadzenie) - typ rozumowania redukcyjnego określany jako wnioskowanie "od szczegółu do ogółu", tj. wnioskowanie z prawdziwości racji (wniosków w szerokim znaczeniu tego słowa) o prawdziwości następstw (przesłanek w szerokim znaczeniu tego słowa), przy czym bardziej złożone niż prosta indukcja enumeracyjna niezupełna typy indukcji przy pewnych interpretacjach stanowią rozumowania dedukcyjne. W odróżnieniu od rozumowania dedukcyjnego indukcja enumeracyjna niezupełna stanowi rozumowanie zawodne, tj. takie, w którym prawdziwość przesłanek nie gwarantuje pewności wniosku. Głównymi postaciami indukcji są indukcja enumeracyjna niezupełna, indukcja enumeracyjna zupełna, indukcja eliminacyjna i indukcja statystyczna - indukcja matematyczna jest natomiast uznawana za specyficzne rozumowanie dedukcyjne.

Najbardziej złożone podejście do wartości logicznej prezentuje logika modalna, w której wartość logiczna zdania nie jest wartością stałą, lecz zmienia się w zależności od tego, jaki jest stosunek podmiotu zdania do zbioru faktów.