Wirialne równanie stanu - Polski Serwis Naukowy

Wirialne równanie stanu gazu opisuje stan gazu rzeczywistego. Ma postać szeregu potęgowego (Kamerlingha - Onnesa), którego pierwszy człon stanowi równanie stanu gazu doskonałego. Z reguły równanie to jest podane dla 1 mola gazu, a więc zamiast objętości w równaniu pojawia się objętość molowa gazu .

Równanie Clapeyrona, równanie stanu gazu doskonałego to równanie stanu opisujące związek pomiędzy temperaturą, ciśnieniem i objętością gazu doskonałego, a w sposób przybliżony opisujący gazy rzeczywiste. Sformułowane zostało w 1834 roku przez Benoîta Clapeyrona. Prawo to można wyrazić wzorem

Gaz rzeczywisty – pojęcie termodynamiczne oznaczające gaz, który nie zachowuje się ściśle zgodnie z prawami ustalonymi dla gazu doskonałego. W praktyce są to wszystkie gazy istniejące w realnym świecie, aczkolwiek przybliżenie gazu doskonałego może w wielu warunkach być do nich z powodzeniem zastosowane. Przybliżenie to zawodzi jednak w skrajnych warunkach, oraz gdy istnieje potrzeba dokonania bardzo dokładnych obliczeń w warunkach zbliżonych do normalnych.

Typowe postacie tego równania, to: $p V_{m} = RT \left( 1 + \frac{B}{V_{m}} + \frac{C}{V_{m}^{2}} + \dots \right)$ $p V_{m} = RT \left( 1 + B'p + C'p^{2} + \dots \right)$

gdzie: B, C... i B', C'... są zwane drugim, trzecim itd. współczynnikiem wirialnym i zależą tylko od temperatury. Pierwszy współczynnik wirialu równy jest 1 lub też RT, co oznacza gaz doskonały. Z reguły człon przy potędze (k+1) jest mniej ważny niż człon przy potędze (k). Dla gazu doskonałego te współczynniki są równe 0. Ogólnie rzecz biorąc drugi współczynnik wirialny B odpowiada ze oddziaływania w obrębie par cząsteczek, a trzeci współczynnik wirialny za oddziaływania w obrębie trójek cząsteczek etc. W praktyce inżynierskiej często ogranicza się tylko do dwóch (jeżeli ciśnienie nie przekracza 1500 kPa) lub trzech (do 5000 kPa) pierwszych członów, zachowując zadowalającą dokładność obliczeń.

Często też stosuje się postać równania wirialnego wprowadzając pojęcie gęstości molowej, ρ = M/Vm gdzie M jest masą molową gazu. $p V_{m} = RT \left( 1 + B''\rho + C'' \rho^{2} + \dots \right)$

gdzie: $B'' = \frac B M, C'' = \frac C {M^2}$ itd.

Z analizy równań wirialnych wynika, że chociaż dla bardzo małych ciśnień czy gęstości gazu rzeczywistego na pierwszy rzut oka jego zachowanie zbliża się do gazu doskonałego, to ze względu na to, że wiele spośród właściwości gazu zależy od pochodnych wielkości fizycznych, to właściwości gazów rzeczywistych pozostaną różne od właściwości gazu doskonałego.

Parametrem w ogólny sposób określającym zgodność zachowania gazu rzeczywistego z modelem gazu doskonałego jest tzw. współczynnik ściśliwości Z = pVm/RT, który łatwo się wyraża poprzez współczynniki równania wirialnego (wyrażenie potęgowe w nawiasie w równaniach powyżej).