Wnioskowanie - Polski Serwis Naukowy

Wnioskowanie jest to jedna z najbardziej podstawowych odmian rozumowania obok sprawdzania, dowodzenia i wyjaśniania.

Wnioskować - za Kazimierzem Ajdukiewiczem - znaczy tyle co na podstawie uprzednio uznanych zdań (sądów) dochodzić do uznania nowego (dotąd nie uznawanego) zdania (sądu), lub wzmacniać pewność z jaką nowe zdanie uznajemy. Zdania uznawane, na podstawie których dochodzimy do uznania lub wzmocnienia pewności nowego zdania nazywane są przesłankami, zaś zdanie na ich podstawie uznane nazywany jest wnioskiem (konkluzją). Pomiędzy przesłankami a konkluzją nie musi zachodzić jakiś szczególny stosunek, a zwłaszcza jedno z nich nie musi być racją dla drugiego – wnioskowanie może być: (a) pewne albo prawdopodobne; (b) poprawne albo niepoprawne.

W logice matematycznej teorią nazywamy niesprzeczny zbiór zdań. Dokładniej, niech T będzie zbiorem zdań zapisanych w pewnym języku L. Wtedy T jest teorią, jeśli nie istnieje zdanie napisane w języku L takie że T dowodzi zarówno tego zdania, jak i jego zaprzeczenia. Zbiór zdań T dowodzi zdania X, jeśli można przeprowadzić formalny dowód zdania X przy użyciu zdań ze zbioru T oraz aksjomatów i reguł dowodzenia klasycznego rachunku logicznego.

Indukcja (łac. inductio - wprowadzenie) - typ rozumowania redukcyjnego określany jako wnioskowanie "od szczegółu do ogółu", tj. wnioskowanie z prawdziwości racji (wniosków w szerokim znaczeniu tego słowa) o prawdziwości następstw (przesłanek w szerokim znaczeniu tego słowa), przy czym bardziej złożone niż prosta indukcja enumeracyjna niezupełna typy indukcji przy pewnych interpretacjach stanowią rozumowania dedukcyjne. W odróżnieniu od rozumowania dedukcyjnego indukcja enumeracyjna niezupełna stanowi rozumowanie zawodne, tj. takie, w którym prawdziwość przesłanek nie gwarantuje pewności wniosku. Głównymi postaciami indukcji są indukcja enumeracyjna niezupełna, indukcja enumeracyjna zupełna, indukcja eliminacyjna i indukcja statystyczna - indukcja matematyczna jest natomiast uznawana za specyficzne rozumowanie dedukcyjne.

Można mówić o jego następujących odmianach:

o wnioskowaniu inferencyjnym, w którym oderwać można wniosek od przesłanek, jako o:
1. dedukcyjnym, które przybiera postaci:
  1. wnioskowania z przesłanek ogólnych o wniosku szczegółowym (przykład: Wszyscy ludzie są śmiertelni, Sokrates jest człowiekiem, Sokrates jest śmiertelny)
  2. wnioskowania, w którym przesłanka jest racją dla wniosku, gdzie oderwać można wniosek od przesłanek (przykład: Jeśli będzie padało to pójdę do kina, pada, idę do kina);
2. o wnioskowaniu indukcyjnym (enumeracyjnym lub eliminacyjnym) jako o wnioskowaniu ze szczegółu o ogóle (schemat: przedmiot x 1 posiada własność p, przedmiot x 2 posiada własność p, przedmiot x 3 posiada własność p, ..., przedmiot x n posiada własność p, a zatem każde x jest p.
3. wnioskowaniu redukcyjnym jako o wnioskowaniu ze szczegółu o szczególe - tzw. wnioskowanie przez analogię ((schemat: przedmiot x 1 posiada własność p, przedmiot x 2 posiada własność p, przedmiot x 3 posiada własność p, ..., przedmiot x n posiada własność p, a zatem przedmiot x n+1 też będzie miał własność p.)
4. o wnioskowaniu redukcyjnym jako o wnioskowaniu z następstwa o racji; (przykład: Skoro jest mokro na jezdni i chodniku to pewnie padał deszcz)
o wnioskowaniu nieinferencyjnym, w którym nie stwierdza się związku pomiędzy przesłankami a konkluzją (przykład: Jeśli dziś jest wtorek, to życie jest piękne).

Logika formalna

W logice formalnej rozważa się teorie, będące zbiorami zdań logicznych. Wprowadza się następnie reguły wnioskowania. Reguły są zapisywane za pomocą symbolu $\frac{X_1,X_2,\dots}{Y}$ , oznaczającego, iż jeśli do jakiejkolwiek teorii należą zdania $X_1,X_2,\dots$ , to należy do niej także $Y$ . Przykładem może tutaj być reguła modus ponens: $\frac{A,A\Rightarrow B}{B}$ . Jeśli zdanie $B$ daje się wywnioskować z pewnych zdań teorii $T,$ zapisujemy to $T\vdash B$ .

Literatura

Kazimierz Ajdukiewicz, Klasyfikacja rozumowań, w: Język i poznanie, t. 2.