Współrzędne geodezyjne - Polski Serwis Naukowy

Współrzędne geodezyjne (elipsoidalne, krzywoliniowe) – w przeciwieństwie do współrzędnych geograficznych powierzchnią odniesienia nie jest kula, lecz elipsoida obrotowa.

Płaszczyzna – jedno z podstawowych pojęć pierwotnych geometrii Euklidesa i geometrii absolutnej. W niektórych innych aksjomatyzacjach geometrii, na przykład w geometrii analitycznej, płaszczyzna nie jest pojęciem pierwotnym, lecz zbiorem punktów.

Południk geograficzny to półelipsa na powierzchni Ziemi, która łączy oba bieguny, o dł. ok. 20 000 km, wyznaczająca kierunek północ-południe i przecinająca prostopadle równik. Południkiem miejscowym (danego punktu Ziemi) jest południk przechodzący przez dane miejsce. Żaden z południków nie jest szczególnie wyróżniony. Za południk początkowy (zerowy) przyjęto w 1884 roku południk przechodzący przez obserwatorium w Greenwich. Płaszczyzna południka 0° i 180° dzieli kulę ziemską na dwie półkule – wschodnią i zachodnią.

B – szerokością geodezyjną B punktu P nazywamy kąt, jaki normalna do elipsoidy w punkcie P tworzy z płaszczyzną równika. L – długością geodezyjną L punktu P położonego na elipsoidzie nazywamy kąt między płaszczyzną elipsy południkowej tego punktu i płaszczyzną pewnej elipsy południkowej obranej za początkową. H – wysokością geometryczną (elipsoidalną) nazywamy odległość mierzoną od powierzchni elipsoidy geocentrycznej (dowolnej elipsoidy) do punktu na fizycznej powierzchni Ziemi po normalnej do elipsoidy.

Elipsoida ziemska

P – punkt na powierzchni elipsoidy, P0 – rzut punktu P na płaszczyznę równika, B0 – równik, L0 – Południk początkowy (np. południk Greenwich), BP – szerokość geodezyjna punktu P, LP – długość geodezyjna punktu P, φ – szerokość geocentryczna, p – promień równoleżnika punktu P, a – duża półoś elipsoidy, b – mała półoś elipsoidy.

Współrzędne kartezjańskie punktu leżącego na wysokości H nad elipsoidą

$X = (N+H) \operatorname{cos}B \cdot \operatorname{cos}L$ $Y = (N+H) \operatorname{cos}B \cdot \operatorname{sin}L$ $Z = (N(1-e^{2})+H) \cdot \operatorname{sin}B$

gdzie:

Południk zerowy – południk, od 1984 r. określony przez Ministerstwo Obrony Stanów Zjednoczonych na podstawie globalnej geodezyjnej siatki geograficznej WGS84. Południk zerowy na podstawie WGS84 zastąpił dotychczasowy Południk Greenwich, przebiegający przez obserwatorium astronomiczne w dzielnicy Greenwich w Londynie, który był obowiązującym południkiem zerowym w latach 1884-1984.

Współrzędne geograficzne – szerokość i długość geograficzna mierzone w stopniach, minutach i sekundach kątowych. Początkiem układu współrzędnych geograficznych jest przecięcie się południka zerowego (Greenwich) z równikiem, znajdujące się na południowy zachód od wybrzeży Afryki, w rejonie Zatoki Gwinejskiej.

N – promień przekroju w pierwszym wertykale $N = \frac{a}{\sqrt{1-e^{2} \cdot \operatorname{sin}^{2}B}}$

Zobacz też

współrzędne geograficzne

południk

równoleżnik

algorytm Hirvonena