Wymiar wielkości fizycznej - Polski Serwis Naukowy

Wymiar wielkości fizycznej – wyrażenie danej wielkości za pomocą wielkości podstawowych danego układu wielkości fizycznych, w postaci iloczynu wielkości podstawowych w odpowiednich potęgach (wzorem wymiarowym, zbudowanym w oparciu o wzór definicyjny tej wielkości fizycznej).

Np. w układzie wielkości fizycznych długość – masa – czas (LMT), wymiarem siły jest:

Przemiana adiabatyczna (Proces adiabatyczny) - proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość energii jest dostarczana lub odbierana z niego jako praca. Przemianę tę można zrealizować dzięki użyciu osłon adiabatycznych lub wówczas, gdy proces zachodzi na tyle szybko, że przepływ ciepła nie zdąży nastąpić.
Czas – skalarna wielkość fizyczna określająca kolejność zdarzeń oraz odstępy między zdarzeniami zachodzącymi w tym samym miejscu. Pojęcie to było również przedmiotem rozważań filozoficznych.

$[F] = \mbox{M}\cdot \mbox{L}\cdot \mbox{T}^{-2}$

Symbole wielkości fizycznych piszemy pismem pochyłym (kursywą), a symbole wielkości podstawowych we wzorze wymiarowym (ale nie w definicyjnym), pismem prostym (antykwą) lub kursywą (spotyka się obie pisownie). Wielkości podstawowe we wzorze wymiarowym oznaczamy wielkimi literami (np. długość to L lub $L$ , a nie $l$ , jak w wielu wzorach definicyjnych). We wzorze wymiarowym symbol wielkości "wymiarowanej" (ale nie symbole wielkości podstawowych) zapisujemy w nawiasie kwadratowym. Wykładniki potęgowe we wzorze wymiarowym nazywamy wykładnikami wymiarowymi.

Promil (łac. pro mille – na tysiąc) – jedna tysięczna pewnej całości albo dotychczasowej wartości. Oznaczany symbolem ‰. Stanowi dziesiątą część procentu, a więc:
Światłość (natężenie źródła światła) jest podstawową wielkością w fotometrii wizualnej. Jednostką światłości jest kandela, która należy do jednostek podstawowych układu jednostek SI i jest definiowana następująco:

Wielkością podstawową, w danym układzie wielkości fizycznych, nazywamy wielkość fizyczną, która jest umownie przyjęta, jako niezależna od pozostałych wielkości układu.

Wielkością pochodną nazywamy wielkość fizyczną, która w danym układzie wielkości jest funkcją wielkości podstawowych.

Jest sprawą dyskusyjną, czy przyjmowanie pewnych wielkości fizycznych za podstawowe, jest wyłącznie kwestią umowną, czy odzwierciedla pewną rzeczywistość fizyczną, a jeśli tak, to ile jest tych wielkości.

Kąt bryłowy - część przestrzeni trójwymiarowej ograniczona przez wszystkie półproste wychodzące z pewnego ustalonego punktu (wierzchołek kąta bryłowego) i przechodzące przez pewną ustaloną krzywą zamkniętą. Jeśli weźmiemy sferę o promieniu r i środku w wierzchołku danego kąta bryłowego, to wartość kąta bryłowego możemy wyrazić wzorem
Cząstka (korpuskuła) – w tradycyjnym znaczeniu, to każdy fragment materii, który ma kształt mniej lub bardziej zbliżony do sfery i jest na tyle mały, że nie można go zobaczyć gołym okiem.

Obowiązujący obecnie, w większości krajów świata, układ jednostek miar SI jest oparty o układ wielkości długość – masa – czas, uzupełniony o temperaturę, natężenie prądu elektrycznego, światłość i ilość (liczność) materii, którym odpowiadają jednostki podstawowe: metr, kilogram, sekunda, kelwin, amper, kandela i mol. Jednak, o ile pozycja temperatury, jako wielkości podstawowej, nie jest kwestionowana nawet w układzie jednostek naturalnych Plancka (mimo że temperaturę można interpretować, jako wyrażającą średnią energię kinetyczną cząstek), to natężenie prądu elektrycznego zostało przyjęte, jako wielkość podstawowa, jedynie ze względu na łatwość odtworzenia wzorca (naturalną wielkością podstawową dla elektryczności jest ładunek elektryczny), a światłość stała się wielkością podstawową, jedynie aby zobiektywizować subiektywny odbiór pewnego zakresu fal elektromagnetycznych przez ludzki wzrok (obiektywną wielkością odpowiadającą światłości jest gęstość kątowa strumienia energii mierzona w watach na steradian, co znalazło wyraz w obecnej definicji kandeli). Obowiązująca obecnie definicja metra, wyrażająca go w powiązaniu z sekundą, choć nie kwestionuje pozycji długości jako wielkości podstawowej, to wydaje się podkreślać jej związek z czasem, wynikający ze szczególnej teorii względności (czasoprzestrzeń).

Długość fizyczna — to miara fizyczna odległości pomiędzy dwoma punktami, liczona zgodnie z metryką euklidesową (zwykłym sposobem mierzenia odległości), albo w linii prostej (np. długość fali — odległość między jej dwoma węzłami) albo po krzywej (np. długość drogi przebytej przez ciało).
Energia gr. ενεργεια (energeia) – skalarna wielkość fizyczna charakteryzująca pod względem ilościowym stan układu fizycznego (materii) (z punktu widzenia termodynamiki niektóre formy energii są funkcjami stanu i potencjałami termodynamicznymi), stan i wzajemne oddziaływania obiektów fizycznych (ciał, pól, cząstek, układów fizycznych), przemiany fizyczne i chemiczne oraz wszelkiego rodzaju procesy występujące w przyrodzie.

Wymiar jednostki miary – wyrażenie danej jednostki miary za pomocą podstawowych jednostek miar danego układu jednostek miar (t.j. głównych jednostek miar wielkości podstawowych układu wielkości, na którym jest oparty układ jednostek), w postaci iloczynu jednostek podstawowych w odpowiednich potęgach (wzorem wymiarowym, zbudowanym w oparciu o wzór wymiarowy wielkości fizycznej).

Temperatura – jedna z podstawowych ) w termodynamice, będąca miarą stopnia nagrzania ciał. Temperaturę można ściśle zdefiniować tylko dla stanów równowagi termodynamicznej, bowiem z termodynamicznego punktu widzenia jest ona wielkością reprezentującą wspólną własność dwóch układów pozostających w równowadze ze sobą. Temperatura jest związana ze średnią energią kinetyczną ruchu i drgań wszystkich cząsteczek tworzących dany układ i jest miarą tej energii.
Kelwin – jednostka temperatury w układzie SI równa 1/273,16 temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody, oznaczana K. Definicja ta odnosi się do wody o następującym składzie izotopowym: 0,00015576 mola 2H na jeden mol 1H, 0,0003799 mola 17O na jeden mol 16O i 0,0020052 mola 18O na jeden mol 16O[1].

Np. w, opartym o układ LMT, układzie jednostek miar SI, wymiarem niutona jest: $[\mbox{N}] = \mbox{kg}\cdot \mbox{m}\cdot \mbox{s}^{-2}$

a w, opartym o ten sam układ, układzie jednostek miar CGS, wymiarem dyny jest: $[\mbox{dyn}] = \mbox{g}\cdot \mbox{cm}\cdot \mbox{s}^{-2}$

Symbole jednostek miar piszemy pismem prostym (antykwą). We wzorze wymiarowym symbol jednostki miary "wymiarowanej" (ale nie symbole jednostek podstawowych) zapisujemy w nawiasie kwadratowym.

Przykład:

Sprawność - skalarna bezwymiarowa wielkość fizyczna określająca w jakim stopniu urządzenie, organizm lub proces przekształca energię występującą w jednej postaci w energię w innej postaci.
Wartość (wielkość, liczba) niemianowana - wartość nie posiadająca jednostki; najczęściej używana do przedstawienia wzajemnego stosunku dwóch wielkości (np. niepewności względnej, liczba okrążeń w ruchu po okręgu).

Ustalić wymiar mocy i wymiar jednostki głównej mocy w układach jednostek miar SI, CGS, MKGS. 1) Ustalamy wzór definicyjny (wielkościowy), niezależny od układu wielkości fizycznych, i od układu jednostek miar: $P = \frac{W}{t} = {F\cdot s \over t} = {m\cdot a\cdot s \over t} = {m\cdot s^2 \over t^3}$ 2) Ustalamy wzór wymiarowy (wymiar mocy) w układzie długość – masa – czas (niezależny od układu jednostek miar): $[P] = {[m]\cdot [s^2] \over [t^3]} = {\mbox {M}\cdot \mbox {L}^{2} \over \mbox {T}^{3}} = {\mbox {M}\cdot \mbox {L}^{2}\cdot \mbox {T}^{-3}}$ 3) Ustalamy wymiar jednostki miary mocy w układzie SI, opartym o układ długość – masa – czas: $[\mbox{W}] = {\mbox {kg}\cdot \mbox {m}^{2}\cdot \mbox {s}^{-3}}$ 4) Ustalamy wymiar jednostki miary mocy w układzie CGS, również opartym o układ długość – masa – czas: $[\mbox{erg/s}] = {\mbox {g}\cdot \mbox {cm}^{2}\cdot \mbox {s}^{-3}}$ 5) Ustalamy wzór wymiarowy (wymiar mocy) w układzie długość – siła – czas (niezależny od układu jednostek miar): $[P] = {[F]\cdot [s] \over [t]} = {\mbox {F}\cdot \mbox {L} \over \mbox {T}} = {\mbox {F}\cdot \mbox {L}\cdot \mbox {T}^{-1}}$ 6) Ustalamy wymiar jednostki miary mocy w układzie MKGS, opartym o układ długość – siła – czas: $[\mbox{kGm/s}] = {\mbox {kG}\cdot \mbox {m}\cdot \mbox {s}^{-1}}$

Niekiedy różne jednostki miar, różnych (niejednorodnych) wielkości fizycznych mają ten sam wymiar, np. jednostka energii dżul 1 J = N · m = kg · m /s · m = kg · m² · s i jednostka momentu siły niutonometr 1 Nm = kg · m² · s. Takie jednostki miar nazywamy homologicznymi.

Jednostki Plancka to zestaw jednostek miary wykorzystywanych w fizyce zaproponowany przez Maxa Plancka. Tworzą one system jednostek naturalnych, ponieważ są zdefiniowane wyłącznie jak kombinacje stałych fizycznych. W systemie jednostek Plancka pięć fundamentalnych stałych fizycznych jest równe jedności.
Kursywa – termin oznaczający używanie znaków pisarskich w postaci pochylonej, przy czym jego stosowanie odnosi się zarówno do pisma ręcznego (także w alfabetach wcześniejszych niż łaciński), jak i pisma maszynowego (czcionka lub font).

Wielkości mianowane

Dwie wielkości mianowane można dodać, odjąć lub porównać (ustalić, która jest większa) tylko wówczas, gdy mają ten sam wymiar. Natomiast podzielić lub pomnożyć przez siebie można dowolne wielkości mianowane, również o różnych mianach o ile dzielnik nie jest zerem. Wówczas ich wymiary również mnożą się lub dzielą. Można również podnosić je do potęgi całkowitej, lub pierwiastkować, jednak w fizyce niezmiernie rzadko stosowane są wymiary w których jednostka podstawowa miałaby niecałkowity wykładnik. Może tak być w szczególnych przypadkach np. gdy chce się uzyskać liniową zależność pewnych wyrażeń od siebie.

Antykwa, pismo humanistyczne – bardzo szerokie pojęcie oznaczające kroje pisma opartego o alfabet łaciński, które w dzisiejszych czasach są dominującym typem krojów wśród pism drukarskich.
Ładunek elektryczny ciała (lub układu ciał) – fundamentalna własność materii przejawiająca się w oddziaływaniu elektromagnetycznym ciał obdarzonych tym ładunkiem. Ciała obdarzone ładunkiem mają zdolność wytwarzania pola elektromagnetycznego oraz oddziaływania z tym polem. Oddziaływanie ładunku z polem elektromagnetycznym jest określone przez siłę Lorentza i jest jednym z oddziaływań podstawowych.

czytaj dalej: [2], [3]

w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)