Zasada zachowania ładunku - Polski Serwis Naukowy

Zasada zachowania ładunku elektrycznego – jedna z zasad zachowania, którą można sformułować na kilka sposobów $\left( \sum{q_{i}} \right)_{UI}=\text{const.}$ $\Delta {q} = q_{\text{dostarczone}} - q_{\text{oddane}}\,$

Potocznie zasada zachowania ładunku znaczy tyle co: "ładunek elektryczny jest niezniszczalny; nigdy nie ginie i nie może być stworzony. Ładunki elektryczne mogą się przemieszczać z jednego miejsca w inne, ale nigdy nie biorą się znikąd. Mówimy więc, że ładunek elektryczny jest zachowany." Mimo, iż ta definicja dobrze obrazuje samą zasadę, to jednak nie jest ona do końca ścisła, ponieważ, jak współczesne badania wykazały, nie jest prawdą twierdzenie, że ładunki są niezniszczalne i nie można ich wytworzyć. Podczas anihilacji dwie cząstki o przeciwnych ładunkach przestają istnieć zamieniając się na energię pola elektromagnetycznego. Znikają również ich ładunki, ale całkowity ładunek układu (równy 0) pozostaje niezmieniony. Odwrotnie dzieje się w procesie kreacji par (np. proton-antyproton), gdzie kosztem energii pola powstają dwie cząstki o przeciwnych ładunkach).

Kąt (lub kąt płaski) - każda z dwóch części płaszczyzny zawarta między dwiema półprostymi o wspólnym początku (zwanym wierzchołkiem kąta) wraz z tymi półprostymi (zwanymi ramionami kąta). Każdemu kątowi można przyporządkować pewną wartość, zwaną miarą kąta. Jednostkami miary kątów są radian (rad), stopień (°), grad (g), minuta (′), sekunda (′′), tercja (′′′) oraz tysiączna. Dwa kąty płaskie o tej samej mierze są kątami przystającymi.

Potencjał - pole skalarne określające pewne pole wektorowe. W fizyce dla wielu pól różnica potencjałów w dwóch punktach określa ilość energii koniecznej do przemieszczenia ciała z jednego punktu do drugiego.

Przykłady i konsekwencje

Jedną z bezpośrednich konsekwencji zasady zachowania ładunku jest pierwsze prawo Kirchhoffa. Może ono być sformułowane w sposób nawiązujący do zasady zachowania ładunku w następujący sposób:

Ilość ładunków wpływających do węzła sieci równa jest ilości ładunków wypływających z tego węzła.

Zasada zachowania ładunku a symetrie

Zachowanie ładunku elektrycznego wynika z niezmienniczości względem transformacji cechowania funkcji falowej cząstki naładowanej (np. elektronu)

Cechowaniem w fizyce nazywamy wybór stałej (tzw. stałej cechowania) lub funkcji skalarnej (tzw. funkcji cechowania) przy określaniu potencjału dowolnego pola wektorowego . Z formalnego punktu widzenia, stała lub funkcja cechowania mogą być zupełnie dowolne, ponieważ wielkościami mierzalnymi są wielkości pola wektorowego będące wynikiem różniczkowania potencjału, a pochodna stałej zeruje się

Pierwsze prawo Kirchhoffa – prawo dotyczące przepływu prądu w rozgałęzieniach obwodu elektrycznego, sformułowane w 1845 roku przez Gustawa Kirchhoffa. Prawo to wynika z zasady zachowania ładunku czyli równania ciągłości. Wraz z drugim prawem Kirchhoffa umożliwia określenie wartości i kierunków prądów w obwodach elektrycznych.

$\psi(\vec{x},t) \rightarrow \psi'(\vec{x},t)=e^{i \alpha} \psi(\vec{x},t)$

Transformacje $e^{i \alpha}$ generowane są przez ciągły kąt α, ich zbiór tworzy prostą grupę Liego jednowymiarowych macierzy unitarnych U(1). Lokalna ( gdy kąt α(x,t) jest zmienny w czasie i przestrzeni) grupa cechowania U(1) jest przyczyna istnienia fundamentalnego oddziaływania elektromagnetycznego.

Algebra Liego – w matematyce, struktura algebraiczna z określonym działaniem dwuargumentowym zwanym nawiasem Liego. Algebry Liego mają swoje zastosowanie m.in. podczas studiowania grup Liego.

Konsekwencją tej niezmienniczości jest bezmasowość fotonu (m=0), fakt, że światło w próżni propaguje się z prędkością fundamentalną c (nazywaną z powodów historycznych prędkością światła). Następną konsekwencją jest dalekozasięgowość oddziaływania elektromagnetycznego, potencjał $U(r)=\frac{q_1 q_2}{4 \pi \epsilon r}.$

Zasada zachowania ładunku jest przykładem zasady, która wynika z symetrii różnych od symetrii czasu i przestrzeni.

Przypisy

Richard P. Feynman: Feynmana wykłady z fizyki Tom II. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1974, s. 222.