|
|
|
Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku
 RSS
Dodaj do:
Warto przeczytać: Wyniki nowych badań przeprowadzonych na brytyjskim Uniwersytecie Bristolskim wskazują, że psy, które mają pozytywne spojrzenie na życie lepiej sobie radzą pozostawione w samotności niż te o bardziej pesymistycznym nastawieniu. Odkrycia opublikowano w cz... Poznanie zależności między strukturą a funkcją białek - to podstawowe zadanie międzynarodowego zespołu naukowców pracujących w ramach projektu "Bio-molekularna chemia: interdyscyplinarne podejście do badania zależności struktura-funkcja białek". Rela... 11 lutego, tym razem w Katowicach, odbyła się kolejna edycja konferencji IT-Medica, którą to Polski Serwis Naukowy już po raz trzeci objął patronatem. Warto przypomnieć iż jest to cykl imprez informatyczno-medycznych adresowany do menedżerów ośrod... 11 lutego, tym razem w Katowicach, odbyła się kolejna edycja konferencji IT-Medica, którą to Polski Serwis Naukowy już po raz trzeci objął patronatem. Warto przypomnieć iż jest to cykl imprez informatyczno-medycznych adresowany do menedżerów ośrod... Drugie Warsztaty „DNA – Encyklopedia Życia” poświęcone biotechnologii już za nami. Impreza ta, podobnie jak dwa lata temu, cieszyła się ogromnym zainteresowaniem zwiedzających. Łączną liczbę uczestników warsztatowych wykładów, pokazów ...
Ostatnio na Forum:
Dyskusje
8
odp.
4
odp. Reklama:
 Zbiór pustyCzy wiesz że...? Symbol – odpowiednik pojęcia postrzegany zmysłowo. Najbardziej ogólnie jest to zastąpienie jednego pojęcia innym, krótszym, bardziej wyrazistym lub najlepiej oddającym jego naturę, albo mniej abstrakcyjnym. Jest to znak odnoszący się do innego systemu znaczeń, niż do tego do którego bezpośrednio się odnosi. Przykładowo symbol lwa oznacza nie tylko dany gatunek zwierzęcia, lecz często także siłę lub władzę. Symbole są pewnymi znakami umownymi, które w różnych kulturach mogą mieć różne znaczenia - to odróżnia symbol od jednoznacznej alegorii. Znaczenia szczególne to między innymi: Moc zbioru – własność zbioru, która opisuje jego liczebność. Nieformalnie, moc zbioru jest tym większa im większy jest zbiór. Pojęcie mocy zbioru opiera się o pojęcie równoliczności dwóch zbiorów - zbiory A i B są równoliczne, gdy każdy element zbioru A można połączyć w parę z dokładnie jednym elementem zbioru B, innymi słowy istnieje bijekcja (funkcja różnowartościowa i "na") między zbiorami A i B. Zbiory równoliczne mają tę samą moc. Moce zbiorów są konkretnymi obiektami matematycznymi, nazywanymi liczbami kardynalnymi. ∅
Zbiór pusty - zbiór, który nie zawiera żadnych elementów. W teorii mnogości ZF, będącej najpopularniejszą aksjomatyką współczesnej matematyki, istnienie zbioru pustego postuluje aksjomat zbioru pustego, natomiast aksjomat ekstensjonalności gwarantuje jego jedyność. Zbiór pusty oznaczany jest zwykle symbolami Andrzej Stanisław Mostowski (ur. 1 listopada 1913 we Lwowie, zm. 22 sierpnia 1975 w Vancouver, Kanada) – polski matematyk zajmujący się głównie podstawami matematyki, przedstawiciel warszawskiej szkoły matematycznej.
Podzbiór – pewna „część” danego zbioru, czyli dla danego zbioru, nazywanego nadzbiorem, zbiór składający się z pewnej liczby jego elementów, np. żadnego, jednego, wszystkich. Pierwszy przypadek nazywa się podzbiorem pustym, drugi – podzbiorem jednoelementowym lub singletonem, trzeci – podzbiorem niewłaściwym. Zbiór, który nie jest pusty (należy do niego choćby jeden element) nazywany jest zbiorem niepustym. prof. Kazimierz Kuratowski (ur. 2 lutego 1896 w Warszawie, zm. 18 czerwca 1980 w Warszawie), polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej.
Aksjomat ekstensjonalności - jeden z aksjomatów Zermelo-Fraenkela w aksjomatycznej teorii mnogości, sformułowany przez Ernsta Zermelo w 1908. Aksjomat ten postuluje, że dwa zbiory złożone z tych samych elementów są identyczne. Własności
Jest to wniosek z reguły mówiącej, że z fałszu wynika wszystko. W tym wypadku
 , zwaną funkcją pustą. jest dowolną funkcją zdaniową, to prawdą jest, że:
i zbioru A, na którym jest ona określona, zachodzi warunek:![[\forall x \in A: ( F(x) \and \lnot F(x) )] \implies A = \varnothing](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/pl/math/a/a/e/aaee689144acc19754f926f895922e2f.png)
 etc.Bibliografia
1 (jeden, jedność) – liczba naturalna następująca po 0 i poprzedzająca 2. 1 jest też cyfrą wykorzystywaną do zapisu liczb w różnych systemach, np. w dwójkowym (binarnym), ósemkowym, dziesiętnym i szesnastkowym systemie liczbowym. Każda liczba jest podzielna przez 1.
Aksjomatyka Zermelo-Fraenkla (skr. ZF) – powszechnie przyjmowany system aksjomatów zaproponowany przez Ernsta Zermelo w 1904 r., który został później uzupełniony przez Abrahama A. Fraenkela. System ten i opartą na nim teorię zbiorów nazywa się teorią mnogości ZF. Aksjomatyka ZF uzupełniona o aksjomat wyboru nazywana jest teorią mnogości ZFC.
Czy wiesz że...? beta Zbiór (niegdyś mnogość, wielość) – jedno z fundamentalnych pojęć współczesnej matematyki, w teorii mnogości (teorii zbiorów) przyjmowane jako pojęcie pierwotne. Intuicyjnie: kolekcja, zestaw niepowtarzających się obiektów bez wyróżnionej kolejności nazywanych elementami.
Aksjomatyka Zermelo-Fraenkla (skr. ZF) – powszechnie przyjmowany system aksjomatów zaproponowany przez Ernsta Zermelo w 1904 r., który został później uzupełniony przez Abrahama A. Fraenkela. System ten i opartą na nim teorię zbiorów nazywa się teorią mnogości ZF. Aksjomatyka ZF uzupełniona o aksjomat wyboru nazywana jest teorią mnogości ZFC.
Funkcja zdaniowa (inaczej predykat lub forma zdaniowa) to wyrażenie językowe zawierające zmienne wolne, które w wyniku związania tych zmiennych kwantyfikatorami lub podstawienia za nie odpowiednich nazw staje się zdaniem.
Relacja – w teorii mnogości dowolny podzbiór iloczynu kartezjańskiego skończonej liczby zbiorów; definicja ta oddaje intuicję pewnego związku, czy zależności między elementami wspomnianych zbiorów (elementy wspomnianych zbiorów pozostają w związku albo łączy je pewna zależność, czy też własność lub nie). Najważniejszymi relacjami są relacje dwuargumentowe, tj. między elementami pary zbiorów (opisane w osobnym artykule, w tym funkcje i działania jednoargumentowe); relacje jednoargumentowe to po prostu podzbiory pewnego zbioru.
Część wspólna zbiorów (czasami przekrój zbiorów albo iloczyn mnogościowy zbiorów) - dla zbiorów A i B zbiór który zawiera te i tylko te elementy, która należą jednocześnia do zbioru A i do zbioru B. Część wspólną definiuje się także dla dowolnych, niepustych rodzin zbiorów. Powyższa treść oraz zamieszczone w niej powiązane definicje/pojęcia - udostępniane są na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń.
Zobacz szczegółowe informacje o warunkach korzystania
Wszystkie hasła znajdujące się w naszym mirrorze Wikipedii mają znaczenie informacyjne i edukacyjne. Nie mogą być traktowane jako porady. |
, 
,