Zjawisko Comptona - Polski Serwis Naukowy

Schemat zjawiska Comptona

Zjawisko Comptona, rozpraszanie komptonowskie – zjawisko rozpraszania promieniowania X (rentgenowskiego) i promieniowania gamma, czyli promieniowania elektromagnetycznego o dużej częstotliwości, na swobodnych lub słabo związanych elektronach, w wyniku którego następuje zwiększenie długości fali promieniowania. Za słabo związany uważamy przy tym elektron, którego energia wiązania w atomie, cząsteczce lub sieci krystalicznej jest znacznie niższa, niż energia padającego fotonu. Zjawisko przebiega w tym przypadku praktycznie tak samo, jak dla elektronu swobodnego.

Atom (z gr. ἄτομος atomos: "niepodzielny") – najmniejszy składnik materii, któremu można przypisać właściwości chemiczne. Atomistyczną teorię budowy materii sformułował w roku 1808 John Dalton.
Zasada zachowania energii - empiryczne prawo fizyki, stwierdzające, że w układzie izolowanym suma wszystkich rodzajów energii układu jest stała (nie zmienia się w czasie). W konsekwencji, energia w układzie izolowanym nie może być ani utworzona, ani zniszczona, może jedynie zmienić się forma energii. Tak np. podczas spalania wodoru w tlenie energia chemiczna zmienia się w energię cieplną.

Zwiększenie długości fali rozproszonego fotonu, zwane przesunięciem Comptona, zależy od kąta rozproszenia fotonu zgodnie ze wzorem: $\ \Delta\lambda=\lambda'-\lambda=\lambda_C(1-\cos\theta)$

gdzie:

$\Delta\lambda\,$ – zmiana długości fali fotonu (przesunięcie Comptona)

$\theta\,$ – kąt rozproszenia fotonu

$\lambda_C=h/m_ec=(2{,}4263102175\pm0{,}0000000033)\cdot 10^{-12}\,\mathrm{m}$ – stała, tzw. komptonowska długość fali elektronu

$h\,$ – stała Plancka

$m_e\,$ – masa spoczynkowa elektronu

$c\,$ – prędkość światła

$\lambda^\prime\,$ – długość fali rozproszonej

$\lambda\,$ – długość fali padającej

Zatem zmiana długości fali nie zależy od jej początkowej długości. Oznacza to, że względna zmiana zależy od długości fali padającego promieniowania. Maksymalna zmiana długości fali $\Delta\lambda\approx0{,}5\cdot 10^{-11}\,\mathrm{m}$ występuje dla kąta $\theta=180^\circ$ (rozproszenie wsteczne). I tak na przykład dla światła widzialnego, od długości rzędu $0{,}5\cdot 10^{-6}\,\mathrm{m}$ względna zmiana długości fali w tym wypadku wynosi około 0,001%, efekt jest więc bardzo słaby. Jednak dla promieniowania o długości fali $0{,}6\cdot 10^{-12}\,\mathrm{m}$ , co odpowiada energii fotonów około 1 MeV, oznacza to niemal dziesięciokrotny wzrost długości fali.

Długość fali — najmniejsza odległość pomiędzy dwoma punktami o tej samej fazie drgań (czyli pomiędzy dwoma powtarzającymi się fragmentami fali — zob. rysunek). Dwa punkty fali są w tej samej fazie, jeżeli wychylenie w obu punktach jest takie samo i oba znajdują się na etapie wzrostu (lub zmniejszania się). Jeżeli w jednym punkcie wychylenie zwiększa się a w drugim maleje, to punkty te znajdują się w fazach przeciwnych.
Foton (gr. φως – światło, w dopełniaczu – φοτος) jest cząstką elementarną nie posiadającą ładunku elektrycznego ani momentu magnetycznego, o masie spoczynkowej równej zero (m0 = 0), liczbie spinowej s = 1 (fotony są zatem bozonami). Fotony są nośnikami oddziaływań elektromagnetycznych, a ponieważ wykazują dualizm korpuskularno-falowy są równocześnie falą elektromagnetyczną.

Wzór na przesunięcie długości fali można przekształcić w wyrażenie na energię fotonu po rozproszeniu: $E^\prime={hc\over\lambda^\prime}= \frac{E}{1+{E\over m_ec^2}(1-\cos\theta)}$ ,

gdzie $E\,$ jest energią fotonu padającego (przed rozproszeniem).

Historia

Arthur H. Compton zajmował się badaniem rozpraszania promieni Roentgena w materii od roku 1917. Usiłował wyjaśnić obserwowane niezgodności pomiędzy klasyczną teorią rozpraszania fali elektromagnetycznej na ładunkach elektrycznych (rozpraszanie Thomsona) a wynikami pomiarów. Obserwowane niezgodności dotyczyły natężenia rozproszonego promieniowania i zależności tego natężenia od kąta rozproszenia.

Masa spoczynkowa (in. masa niezmiennicza lub po prostu masa) - wielkość fizyczna w fizyce relatywistycznej, charakteryzująca ciało bądź układ ciał, która nie zależy od układu odniesienia. W dowolnym układzie odniesienia, masa spoczynkowa jest wyznaczona przez energie i pędy wszystkich ciał.
Całka – ogólne określenie wielu różnych, choć powiązanych ze sobą pojęć analizy matematycznej. W artykule rachunek różniczkowy i całkowy podana jest historia ewolucji znaczenia samego słowa całka. Najczęściej przez "całkę" rozumie się całkę oznaczoną lub całkę nieoznaczoną (rozróżnia się je zwykle z kontekstu).

Po kilku nieudanych próbach wyjaśnienia zjawiska na gruncie klasycznej teorii fal elektromagnetycznych, Compton zaczął podejrzewać, że może ono polegać na rozpraszaniu na pojedynczych elektronach. Zestawił więc aparaturę, która pozwalała mu mierzyć nie tylko natężenie, ale i długość fali rozproszonego promieniowania, wykorzystując prawo Bragga. Pomiary pokazały, że część promieniowania rozproszonego jest przesunięta w stronę większych długości fali, przy czym przesunięcie to rośnie ze wzrostem kąta rozproszenia. Wynik ten Compton usiłował wyjaśnić początkowo efektem Dopplera. Jednak wkrótce stwierdził, że wyjaśnienie to nie jest zgodne z jego pomiarami i znalazł inne, oparte na założeniu, że rozpraszanie jest spowodowane zderzeniami pojedynczych kwantów promieniowania z elektronami. Wynik ten Compton ogłosił w roku 1922 a opublikował w roku 1923. W roku 1927 otrzymał ze tę pracę Nagrodę Nobla.

Superpozycja – własność rozwiązań równania różniczkowego przejawiająca się w tym, że suma dwóch rozwiązań także jest rozwiązaniem równania. W podstawowym sensie własność ta może zostać wyrażona w inny sposób przez twierdzenie, że przestrzeń rozwiązań równania jest przestrzenią liniową. Tak wyrażone twierdzenie zachodzi, jeśli równanie różniczkowe, którego rozwiązania badamy, jest liniowe.
Energia wiązania – energia potrzebna do rozdzielenia układu na jego elementy składowe i oddalenia ich od siebie tak, by przestały ze sobą oddziaływać.

Znaczenie historyczne

Doświadczenie Comptona było pierwszym i do dziś pozostaje jednym z elegantszych doświadczeń demonstrujących korpuskularną naturę promieniowania elektromagnetycznego. Większość fizyków około roku 1920 (w tym i sam Compton) uważała zaproponowaną przez Plancka i Einsteina hipotezę kwantów światła za rodzaj modelu matematycznego, odmawiając kwantom fizycznego istnienia. Dla wyników Comptona nie dawało się jednak znaleźć wyjaśnienia na gruncie teorii falowej, zaś proste i eleganckie wyjaśnienie opierało się na założeniu, że kwanty światła rozpraszają się w zderzeniach z pojedynczymi elektronami, że tak przed jak i po zderzeniu mają jednoznacznie określony kierunek ruchu i że niosą nie tylko energię, ale i pęd – czyli że zachowują się jak klasyczne cząstki. Jednocześnie jednak w tym samym doświadczeniu pomiar energii (długości fali) rozproszonego promieniowania opierał się o wykorzystanie jego falowej natury, a konkretnie zjawiska dyfrakcji.

Kąt bryłowy - część przestrzeni trójwymiarowej ograniczona przez wszystkie półproste wychodzące z pewnego ustalonego punktu (wierzchołek kąta bryłowego) i przechodzące przez pewną ustaloną krzywą zamkniętą. Jeśli weźmiemy sferę o promieniu r i środku w wierzchołku danego kąta bryłowego, to wartość kąta bryłowego możemy wyrazić wzorem
Odwrotne rozpraszanie Comptona - zderzenie elektronu o wysokiej energii z fotonem o niskiej energii, w wyniku którego elektron przekazuje część swojej energii fotonowi. Zjawisko to znajduje praktyczne zastosowanie przy wytwarzaniu wiązek promieniowania o wysokiej energii lub schładzaniu elektronów. W astrofizyce uważa się je za mechanizm powstawania promieniowania X oraz gamma np. po wybuchach supernowych, wskutek zderzeń wysokoenergetycznych elektronów pochodzących z gwiazdy z fotonami mikrofalowego promieniowania tła.

Niedługo po opublikowaniu wyników Comptona dualizm korpuskularno-falowy stał się powszechnie uznaną koncepcją, a kwanty światła, nazwane wkrótce fotonami, przestały być uważane za twór czysto matematyczny, lecz zostały uznane za realne byty fizyczne.

czytaj dalej: [2], [3]

w oparciu o Wikipedię (licencja GFDL, CC-BY-SA 3.0, autorzy, historia, edycja)