Fale :: Zadania / Polski Serwis Naukowy

" "

Witam! Jestem w drugiej klasie liceum. Za parę dni mam ważny sprawdzian z fizyki. To moje być albo nie być. Moja nauczycielka dała nam do rozwiązania trzy kartki z zadaniami do poćwiczenia i powiedziała, że kilka z nich będzie na tym sprawdzianie. Niestety kompletnie sobie z nimi nie radzę. Będę mega wdzięczna za jakąkolwiek pomoc.

1.Znając graniczne częstotliwości dźwięków słyszanych przez ludzkie ucho (20 Hz-20 000 Hz) oceń rozmiary piszczałek organowych zakładając, że tony najniższe wytwarzane są przez piszczałki wytwarzane są przez tonu zamknięte natomiast tony najwyższe przez piszczałki otwarte.

[ Dodano: 1 Styczeń 2010, 19:34 ]
2. W jakiej odległości od początku rury będzie poziom wody dla drugiego rezonansu, jeżeli pierwszy rezonans został usłyszany wtedy, gdy odległość ta wynosiła h=20 cm. Jaka była częstotliwość drgań kamertonu użytego w doświadczeniu?
3. Jaka będzie częstotliwość tonu wydanego przez strunę, której ton podstawowy ma częstotliwość f, jeśli ją skrócimy o jedną czwartą.

I kiedy wydawało mi się, że jestem już na dnie, ktoś podał mi łopatę...

Ostatnio zmieniony przez IwonaŁ |1 Sty 2010|, 2009 19:10, w całości zmieniany 1 raz

IwonaŁ

»więcej

Post dodany: |1 Sty 2010|, 2009 20:42

Data rejestracji: 18 Lip 2007 postów: 2351

" "

ad 3.
Częstość (nie częstotliwość) drgań dla fali w strunie wyraża się następującym wzorem: $\omega =\frac{\pi v n}{l}$ , gdzie l to długość struny, v - prędkość fali w strunie, a n=1,2,3,... . Dla częstości podstawowej mamy n=1.

ad 2.
Potrzebne będzie równanie fali płaskiej, trochę teorii i rysunki. Zrobisz rysunki?

Aha, i wiesz dlaczego powstanie w ogóle rezonans?

ad 1.
W piszczałkach zamkniętych węzły fali stojącej powstają na końcach piszczałki, czyli $l_z=\frac12 \lambda_z$ . Z kolei dla piszczałek jednostronnie otwartych węzeł powstaje ze strony zamknięcia, czyli $l_o=\frac14 \lambda_o$ , gdzie przydatny będzie też związek $\lambda =vf$ , gdzie v jest prędkością fali dźwiękowej w powietrzu.

Naukowy.pl: FAQ | Regulaminy i Poradniki | Szukaj | POMÓŻ LUDZIOM | POMÓŻ ZWIERZĘTOM

Kris

»więcej

Post dodany: |2 Sty 2010|, 2009 12:21

Data rejestracji: 07 Sty 2009 postów: 49

" "

co do zad 3 to nie mieliśmy takiego wzoru na lekcji wiec nie wiem czy mogę go użyć a w zad 2 nadal nie wiem o co chodzi :???:

nie mniej dzięki wielkie!

I kiedy wydawało mi się, że jestem już na dnie, ktoś podał mi łopatę...

IwonaŁ

»więcej

Post dodany: |2 Sty 2010|, 2009 15:17

Data rejestracji: 18 Lip 2007 postów: 2351

" "

Można ominąć Nie wiem, po co fale wprowadza się w liceum skoro samo rozwiązanie równania falowego jest funkcją dwóch zmiennych, o której w szkołach cicho sza.

No dobra. Równanie fali stojącej można zapisać w postaci: $\psi(x,t)=A\sin[\omega(t-\frac{x}{v})]+A\sin[\omega(t+\frac{x}{v})+\phi]$ .
Fala ta musi spełniać warunki" $\psi(x=0,t)=\psi(x=l,t)=0$ , gdzie l jest długością struny. Ponadto fala ta musi być periodyczna, co oznacza, że $\begin{cases}\psi(x+\lambda,t)=\psi(x,t) \\ \psi(x,t+T)=\psi(x,t)\end{cases}$ .

Sprawdźmy co wynika z pierwszego warunku:
$\psi(0,t)=A[\sin(\omega t)+\sin(\omega t+\phi)]=2A\cos$\frac{\omega t-\omega t-\phi}{2}$\sin$\frac{2\omega t+\phi}{2}$=0$ .
Z tego wynika, że $\phi=\pm\pi$ . ± bo cos(x) jest funkcją parzystą. My weźmy $\rm - \pi$

Z kolejnego warunku:
$\psi(l,t)=A\sin[\omega (t-l/v)]+A\sin[\omega (t+l/v)-\pi]= \\ =2A[\sin$\frac{\omega t-\omega (l/v)+\omega t+\omega (t/v)-\pi}{2}$\cos$\frac{\omega t-\omega (l/v)-\omega t-\omega (l/v)+\pi}{2}$]= \\ =2A[\sin$\omega t-\frac{\pi}{2}$\cos$\frac{\pi}{2}-\omega (l/v)$]=0$
A to się równa zeru, kiedy argumentem cosinusa jest $\pi/2-n\pi$ z czego wynika, że $\omega =\frac{\pi v n}{l}$ .

PS Właśnie tak sobie pomyślałem, że z tego wzoru wynika, że podstawiając n=1 i ω=2Πf otrzymamy, że $f=\frac{v}{2l}$ , czyli to co można było stwierdzić od razu - $l=\frac{\lambda}{2}$ , czyli to co napisałem w zadaniu pierwszym.

Załącznik z zadania 3. powinien sugerować zarówno tok myślenia jak i odpowiednie zależności.

[ Dodano: 2 Styczeń 2010, 17:55 ]
tam gdzie jest 25 cm oczywiście zaszła pomyłka, powinno być 20 cm.

Naukowy.pl: FAQ | Regulaminy i Poradniki | Szukaj | POMÓŻ LUDZIOM | POMÓŻ ZWIERZĘTOM

Ostatnio zmieniony przez Kris |2 Sty 2010|, 2009 17:54, w całości zmieniany 1 raz

Kris