|
|
||||||||||||||||||||
|
Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku
 RSS
Czwartek, 31 maja 2012
Petronia, Bożysława, Ernestyna, Teodor
 1891: budowa Kolei Transsyberyjskiej
1970: zagłada miasta Yungay w Peru WHO: Dzień bez Papierosa
Dodaj do:
Nowe publikacje
Satelita geostacjonarny porusza się z prędkością kątową równą prędkości kątowej punktu na powierzhcni Ziemi, nad którym jest umieszczony - nie zmienia swojej pozycji względem Ziemi. Wysokość, na której jest umieszczony obliczyć można z równości siły grawitacyjnej i odśrodkowej (R promień Ziemi, M - jej masa):
Związek między prędkością liniową i kątową:  , co w naszym przypadku odpowiada wyrażeniu 
Prędkość kątowa to  , okres obiegu T to rzecz jasna 24 godziny. Zestawiając wszystko, otrzymujemy:
Obustronnie skreślając masę i upraszczając równanie, otrzymujemy w końcu: ![\large h=\sqrt[3]{\frac{GM}{\omega^{2}}}-R=\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{4\pi ^2}}-R](http://www.naukowy.pl/pictures/9b5918d5a7e29087c0ed80e0c49a76cb.gif "\large h=\sqrt[3]{\frac{GM}{\omega^{2}}}-R=\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{4\pi ^2}}-R")
Przy założeniu długości promienia Ziemi równej 6378 km, wynik powinien wynosić około 35919 km, co z małym błędem zgadza się ze stanem faktycznym. Prędkość obliczamy już łatwo: ![\large v=\omega (R+h)=\frac{2\pi (R+h)}{T}\approx 3075\,[\frac{m}{s}]](http://www.naukowy.pl/pictures/8acddc44d6f34f81cc3d0b5877cdeb42.gif "\large v=\omega (R+h)=\frac{2\pi (R+h)}{T}\approx 3075\,[\frac{m}{s}]")
|
||||||||||||||||||||
