Ad 1. Zauważ, że statek pokonuje z różnymi prędkościami względem lądu tę samą drogę
s w dwóch różnych czasach. Podczas rejsu w dół rzeki statek jest niesiony przez nurt, w związku z czym jego prędkość względem lądu jest po prostu albo sumą, albo różnicą (podczas rejsu w odwrotną stronę) prędkości własnej statku (czyli liczonej względem wody) i prędkości nurtu rzeki. Oznaczając przez

czas podczas rejsu z nurtem, przez

czas podczas rejsu w odwrotną stronę, przez

prędkość wody w rzece względem lądu i przez

prędkość własną statku (względem rzeki), otrzymamy układ równań:
Rozwiązując go, wyznaczasz prędkość statku lub wody z pierwszego równania i wstawiasz do drugiego.
Ad 2. Wektor prędkości kropli jest skierowany pionowo i zwrócony ku dołowi, wektor prędkości pojazdu jest skierowany poziomo i zwrócony, załóżmy w lewo; oznacza to, że wględem pasażerów wszelkie obiekty na zewnątrz pociągu poruszają się w prawo, zatem względnie wektor prędkości poziomej kropli zwrócony jest także w prawo; względna prędkość pozioma kropli równa jest prędkości pociągu, skoro tak, to oba wektory łączy zależność:

, gdzie

i

to odpowiednio prędkości kropli i pociągu, a

to kąt podany w zadaniu. Stąd otrzymujemy prędkość kropel deszczu: