mam mały problem z fizyką. dostałem 4 zadanka i musze je rozwiązać. 2 zrobiłem zostały jeszcze dwa ale nie mam pomysłu (no i brak wiedzy :/ ) na ugryzienie tych zadanek. jak będę wdzięczny za szybką pomoc. wszystko opiera się na wyprowadzaniu wzorów, nie ma nic do liczenia :/
ostatnio miałem wektory, całki i różniczki więc podejrzewam że to się na tym opiera, ale który wzór tutaj wziąć?

zad.1
Znaleźć równania toru punktu materialnego wyrzuconego z powierzchni ziemi z prędkością V pod kątem α.

zad.2
Pod jakim kątem do poziomu należy rzucić ciało, aby wysokość jego wzniesienia równała się zasięgowi rzutu.

Tutaj nie pomoże gdybanie, jaki wzór wybrać - trzeba po prostu prawidłowo rozpoznać zjawisko i zastosować posiadaną wiedzę.

Ad. 1 - Oznaczenia:
prędkość początkowa ciała -
składowa pionowa prędkości początkowej -
składowa pozioma prędkości, stała -
składowa pionowa prędkości po czasie t -
przyspieszenie ziemskie - g
kąt początkowy - (jakoś nie lubię litery )

Z rachunku wektorowego zapisać można zależności:






Prędkość pionowa ciała po czasie t od wyrzucenia:



Ciało wznosząc się, pokonuje drogę w pionie, równą całce prędkości pionowej po czasie; w pewnym momencie zaczyna spadać i jego wysokość maleje, bezwzględna wartość pokonanej drogi jednak rośnie; z własności funkcji podcałkowej wynika, że od pewnego momentu jej wartości stają się ujemne i, bez zastosowania wartości bezwzględnej, zmniejszają także łączną pokonaną drogę. Wysokość, na jakiej znajduje się ciało po czasie t od rozpoczęcia ruchu jest zatem równa wielkości wektora przesunięcia pionowego i całce po zmiennej czasowej:



Wykorzystując podstawienie z pierwszych linijek postu, przechodzimy z funkcji względem czasu na funkcję względem odległości:

wielkie dzięki!