Witam

Jestem początkującym w dziedzinie fizyki, ale nie potrafie dać sobie rady z kilkoma zadaniami - moje rozważania są błędne a nikt nie potrafi mi pomoc.

Jeśli ktoś potrafi zrobić choć jedno z poniższych 3 zadań bardzo prosze o pomoc.

1)
Korzystając z równan ruchu Newtona wyprowadzić wzory opisujące:
- ruch jednostajnie zmienny
- spadek swobodny w polu grawitacyjnym
- rzut pionowy do góry w polu grawitacyjnym
- rzut poziomy w polu grawitacyjnym
- rzut ukośny w polu grawitacyjnym

2)
Dźwig samojezdny porusza się po torze prostym ze stałą prędkością Vox. Jednocześnie hak dźwigu unoszony jest ku górze z przyspieszeniem ay. Napisać równania ruchu haka, oraz równanie toru po jakim porusza się hak. W jakiej odległości od położenia wyjściowego, licząc w kierunku osi OX, znajdzie się hak, jeśli osiągnął on wysokość yo? Wykonac przyblizony wykres toru haka (y)x

3)
Z jaką prędkością poziomą V1 powinien lecieć lotnik na wysokości h nad ziemią, w chwili gdy przelatuje on nad punktem A, aby puszczony przez niego ładunek trafił w uciekający z prędkością V2 pociąg, który znajduje się w odległości d od A na linii równoległej do linii lotu?rozważyć przypadek, gdy pociąg porusza się w strone przeciwną.

Jaki ma być poziom tych zadań? Licealny czy akademicki?

akademicki, bo jestem na pierwszym roku i przeskok materialowy ze szkoly sredniej jest tak duzy ze nie daje sobie rady zwlaszcza ze w tydzien sie nie da nauczyc fizyki calej
a wykladowca na jednym wykladzie zrobil cala kinematyke a na drugim dynamike

jak potrafisz zrobic zadania to bede naprawdee ale to naprawde wdzieczny i dluznik najwiekszy

nietopesh napisał/a

na jednym wykladzie zrobil cala kinematyke a na drugim dynamike

Domyślam się zatem, jaki musiał być poziom merytoryczny tych wykładów.

Nie wiem, czy wykładowca używał podczas wykładów równań różniczkowych, jeżeli tak, oszczędziłoby mi to pisania .

Zadania są w miarę proste, wymagają albo wprawnego posługiwania się rachunkiem całkowym (co w przypadku studenta I roku jest założeniem dość abstrakcyjnym), albo matematyki funkcji kwadratowej ze szkoły średniej i nieco wyczucia. Pisanie rozwiązań jest dosć żmudne, zatem napisz może, z czym masz największe problemy i co dałbyś radę rozwiązać.

Demonstracyjne zrobię może zadanie 1, podpunkt 4, podając równanie ruchu i równanie toru ciała. Na początek równanie ruchu:

Na ciało działa wyłącznie siłą grawitacji, która zgodnie z II zasadą dynamiki równa będzie:



Siła działa w jednym wymiarze, przechodzę do zapisu skalarnego:



Powyższe otrzymamy z własności rachunku różniczkowego - pochodna iloczynu dwóch funkcji może być zapisana tak:



Uznajemy, że masa nie zmienia się w czasie, przynajmniej nie przy tak małej wartości prędkości, stąd jej pochodna jest równa zero i cały drugi wyraz możemy usunąć z równania:



Odpowiada to prostemu zapisowi , jako że przyspieszenie jest pochodną prędkości po czasie.

Wektor siły, a zatem i przyspieszenia, skierowany jest w dół. Stąd wniosek, że w konwencji jednowymiarowej przyspieszenie będzie ujemne, równe liczbowo przyspieszeniu ziemskiemu g:



Jednocześnie wiemy, iż prędkosć jest pochodną położenia, stąd przyspieszenie jest drugą pochodną położenia po czasie:



Tyle tytułem wstępu. Teraz całkujemy obustronnie dwa razy:





Pierwsza stała całkowania równa jest początkowej prędkości pionowej, ta zaś równa jest zero; druga to początkowa wysokość, na jakiej znajduje się ciało:



Otrzymaliśmy równanie ruchu, czyli funkcję czasu. Teraz przekształcimy je na równanie toru, wyrugowując czas. Zauważamy, że prędkość pozioma ciała jest niezmienna i równa prędkości początkowej . Skoro tak, prawdziwe jest równanie:



Stąd i ostatecznie równanie toru przedstawia się tak: