Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku
RSS
Czwartek, 31 maja 2012
Petronia, Bożysława, Ernestyna, Teodor
 1891: budowa Kolei Transsyberyjskiej
 1970: zagłada miasta Yungay w Peru
 WHO: Dzień bez Papierosa
Nowe publikacje
Post dodany: |31 Paź 2010|, 2010 08:27
Data rejestracji: 08 Kwi 2008 postów: 816
Czyli nie mogę traktować cosinusów, sinusów i wszystkich arcusów jako funkcji ograniczonych, które mają granicę równą 0? Zamiast tego robić wszystko twierdzeniem o trzech ciągach?
Post dodany: |31 Paź 2010|, 2010 11:19
Data rejestracji: 11 Cze 2007 postów: 5113
A arcusów czemu nie? Spójrz na wykresy - wszystkie są monotoniczne i ograniczone (tyle, że arcus sinus i arcus cosinus są określone na ograniczonym przedziale). Granica przy  oznacza, że im dalej wzdłuż osi odciętych, tym bliżej wykres ciągu zbliża się to jakiejś prostej  ,  (o ile ciąg jest zbieżny). Np. wykres  zbliża się do prostej  . A sinus i cosinus nie zbliżają się do niczego, wykres się "waha" - granica nie istnieje.
[ Dodano: 31 Październik 2010, 11:20 ]
Tzn. jeżeli chodzi o granicę równą 0, to funkcje cyklometryczne (poza  ) oczywiście też odpadają, chyba, że z przesunięciem
Ostatnio zmieniony przez _Mithrandir |31 Paź 2010|, 2010 11:24, w całości zmieniany 2 razy
Post dodany: |3 Lis 2010|, 2010 17:14
Data rejestracji: 18 Lip 2007 postów: 2351
Można też spojrzeć na definicję granicy ciągu. Wymagane jest tam, aby począwszy od pewnego wskaźnika, wszystkie wyrazy ciągu znajdowały się w pewnym dowolnie małym otoczeniu punktu zwanego granicą. Jeśli dla dowolnie małego otoczenia taki punkt nie istnieje, to automatycznie nie ma granicy ciągu.
Funkcje sinus i cosinus, choćby ze względu na ich okresowość, nie mogą posiadać granicy.

Profil PW e-mail
»więcej
Opis: Perfekcjonista
Wiek: 22 Pomógł: 435 razy
Nie możesz pisać nowych tematów Nie możesz odpowiadać w tematach Nie możesz zmieniać swoich postów Nie możesz usuwać swoich postów Nie możesz głosować w ankietach Nie możesz załączać plików na tym forum Nie możesz ściągać załączników na tym forum
|
Wersja do druku
Dodaj temat do Ulubionych
|
Powered by
phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
|