1)Jak obliczyć ilość możliwości ułożeń kolorowych kwadracików kostki Rubika, tak wiem jest ich dużo, tryliony jakieś ale jak policzyć. Niby zagadka nie trudna, na poziomie liceum chyba, ale jakoś nie mogę dojść wie ktoś..

2)Ktoś mądry policzył że niezależnie od tego jak pomieszam kostkę Rubika, to do rozwiązania można dojść w trzydzietu paru ruchach zawsze(ilu nie pamiętam ile zawsze ale tyle samo ruchów do rozwiązania) o ! to już trudniejsze. Wie ktoś jak do tego dojść...

ja ciś jeszcze dodam:
3) szłyszałem że jest taki ruch, że jak się go powtarza w kółko to można przejść przez wszystkie kombinacje (a to oznacza, że różnież można (teoretycznie) ułożyć kostkę ) wie ktoś co to za ruch?

zadziwiające ? ale możliwe ?

co do pierwszego to jest to chyba silnia ilosci tych malych kwadracikow
a uzasadniam to tym ze gdyby przypisac kazdemu miejsu jakis losowy kwadracik to wybieramy po kolei kwadracik n, (n-1), (n-2),.....,2 , 1
taki mroczny plan
a co do 2 i 3 to sa one wspolne z soba ktos wyliczyl ze po 30 ilus przestawieniach przechodzi sie do stanu poczatkowego a drugi to inaczej w slowa ubral

nie bardzo z tą silnią, bo nie wszystkie kombinacje są możliwe. np. jak masz rók powiedzmy ma on kolory czerwony,zielony,niebieski to tego niebieskiego z zółtym jakimś sobie nie zamienisz... kwadracik, który jest brzegowy niegdy nie będzie rokowy a kwadraciki środkowe nie poruszają się względem siebie

to i tak jest czysta teoria
mozna przyjac ze zaloznie bylo ze te kwadraciki moga byc na wszystkich miejscach i klopot z glowy

Ja wiem ile jest kombinacji. W koncu trenuje speedcubing i moj rekord na dzien dzisiejszy wynosi 28s a jedna reka 1:07min.
Tak wiec liczymy:
Jest osiem rogow. Kazdy moze byc w trzech orientacjach i na osmiu roznych pozycjach czyli 8!(permutacje pozycji)*3^8(wariacje z powtorzeniami orientacji)
Dalej jest 12 kantow. Kazdy moze byc w dwoch orientacjach i na 12 roznych miejscach czyli 12!(permutacje pozycji)*2^12(wariacje z powtorzeniami orientacji)
Czyli jak na razie mamy (8!*3^8)*(12!*2^12).
Ale kostka ma trzy stany niemozliwe ktorych nie mozna osiagnac inaczej jak przez rozbieranie kostki. A wiec gdy mamy 7 prawidlowo ulozonych rogow to osmy tez musi byc ulozony prawidlowo bo inaczej kostka jest nie do ulozenia. Tak wiec trzeci moze byc tylko w jednej z trzech pozycji czyli dzielimy przez 3. Podobnie kanty, jesli mamy ulozonych 11 to dwunasty tez musi byc ulozony wiec dzielimy przez 2. Niemozliwa jest tez sytuacja gdy dwa kanty sa w dobraj orientacji ale zamienione miejscamiczyli znowu przez dwa.
Teraz mamy: (8!*3^8)*(12!*2^12)/3*2*2=43252003274489856000 czyli 43 tryliony i tylko jedno ulozenie jest prawidlowe :D

A co do tego ze istnieje jakis ruch i mozna przejsc przez wszystkie kombinacje to zycia by na to nie starczylo.
Jesli by kazdemu czlowiekowi na swiecie dac kostke i kazdy by wykonywal 1 losowy ruch na sekunde to srednio co ok 250 lat kostka bylaby ulozona. Na swiecie jest chyba z 6 mld ludzi wiec mozna to porownac z komputerem ktory wykonuje 6 mld operacji na sekunde! I on by to ukladal przez 250 lat.
Zapraszam na http://forum.speedcubing.com.pl/

--> kojak

no ladnie, ladnie, przyznam ze sie troszke oliczyles:), a i wynik jest naprawde zaskakujacy!

Ale ja odnosnie tego jednego ruchu ktory powtarzany w 'nieskonczonosc' daje pozadany efekt, a mianowicie ulozona kostke.
pisales ze :

Cytat

Jesli by kazdemu czlowiekowi na swiecie dac kostke i kazdy by wykonywal 1 losowy ruch na sekunde to srednio co ok 250 lat kostka bylaby ulozona.

a puzniej porownales to z komputerem ktorego moc obliczeniowa to 6*10^9 operacji na sekunde. i mam takie pytanko....czy ty takiego kompyterka wlasnie uzywasz???:) taka moc obliczeniowa to ma 486 hehe:), dzis istnieja kompy o troszke wiekszej mocy, zedu 360 teraflopow (1 teraflop = 10^12 operacji zmiennoprzecinkowych na sekunde) czyli 360 bilionów operacji na sek.!!!!
zakladajac ze jedno przesuniecie kostki jest równowarzne z wykonaniem jednej operacji przez komputer, to musial by on wykonac 43252003274489856000 ~= 43.3*10^18 operacji, komputer dziala z predkoscia 360 teraflopów = 360*10^12 operacji/sek wiec czas poterzebny na ulozenie kostki rubika to 43.3*10^18 / 360*10^12 ~= 120277.8s a to z kolei mniej wiecej 33 godziny i 36 min:) wiec niecale poltora dnia!!!:)
ale pamietajac ze przykladowy algorytm ukladajacy kostke rubika skladal by sie z miliardow miliardow miliardow...... operacji typu "dodaj", "odejmij", "porównaj", to czas ten wydluzyl by sie pewnie do 4 - 5 dni. maksymalnie do tygodnia:) ale i tak tydzien to zawsze ktocej niz 250 lat!!!

Procesor pentium/athlon ma kilka GHz, jeden flops to kilka do kilkadziesiąt taktów,
czyli wyjdzie poniżej 1.0 GFLOPS

i486 miał ok. 100MHz, to daje z 10 MFLOPS = 0.01 GFLOPS, czyli 100 razy mniej.

Powyżej 1.0 TFLOPS masz jeden taki superkomputer w Polsce,
a to co podałeś to rekord świata - maszyna z kikoma tysiącami procesorów -
więc mówisz, że taki sobie kupiłeś? Pewnie na allegro.

no sory! wybacz ale ja pisalem ze istnieja dzis takie kompy, wiec nie wiem dlaczego odrazu pomyslales sobie ze taki akurat mam przed soba???? paradoksalnie siedze przed athlonem xp 2500+, czy to jest rekord swiata, chyba nie..............