Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku
RSS
Czwartek, 31 maja 2012
Petronia, Bożysława, Ernestyna, Teodor
 1891: budowa Kolei Transsyberyjskiej
 1970: zagłada miasta Yungay w Peru
 WHO: Dzień bez Papierosa
Nowe publikacje
Post dodany: |22 Lis 2010|, 2010 20:22
Data rejestracji: 27 Sie 2007 postów: 301
Rozstrzygnij , czy liczba  jest pierwsza .
Post dodany: |22 Lis 2010|, 2010 21:09
Data rejestracji: 22 Lip 2006 postów: 1989
Podpowiedź: zbadaj ostatnią cyfrę tej liczby symulując podnoszenie do potęgi.
W razie problemów pisz.
Post dodany: |22 Lis 2010|, 2010 21:47
Data rejestracji: 11 Cze 2007 postów: 5113
Wychodzi 7. Z tego, co widzę, to nie dzieli się to przez żadną "fajną" liczbę, najmniejsza, jaką znalazłem, to 1901. Chyba, że o coś innego Ci chodzi
Ostatnio zmieniony przez _Mithrandir |22 Lis 2010|, 2010 21:51, w całości zmieniany 1 raz
Post dodany: |23 Lis 2010|, 2010 00:59
Data rejestracji: 22 Lip 2006 postów: 1989
Jak się pisze, że ostatnia cyfra z mnożenia 4*5 to 4 a nie 5, to wychodzi 6 i wszystko jest cacy  Przynajmniej wiemy, że jest to liczba nieparzysta.
Post dodany: |29 Sty 2011|, 2011 00:37
Data rejestracji: 23 Sty 2011 postów: 11
Czy 6793 jest liczbą pierwszą? Tak, ale kto wie to od razu?
Niech 3^{32} + 5*3^{10} + 1 = (u - v)^{32} + 2v.
NWD(u,v) = 1 nie jest warunkiem wystarczającym na to, że prawa strona powyższego równania jest liczbą pierwszą.
Mamy u - v = 3 i 2v = 2(u - 3) = 5*3^{10} + 1. Zatem u = 147626 i v = 147623.
Dlatego 3^{32} + 5*3^{10} + 1 = 3^{32} + 2*147623.
Liczbę 3^{32} + 5*3^{10} + 1 możemy zapisać w postaci diofantycznej
(u - v)^{2} + 2v(u - v) = 1 + 2v = (u + v) przy u - v = 1.
Jeżeli tego dokonamy, to liczba u + v musi być pierwsza.
Post dodany: |29 Sty 2011|, 2011 09:28
Data rejestracji: 22 Lip 2006 postów: 1989
| Cytat | | Niech 3^{32} + 5*3^{10} + 1 = (u - v)^{32} + 2v. |
Czy tu czegoś nie brakuje? Chodzi mi o składnik z wykładnikiem 10 po prawej stronie.
Post dodany: |30 Sty 2011|, 2011 23:17
Data rejestracji: 23 Sty 2011 postów: 11
Panie doktorze,
Nie brakuje współczynnika u - v.
Dziękuję,
LWG
Post dodany: |31 Sty 2011|, 2011 23:50
Data rejestracji: 11 Cze 2007 postów: 5113
Mimo szalenie wysokich umiejętności szanownego Pana proszę o zejście na ziemię do nas maluczkich i uchylenie rąbka tajemnicy bogów (naszym językiem mówiąc: objaśnić po polsku tą znaczkologię).
Nie możesz pisać nowych tematów Nie możesz odpowiadać w tematach Nie możesz zmieniać swoich postów Nie możesz usuwać swoich postów Nie możesz głosować w ankietach Nie możesz załączać plików na tym forum Nie możesz ściągać załączników na tym forum
|
Wersja do druku
Dodaj temat do Ulubionych
|
Powered by
phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
|