Natrafiłem ostatnio na dość ciekawą książkę i muszę przyznać, że historie tam przytaczane mnie nieco zszokowały. Chodzi o umiejętność prawidłowej oceny ryzyka czy prawdopodobieństwa wystąpienia bądź niewystąpienia czegoś przez lekarzy.
Nie wiem jak to jest w Polsce, być może ktoś mi odpowie czy w ramach kształcenia przyszłych lekarzy, wprowadzane są przedmioty takie jak statystyka, rachunek prawdopodobieństwa czy może analiza danych.

Jestem też ciekaw, czy przyszli lekarze czują potrzebę znajomości takich faktów z pogranicza matematyki.

Pytałem koleżankę z Akademii Medycznej w Gdańsku z I roku i jest statystyka - w tej chwili wykorzystują ją do opracowywania wyników badań, więcej dowiem się w przyszłości, więc nie jest tak źle

Zapewne nie będzie to statystyka matematyczna, ale pewnie taka nastawiona na medycynę. Ciekawi mnie czy na przykład uczą się twierdzenia Bayesa, które ma sporo zastosowań, również i w pewnych aspektach pracy lekarza.

przem_as, a skoro już o tym zacząłeś może tak, z czystej ciekawości przytoczysz odrobinę owo prawo ?

Twierdzenie Bayesa jest samo w sobie (również i w dowodzie) bardzo proste.
Jeżeli , są zdarzeniami oraz to

gdzie oznacza prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia pod warunkiem zajścia zdarzenia .

Być może ten temat powinien znaleźć się w dziale matematyka, ale wszystko o czym chciałbym powiedzieć będzie się wiązało z medycyną.

Powiedzmy, że mamy do dyspozycji test, który wykrywa 99,7% przypadków raka mózgu. Czy sądzicie, że to jest wystarczająco dużo żeby móc na nim polegać? Czy jest to Waszym zdaniem dobry test?

na moim kierunku statystyka prowadzona była tylko pod kątem pisania pracy lic/mgr, w dodatku nie był to osobny przedmiot tylko część ćwiczeń, której zaliczenie było wymagane do rozliczenia z biofizyki.
prawdopodobieństwo np wystąpienia jakiejś choroby określane jest "z góry" i nikt nie tłumaczy skąd się to wzięło, ostatnio na genetyce coś tam prowadząca przebąknęła na tematy czułości i swoistości testów i skąd się bierze to, iż testy na określenie występowania niektórych chorób nie zawsze są w pełni wiarygodne
co do określania ryzyka, też nigdy nam tego nie tłumaczono, po prostu podaje się suche fakty i to wsio

Przeprowadzono badanie wśród lekarzy niemieckich i amerykańskich. Stanęli przed następującym problemem:

Cytat

Określ prawdopodobieństwo z jakim kobieta w wieku 40-50 lat, nie posiadająca innych symptomów, ale z dodatnim wynikiem mammografii ma raka piersi. Mammografia średnio o 7% kobiet wskazuje na raka podczas gdy są zdrowe. Choroba występuje u 0.8% kobiet (w wieku 40-50 lat) oraz częstość fałszywych wyników ujemnych wynosi 10%.

Wśród Niemców lekarzy oceniła, że prawdopodobieństwo, tego że badana kobieta jest rzeczywiście chora wynosi ok , połowa uważała, że wynosi ono co najmniej .
W grupie amerykańskiej lekarzy oceniło, że to prawdopodobieństwo wynosi .

Spróbujmy prześledzić jaka jest prawidłowa odpowiedź. Niech:
- badana kobieta ma raka, - badana kobieta nie ma raka
- wynik dodatki testu, - wynik ujemny testu

prawdopodobieństwo wyniku dodatniego gdy wiemy, że kobieta nie ma raka
prawdopodobieństwo wyniku dodatniego gdy wiemy, że kobieta ma raka
prawdopodobieństwo, tego że kobieta ma raka
prawdopodobieństwo, tego że kobieta ma raka

Skorzystamy ze wzoru Bayesa oraz wzoru na prawdopodobieństwo całkowite


Mnie osobiście komentarz narzuca się sam, jestem ciekawy jak do Was przemawia taki przykład.


Leonard Mlodinow Matematyka niepewności, Prószyński i S-ka

niestety tego typu statystyki nas nie ucza, za to niezwykle wazna statystyka jest w epidemiologii gdzie wszelkie proby kliniczne bez podania poziomu istotnosci statystycznej, randomizacji badan, losowosci prob czy chociazby standaryzacji i przedzialu ufnosci sa bezwartosciowe i od razu wrzucane do kosza przez czolowych epidemiologow i lekarzy roznych specjalnosci. Tam sie licza takie terminy w epoidemiologii jak hazard wzgledny, iloraz szans, ryzyko bezwzgledne, chorobowosc, umieralnosc czy wspolczynniki surowe i standaryzowane. To jest wlasciwie najistoniejsze w tzw. EBM - czyli evidence based medicine tzw. medycynie opartej na faktach, dowodach naukowych. Epidemiologia jest o wiele wazniejsza od takich wzorow Bayesa, chociaz wydaje mi sie ze bylo cos w jego rodzaju w jakies ksiazce epidemiologicznej. Polecam swietna i niegruba pozycje z epidemiologii Beaglehole'a gdzie mozna w pelni zrozumiec prawa epidemiologii i zdrowia publicznego jest prosto napisany i bardzo ciekawy

Rozumiem, że medyka mogą nie interesować poza matematyczne konsekwencje jakichś twierdzeń matematycznych. Jednak takie niuanse na temat zrozumienia przyczynowości pewnych procesów mogę okazać się ważne. Ten przykład pokazuje, że nawet w krajach bardzo wysoko rozwiniętych lekarze popełniają kolosalnego rzędu błędy. Bo powiedzieć, że coś jest prawie na pewno, albo czegoś prawie na pewno nie ma, to podążanie w 2 zupełnie przeciwnych kierunkach.

myślę, że przykład nie jest dobry. mammografia jest metoda przereklamowana i wcale nie tak idealna - mammografia nie roznicuje zmiany litej od torbielowatej! tzn zawsze trzeba ja zweryfikowac usg. nie mozna na podstawie jednego badania wysuwac, ze ta pacjentka ma raka, to sa bzdury. dlatego lekarze bez wzgledu na statystyke, maja kilka metod badawczych, ktore zwiekszaja prawdopodobienstwo diagnozy. nie mozna na podstawie mammografii i braku syptomow wnioskowac ze ta pacjentka ma raka, wlasnie dlatego nas ucza o czyms takim jak czulosc i swoistosc badania diagnostycznego oraz predykcja dodatnia i ujemna.
Te pojecia sa bardzo wazne z tego powodu, ze wartosc testu jest tym wieksza im choroba czesciej wystepuje w populacji. Kazde badanie skriningowe ma swoje cechy aby stac sie takim badaniem i tu rola epidemiologii i jej narzedzi badawczych a nie zwyklego prawdopodobienstwa. Im czesciej choroba w populacji, tym wieksze prawdopodobienstwo jej wykrycia. Jaka jest czestosc raka w piersi w Ameryce, a w Niemczech? Na przyklad o wiele rzadziej choruja kobiety w Azji i Afryce co ciekawe.
Nie ma czegos takiego jak zawsze i nigdy w medycynie oraz pewne czy na 100%.
Zwykla statystyka tutaj sie nie sprawdza. Pytanie jaki typ histologiczny miala raka? Bo mogla miec takiego, ktorego mammografia nie wykryje i wtedy co? male prawdopodobienstwo wykrycia albo moze byc ten typ niewykrywalny. Czasami wszystkie objawy mowia nie,robisz badania jestes pewien ze nic nie dolega pacjentce i statystycznie tez nie powinno, przychodzi za 2 dni z takimi wynikami ze galy wywala, jak to? a tu CRP (wskaznik stanu zapalnego - 200 jednostek! w ciagu 1-2dni wzrost). Zapalenie pluc w ciagu 2 dni.
Medycyna jest tak wieloczynnikowa ze zwykla statystyka matematyczna zwyczajnie sie nie sprawdza tak jak fizyka klasyczna w swiecie atomu. Nawet proste badania kliniczne z jednym lekiem wymagaja szerokiego przekroju i metod statystycznych. Wszelkie badania musza odzwierciedlac ogol populacji, a bierzesz do badania tylko jej ulamek, a masz odniesc do calego swiata, jednego regionu, plci, leku? Niestety statystyka w medycynie to wyzsza szkola jazdy.
Nawet srednie wyniki badan laboratoryjnych to tylko odciete z krzywej Gausa, i nie oznacza to ze ktos jak ma ponizej normy jest chory, moze nie zmiescil sie w 95% CI, a co z 5% populacji To sa chorzy? Nie, sa zdrowi!, a jesli mimo wszystko sa chorzy? To zrob inne badania haha