Widzę, że bierzesz mnie na litość
Jeśli chodzi o zadanie. Powiedziałeś, że wiedziałbyś jak zrobić dla dwóch punktów, tzn. skorzystałbyś ze wzoru
W zadaniu też korzystamy z takiego wzoru, tyle że z modyfikacjami. Wyobraź sobie, że w jednej linii z prętem znajduje się cząstka (np. po jego lewej stronie w odległości d).
Co należy zrobić:
- podzielić pręt na nieskończenie małe kawałeczki każdy o masie dM i odległości od cząstki d+x, gdzie x to odległość dM od m. x będzie się zmieniało od d (czyli pierwszy nieskończenie mały element dM od cząstki aż do d+L, czyli ostatni nieskończenie mały element dM od cząstki.
- skorzystać ze wzoru na siłę grawitacji pomiędzy cząstką a każdym elementem dM, tzn.:
gdzie dF kest nieskończenie małą siłą działającą pomiędzy cząstką a masą dM,
- dodać do siebie wszystkie małe przyczynki sił dF, czyli scałkować:
gdzie ro=M/L (wprowadzamy po to, aby pod całką pojawiła się wielkość stała niezależna od tego w jaki sposób podzielimy pręt na kawałki.
Stąd wynik
Pozdrawiam
Cyzio
PS
Nie wiem w jaki sposób dostałeś takie zadanie nic nie wiedząc o całkowaniu.