Obliczanie gęstości :: Zadania / Polski Serwis Naukowy

" "

Zmieszano dwa roztwory w stosunku objętościowym 1 :1, otrzymując roztwór o gęstości 1,4 g/cm3. Mieszając te same ciecze w stosunku masowym 1:1 otrzymano roztwór o gęstości 1,29 g/cm3. Oblicz gęstości mieszanych roztworów ( w g/cm3)

KAMIL591

»więcej

Post dodany: |22 Sie 2008|, 2008 08:41

Data rejestracji: 06 Sie 2008 postów: 19

" "

W zadaniu szukamy dwóch niewiadomych (gęstość 1-wszego roztworu d1 i gęstość drugiego d2), więc czeka nas stworzenie układu równań

.
Zacznij od wypisania wzoru na gęstość czyli d=m/V. Roztwór otrzymany przez zmieszanie roztworu 1 i 2 ma gęstość
d = (m1 + m2)/(V1 + V2), gdzie m1- masa roztworu 1, V1 - obj. roztw. 1 i analogicznie m2 i V2 (są to ilości roztworów 1 i 2 użyte do sporządzenia roztworu)

Teraz rozpatrzymy dwa przypadki:
- gdy zmieszano roztwory w stosunku objętościowym 1:1. To znaczy że obj. pierwszego roztworu V1 = V2 czyli obj drugiego.
Do równania na d podstawiamy przekształcone równania na gęstość ze względu na m1 i m2 czyli m1=d1*V1. Otrzymujemy równanie (d1V1+d2V2)/(V1+V2)=1,4

- gdy zmieszano roztwory 1 i 2 w stosunku masowym 1:1 tzn. m1=m2. I tworzymy drugie równanie (m1+m2)/(m1/d1 + m2/d2)=1,29
No a teraz wystarczy rozwiązać układ równań. :wink:

Rosmary

»więcej

Post dodany: |22 Sie 2008|, 2008 16:55

Data rejestracji: 22 Lip 2006 postów: 1989

" "

Rosmary, staraj się używać LaTeX-a, dzięki któremu wzory ładnie będą się prezentowały

Link do poradnika jest na dole mojego posta.

GŁóWNY REGULAMIN | LaTeX | Zadania-Regulamin | Kompendium matematyki

Matematyka jest jak kobieta. Pierw trzeba ją pokochać, żeby coś wyszło..

przem_as

e-mail

»więcej

Post dodany: |25 Sie 2008|, 2008 16:26

Data rejestracji: 04 Sie 2008 postów: 11

" "

Rosmary napisał/a

W zadaniu szukamy dwóch niewiadomych (gęstość 1-wszego roztworu d1 i gęstość drugiego d2), więc czeka nas stworzenie układu równań

Mógłby mi ktoś pomóc w rozwiązaniu tego układu równań? Wiem z odpowiedzi, że d1=1g*cm3 , a d2=1,8g*cm3.

KAMIL591

»więcej

Post dodany: |26 Sie 2008|, 2008 09:44

Data rejestracji: 11 Cze 2007 postów: 5113

" "

To może od początku. Z treści zadania możesz ułożyć parę podstawowych równań:

a) $d_1=\frac{m_1}{V_1}$ , b) $d_2=\frac{m_2}{V_2}$ , c) $d=\frac{m_1+m_2}{V_1+V_2}$

W pierwszej sytuacji korzystamy z tych równań:

1) V_1=V_2=V

2) $d=1,4\frac{g}{cm^3}$

Po wstawieniu do równania c):

$1,4\frac{g}{cm^3}=\frac{m_1+m_2}{2V}$

Przekształcamy równania a) i b):

$m_1=d_1 \cdot V_1=d_1 \cdot V$ i $m_2=d_2 \cdot V_2=d_2 \cdot V$

...i wstawiamy je do równania c):

$1,4\frac{g}{cm^3}=\frac{d_1 \cdot V + d_2 \cdot V}{2V}=\frac{\not V \cdot (d_1 + d_2)}{2 \cdot \not V}=\frac{d_1 + d_2}{2}$

Czyli pierwsze równanie po pomnożeniu obu stron przez 2:

$2,8\frac{g}{cm^3}=d_1 + d_2$

Sytuacja druga:

I) m_1=m_2=m

II) $d=1,29\frac{g}{cm^3}$

Wstaw to do pierwotnej postaci równania c), przekształć równania a) i b) na V_1

, wstaw do równania c), uprość je i masz drugie równanie z dwiema niewiadomymi (tymi samymi co w pierwszym równaniu: d_1

). Pozostaje zrobić z tego układ równań i rozwiązać go.

W razie problemów pisz.

Pomóż - wystarczy kliknięcie!

Nie odpowiadam na PW z zadaniami.

Ostatnio zmieniony przez _Mithrandir |26 Sie 2008|, 2008 09:45, w całości zmieniany 2 razy

_Mithrandir

»więcej

Post dodany: |28 Sie 2008|, 2008 18:20

Data rejestracji: 04 Sie 2008 postów: 11

" "

Zrobiłem wszystko według instrukcji, ale nie wiem jak rozwiązać ten układ równać. Mógłbyś mi pomóc?

KAMIL591

»więcej

Post dodany: |28 Sie 2008|, 2008 19:32

Data rejestracji: 11 Cze 2007 postów: 5113

" "

Nie wychodzi Ci po przekształceniach równanie kwadratowe?

Pomóż - wystarczy kliknięcie!

Nie odpowiadam na PW z zadaniami.

_Mithrandir

»więcej

Post dodany: |28 Sie 2008|, 2008 19:41

Data rejestracji: 04 Sie 2008 postów: 11

" "

Mógłbyś mi pomóc w rozwiązaniu tego równania, bo naprawdę nie wiem jak to zrobić? :cry:

Ostatnio zmieniony przez KAMIL591 |29 Sie 2008|, 2008 14:59, w całości zmieniany 1 raz

KAMIL591

»więcej

Post dodany: |31 Sie 2008|, 2008 13:05

Data rejestracji: 11 Cze 2007 postów: 5113

" "

To może napisz czego dokładnie w tym równaniu nie rozumiesz albo napisz to, co czego doszedłeś sam albo na czym stanąłeś. Wtedy zobaczę co jest nie tak i Ci pomogę.

Pomóż - wystarczy kliknięcie!

Nie odpowiadam na PW z zadaniami.

_Mithrandir

»więcej

Post dodany: |1 Wrz 2008|, 2008 17:18

Data rejestracji: 04 Sie 2008 postów: 11

" "

Pierwsze równanie tak jak napisałeś d_1 + d_2=2,8

drugie równanie mi wychodzi takie: d_1 + d_2=1,29

Nie wiem jak z nich zrobić układ równań i jak go rozwiązać? :cry:

P.S. To drugie równanie wyszło mi dobrze? :???:

KAMIL591