Czy wie ktoś jak udowodnić matematycznie dlaczego na areometrze do pomiaru gęstości skala nie rośnie liniowo??
Jak ktoś coś wymysli to proszę pisać

Szczerze powiedziawszy to zaskoczyłeś mnie. Ilekroć pracowałem z areometrem to był on wyskalowany liniowo.

Wydaje mi się, ze matematycznie nie ma to zadnego uzasadnienia, ponieważ gestośc cieczy jest liniowo zależna od masy areometru.

Czy ten areometr, który masz na mysli jest np. wykalowany tak: 1,2,4,8,16,32,64 czyli kwadratowo (podałem tu przykładowe liczby) i odległości pomiędzy poszczególnymi wartościami (podziałkami) są równe, czy inne?


wymiennik

Odległości między wartościami nie są równe. Chodzi o matematyczne dowiedzenie tego faktu. Oczywiście masz rację, że masa areometru jest stała i według mnie po wyprowadzeniu gęstości cieczy z równania siła grawitacji = sile wyporu otrzymamy zależność następującą

gęstość cieczy= masa areometru/objętość zanurzenia.

Jęśli zakładamy stałość masy i zmienność objętości zanurzenia dla różnych cieczy to mamy postać matematyczną 1/x, którą na wykresie obrazuje hiperbola.
Ja doszedłem do takiego wniosku, jeśli ktoś ma inną koncepcję proszę pisać

Wydaje mi się, że to, iż gęstośc jest odwrotnie proporcjonalna do objętości wypartej cieczy, czyli objętości zanurzonego areometru, nie ma tu nic do rzeczy.

Wymyśliłem takową rzecz.

Oznaczyłem przez:
m - mase
- gestość
h - wysokość areometru
F - przekrój areometru

Przy takich zapisach można wyprowadzić taki wzór:



I teraz tak. Jeśli założymy, że F jest niezależne od h (np. walec), to rzeczywiście będzie liniowo zalezne od h.
Ale wyobraź sobie taką sytuację, że F jest zależne od h. Np. stożkowy lub trapezowy areometr, oczywiscie wymyślam tu hipotetyczne kształty. Może być zupełnie dziwaczny kształ, jak np. alkoholomierze. Wtedy wygląda to tak:

I wtedy już nie będzie liniowo zalezne od h.
Tyle moich przemysleń. Nie wiem czy są dobre i czy mają sens.


wymiennik

tez mam pilne pytanie,zupelnie inne ale nie zasmiecac forum i tematu zakladac;
jaka jest temperatura lodu/wody raczej?/ pod lyzwa ??

Wybacz [m]merym, ale nie zrozumiałem pytania. Temperatura lodu/wody pod łyżwą? Sprecyzuj dokładnie pytanie o co ci chodzi.
A po drugie co twój post ma wspólnego z tematem tego postu. Ja nie widzę związku. Następnym razem załóż nowy post a nie umieszczaj go byle gdzie. Isprecyzuj o co ci chodzi z tą łyżwą.


wymiennik