Potrafi je ktoś wyliczyć lub chociaż wytłumaczyć te zadania?

Zad.1. Stosunek długości boków równoległoboku wynosi 3:4, a suma długości obu wysokości jest równa 14. Wyznacz długości wysokości tego równoległoboku.

Zad.2. Okno na strychu ma mieć kształt trójkąta równoramiennego, w którym suma długości podstawy i wysokości opuszczonej na podstawę wynosi 3m. Oblicz, jaki obwód musi mieć okno, abo przepuszczało jak najwięcej światła.

Zad.3. Wyznacz współrzędne punktu symetrycznego do punktu A=(-5;1) względem prostej o równaniu y=-2x+1.

ad 2.
a+h=3 => h=3-a (*)
P(a,h)=0,5ah ale P(a)=0,5a(3-a)
Należy teraz wymnożyć i zauważyć, że pole wyraża się jako funkcja kwadratowa długości podstawy. Aby okno przepuszczało najwięcej światła, to P musi przyjmować maksymalną wartość. dzieje się tak w istocie dla pewnego a' będącego x-ową współrzędna wierzchołka paraboli. Mając a wracasz do (*) i wyliczasz h. Następnie z tw. Pitagorasa wyliczasz długość ramienia i liczysz obwód.

ad 3.
mamy prostą l: y=-2x+1. Musi być spełniony warunek d(A,l)=d(A',l) oraz punkty A i A' należą do pewnej prostej k: k jest prostopadła do l.

ad 1.
Pole równoległoboku można zapisać jako ah lub jako bH, zatem ah=bH => a:b=H:h. Jeśli założymy, że H>h, to automatycznie a>b. Z treści zadania wynika natomiast równanie h+H=14. Z ułożeniem odpowiedniego układu równań nie powinno być już problemów.