podaj formalny zapis następujących regół.. :: Dyskusje / Polski Serwis Naukowy

" "

przykład:
x jest liczbą parzystą

x=2y ;okreslenie liczby parzystej
rozwiązanie ; istnieje takie x ze x=2y, yεZ(całkowitych)
[niestety nie moge tego zapisac za pomoca kwantyfikatorow no ale coz .. ]

oto zadania:
1. x jest liczbą pierwszą
2. nie istnieje największa liczba naturalna
3. dla każdych dwóch liczb istnieje ich średnia arytmetyczna.

prosze o wskazówki bądz rozwiązania jak w przykładzie powyżej. :roll:

beel

»więcej

Post dodany: |20 Lis 2005|, 2005 14:25

Data rejestracji: 08 Lis 2005 postów: 88

" "

Niestety, jest jakiś problem z kwantyfikatorami. Ale słownie :

1. Dla każdej liczb naturalnej

większej niż 1 i każdej liczby naturalnej

większej niż 1 $x \not= km$

(musisz 2 razy użyć kwantyfikatowa "dla każdej")

2. Dla każdej liczby naturalnej

isnieje liczba naturalna

taka, że

3. Dla każdej pary liczb rzeczywistych a,b

istnieje liczba c równa $c=\frac{a+b}{2}$

Happiness is the journey, not the destination.

spajder

»więcej

Post dodany: |20 Lis 2005|, 2005 14:37

Data rejestracji: 20 Lis 2005 postów: 8

" "

a co myślicie jeszcze o tym:

żadna liczba nie jest mniejsza od siebie samej
moja propozycja:

~dla kazdego x, x<x

czy ktos sie nie zgadza? (rozważam możliwosć dopisania jeszcze negacji '~' przed wyrażeniem x<x) ale po co skoro dla mnie jest to jasne a czy zgodne z prawem natury? :lol:

beel

»więcej

Post dodany: |20 Lis 2005|, 2005 14:39

Data rejestracji: 08 Lis 2005 postów: 88

" "

Można tak zapisać. Natomiast możesz także skorzystać z praw De'Morgana dla kwantyfikatorów.

Tylko po co Ci takie zdanie?

Happiness is the journey, not the destination.

spajder

»więcej

Post dodany: |20 Lis 2005|, 2005 14:42

Data rejestracji: 20 Lis 2005 postów: 8

" "

spajder prośba do Ciebie.. możesz mi to przetłumaczyć na język 'polski' slownie o co w tym chodzi :
1. Dla każdej liczb naturalnej k większej niż 1 i każdej liczby naturalnej m większej niż 1 x \not= km

zwlaszcza koncówke x\not=km czyli jaki wniosek ? :?:

beel

»więcej

Post dodany: |20 Lis 2005|, 2005 14:44

Data rejestracji: 20 Lis 2005 postów: 8

" "

jak skorzystać z tych praw De'Morgana daj przyklad na moim zadaniu...
po co mi to ?
takie zabawy towarzyszą mi na logice...

beel

»więcej

Post dodany: |20 Lis 2005|, 2005 15:02

Data rejestracji: 08 Lis 2005 postów: 88

" "

Liczby pierwsze to niektóre z liczb naturalnych większych niż 1 (to z def). Jest to liczba, która jest podzielna tylko przez 2 liczby : 1 i samą siebie. Logiczny wydaje mi się zapis, mówiący o tym, że liczby tej nie da się zapisać jako iloczyn dwóch liczb naturalnych, większych niż 1. O tym mówi ten zapis.

Happiness is the journey, not the destination.

spajder

»więcej

Post dodany: |20 Lis 2005|, 2005 15:14

Data rejestracji: 20 Lis 2005 postów: 8

" "

no tak teraz mnie oświeciłeś - thx

beel

»więcej

Post dodany: |21 Lis 2005|, 2005 20:17

Data rejestracji: 13 Sty 2005 postów: 1327

" "

beel napisał/a

x jest liczbą pierwszą

Mozna to zapisac rowniez tak:
$\forall x \epsilon \mathbb{N} \qquad x=k \cdot m \Rightarrow k=1 \lor m=1$

Kazdy kij ma dwa konce...
... a proca nawet trzy

kaczan