Droga Czytelniczko, Drogi Czytelniku,

Czerniak złośliwy jest często występującym nowotworem złośliwym skóry. Niestety wyniki leczenia czerniaka w Polsce należą do najgorszych w Europie. Niezrozumiałe pozostają przyczyny późnego rozpoznawania czerniaka skóry, którego diagnostyka jest najprostszą i najtańszą w całej onkologii.

Kierujemy do Ciebie prośbę o wypełnienie anonimowej ankiety, która pozwoli na ocenę naszej wiedzy o czerniaku skóry, a w szczególności o profilaktyce i leczeniu tej choroby.
Czas jaki to zajmie - około 10-15 minut.

Czy chcesz pomóc w badaniach naukowych - odpowiedzieć na nasze pytania?

TAK, wypełniam
NIE, odmawiam

Zebrane informacje wykorzystane zostaną wyłącznie do celów naukowych
Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku RSS RSS
Regulaminy
  auto?
Czwartek, 31 maja 2012
Petronia, Bożysława, Ernestyna, Teodor
 1891: budowa Kolei Transsyberyjskiej
 1970: zagłada miasta Yungay w Peru
 WHO: Dzień bez Papierosa
Dodaj do: 
Dodaj link do serwisu Facebook   Dodaj link do opisu GG  Dodaj link do serwisu Wykop   Dodaj link do serwisu Google   Dodaj link do serwisu Twitter  Dodaj link do serwisu Wyczaj.to   Dodaj link do serwisu Gwar  

Dodaj link do serwisu Delicious  Dodaj link do serwisu Digg   Dodaj link do serwisu Furl   Dodaj link do serwisu Reddit   Dodaj link do serwisu Slashdot  Dodaj link do serwisu Technorati   Dodaj link do serwisu YahooMyWeb
Nowe publikacje
Artykuły
Wydarzenia
Kompendium
» Ścisłe » Matematyka » Dyskusje
Skocz do:  
Próbna matura 2011 z matematyki - błąd w rozwiązaniu?
Post dodany: |7 Lis 2010|, 2010 14:51
Data rejestracji: 22 Lip 2006 postów: 1989
cytuj
" "
W znalezionych przeze mnie w sieci nieoficjalnych rozwiązaniach zadań z próbnej matury 2011 z matematyki znalazłem podejrzane rozumowanie.

Zadanie brzmi: Uzasadnij, że jeśli \fs2 (a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2, to \fs2 ad=bc.

W rozwiązaniu podanym na stronie: http://www.polskatimes.pl...a,z,id,t,z.html (część 2 rozwiązań) autor pisze, że:

Cytat
\fs2 (a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2 \Leftrightarrow a^2d^2+b^2c^2=2acbd, a ta równość zachodzi, gdy \fs2 ad=bc, bo \fs2 ad\cdot ad + bc\cdot bc=ad\cdot bc+bc\cdot ad=2adbc


Moim zdaniem błąd jest zasadniczy.
Dowodzimy twierdzenie w drugą stronę. To co napisane jest wyżej uzasadnia tw: ad=bc \Rightarrow a^2d^2+b^2c^2=2acbd.

Proponuję rozwiązanie następujące:
Zapiszmy równość a^2d^2+b^2c^2=2acbd w inny sposób: (ad)^2+(bc)^2=2\cdot ad\cdot bc i wykonajmy podstawienie: x:=ad, y:=bc. Po przekształceniu dostajemy równanie x^2-2yx+y^2=0, które możemy rozwiązać względem niewiadomej x. Wówczas \Delta=4y^2-4y^2=0 i x=\frac{2y}{y}=y, a to znaczy, że ad=bc.
GŁóWNY REGULAMIN | LaTeX | Zadania-Regulamin | Kompendium matematyki

Matematyka jest jak kobieta. Pierw trzeba ją pokochać, żeby coś wyszło..
Ostatnio zmieniony przez przem_as |7 Lis 2010|, 2010 14:58, w całości zmieniany 1 raz  
przem_as



Profil
PW
e-mail
www
»więcej
 
^
Post dodany: |7 Lis 2010|, 2010 18:11
Data rejestracji: 11 Cze 2007 postów: 5113
cytuj
" "
Owszem, prawda ;) Nawet się nie zorientowałem, że już była ta próbna matura.

Podejrzewam, że to rozwiązanie jakiegoś studenta, którego potem nikt nawet nie sprawdził.
Pomóż - wystarczy kliknięcie!

Nie odpowiadam na PW z zadaniami.
_Mithrandir



Profil
PW
www
»więcej
 
^
Post dodany: |7 Lis 2010|, 2010 18:24
Data rejestracji: 22 Lip 2006 postów: 1989
cytuj
" "
Nie, to nauczyciel Piotr Kowalczyk, matematyk z II LO w Sopocie a rozwiązania pochodzą z Dziennika Bałtyckiego. Jak widać także nauczycielom przydarzają się takie pomyłki.
GŁóWNY REGULAMIN | LaTeX | Zadania-Regulamin | Kompendium matematyki

Matematyka jest jak kobieta. Pierw trzeba ją pokochać, żeby coś wyszło..
przem_as



Profil
PW
e-mail
www
»więcej
 
^
Post dodany: |7 Lis 2010|, 2010 20:50
Data rejestracji: 11 Cze 2007 postów: 5113
cytuj
" "
A myślałem, że takie rzeczy gazeta zleca studentom, żeby było taniej :) Ciekawe, że nikt tych odpowiedzi nie sprawdził przed opublikowaniem.
Pomóż - wystarczy kliknięcie!

Nie odpowiadam na PW z zadaniami.
_Mithrandir



Profil
PW
www
»więcej
 
^
Post dodany: |7 Lis 2010|, 2010 21:40
Data rejestracji: 22 Lip 2006 postów: 1989
cytuj
" "
Cytat
Ciekawe, że nikt tych odpowiedzi nie sprawdził przed opublikowaniem.

Kto wie, może ktoś sprawdzał ;)
GŁóWNY REGULAMIN | LaTeX | Zadania-Regulamin | Kompendium matematyki

Matematyka jest jak kobieta. Pierw trzeba ją pokochać, żeby coś wyszło..
przem_as



Profil
PW
e-mail
www
»więcej
 
^
Skocz do:  
Wyświetl posty z ostatnich:   
» Ścisłe » Matematyka » Dyskusje
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Możesz ściągać załączniki na tym forum
 Wersja do druku
Dodaj temat do Ulubionych





Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group