No zauważmy, że jak piłka ma 11 cm promień, a środek piłki upadnie w odległości mniejszej niż 11 cm to nadal uważamy, że piłka spadła na futerał.

Ale uważamy, że pech dotyczy trafienia w gitarę, nie w futerał. Jak mamy się czepiać szczegółów, to futerał może odstawać od gitary na około 0,5 cm - 1 cm - gdy piłka trafia w tą odstającą część, to gitarze nic nie jest Teraz przyszło mi jeszcze do głowy, że futerał może być twardy i miękki.

_Mithrandir napisał/a

Ale uważamy, że pech dotyczy trafienia w gitarę, nie w futerał. Jak mamy się czepiać szczegółów, to futerał może odstawać od gitary na około 0,5 cm - 1 cm - gdy piłka trafia w tą odstającą część, to gitarze nic nie jest

Naszym zadaniem jest jakby zmierzenie pecha. To znaczy można w pewnym stopniu na podstawie uzyskanego prawdopodobieństwa powiedzieć czy ma się dużego pecha, bardzo dużego czy może było w tym sporo szczęścia. Ciekawi mnie jakiego rzędu jest ta wartość. Sądzę, że można futerał utożsamiać z samą gitarą w tym przypadku.

_Mithrandir napisał/a

Teraz przyszło mi jeszcze do głowy, że futerał może być twardy i miękki.

Pamiętajmy, że mamy tu właściwie przypadek dwuwymiarowy, więc to chyba nie ma dużego wpływu. Poza tym mnie chodzi o sam akt spadku piłki na gitarę. Równie dobrze mógłbym nic nie pisać o futerale, tylko podać, że gitara została gdzieś tam odstawiona.

Zastanawiam się jak dobrze oszacować powierzchnię gitary Ma ktoś jakieś pomysły?

przem_as napisał/a

Zastanawiam się jak dobrze oszacować powierzchnię gitary Ma ktoś jakieś pomysły?

ja mam gitarę w domu, mogę podać jej wymiary

No i o to mniej więcej mi chodziło

Ok, w takim razie moja gitara w pokrowcu ma mniej więcej powierzchni, w którą piłka mogłaby trafić

OK. Mam nadzieję, że uwzględniłeś też promień piłki, który ustaliliśmy, że wynosi ok 11 cm.
Dla jasności tutaj schemat sytuacji granicznej dla odległości środka kuli od brzegu gitary (analogicznie do odległości od brzegu zbioru) równej r. My rozważamy tylko sytuacje gdy ta odległość jest nie większa niż r.

---

gitara.jpg

Plik ściągnięto 420 raz(y) 4.98 KB

Witam

A ja mam pytanie - czy w ogóle można mówić o prawdopodobieństwie w sensie "klasycznym". W zadaniu nie jest powiedziane, że Maks kopnął piłkę z zamkniętymi oczami i nie wiedząc w jakim kierunku (czyli statystycznie jednakowo prawdopodobnie w każdym kierunku).
Maks widząc gdzie jest gitara najprawdopodobniej kopnął w przeciwnym kierunku (zakładając, że kopał pod kątem).
Z kolei, jeśli kopał pionowo do góry, a sądzę że nie uwzględniamy w zadaniu wiatru, to musiałby stać na gitarze, aby piłka w nią wpadła.
Chyba, że czegoś nie rozumiem.

Pozdrawiam

Cyzio

To ma być bardzo prosty model przybliżający w jakiś sposób (określający choćby to z jakiego rzędu prawdopodobieństwem mamy do czynienia) sytuację. Zdaję sobie sprawę, że nie uwzględnia on wszystkich możliwości, ale wydaje mi się że z grubsza oddaje istotę sprawy. Być może masz jakieś ciekawsze pomysły, które w prosty sposób dadzą się wyliczyć i określą w przybliżeniu miarę pecha.

Witam

Ja to widzę tak.

Jeżeli zachowanie Maksa traktować statystycznie, to chyba nie warto stawiać za nim ściany, tak więc prawdopodobieństwo trafienia piłką w futerał wynosi Sf*Sp/Sz, gdzie Sp jest powierzchnią przekroju piłki, Sz powierzchnią koła o promieniu równym maksymalnemu zasięgowi zaś Sf jest powierzchnią futerału zwiększonego o średnicę piłki (obklejonego po krawędzi). Wyrażenie to przemnożyłbym dodatkowo przez czynnik 0.5*((z-d)/Abs(z-d)+1), gdzie z - zasięg rzutu, d - odległość futerału od Maksa, zapewniający, że w przypadku gdy futerał znajduje się dalej niż maksymalny zasięg kopnięcia prawdopodobieństwo trafienia jest zerowe.
Wydaje mi się, że cały wynik należałoby przemnożyć przez prawdopodobieństwo kopnięcia piłki pod określonym kątem (gdybyśmy nie znali kąta wykopu).

Poza tym, jeżeli chodzi o pecha - wiedząc z zadania, że piłka rąbnęła w gitarę - pech Madzi wynosi 100%

Ale to wszystko to moja "radosna twórczość" więc rozumowanie może być błędne.

Pozdrawiam

Cyzio