|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku
 RSS
Czwartek, 31 maja 2012
Petronia, Bożysława, Ernestyna, Teodor
 1891: budowa Kolei Transsyberyjskiej
1970: zagłada miasta Yungay w Peru WHO: Dzień bez Papierosa
Dodaj do:
Nowe publikacje
W rozmowie ze znajomym, który opowiadał mi pewną historię powstał ciekawy problem. Nie jest on jakiś niezwykle złożony, jednak moim zdaniem wydaje się na tyle ciekawy, że warto go tu przedstawić. Owa historia wygląda mniej więcej tak:
Madzia i Maks* poszli do parku pograć. Madzia grała i śpiewała na gitarze, a Maks grał w piłkę. Znaleźli sobie ładne miejsce bez drzew, żeby się przy okazji opalić. Kiedy Madzi znudziło się granie, odstawiła gitarę do futerału i poszła pograć z Maksem. Maks chciał się pochwalić jak wysoko potrafi kopnąć piłkę. Madzia zdążyła tylko krzyknąć 'uważaj na gitarę!', bo w tym samym momencie piłka poszybowała do góry i spadła wprost na futerał z gitarą... Naszym zadaniem jest zmierzyć pecha jakiego miała Madzia, w całej tej sytuacji. Celowo nie podaję na razie żadnych konkretów, żebyśmy zaplanowali sobie etapy liczenia. Czekam na wnioski/uwagi, które pozwolą dodać niezbędne dane do 'wyliczenia tego pecha' 
*zbieżność imion zupełnie (nie)przypadkowa GŁóWNY REGULAMIN | LaTeX | Zadania-Regulamin | Kompendium matematyki
Matematyka jest jak kobieta. Pierw trzeba ją pokochać, żeby coś wyszło.. nie czytam i nie odpowiadam na pytania zadawane poprzez pw!
proszę nie spamować mi skrzynki! bo nie znam się na żartach! Kris ma oczywiście dobre intuicje, będziemy korzystać z tak zwanego prawdopodobieństwa geometrycznego.
Żeby dobrze sobie nakreślić sytuację, zacznijmy od zdefiniowania przestrzeni probabilistycznej. Jest to trójka  gdzie:
 to przestrzeń zdarzeń elementarnych
 to  -ciało (-algebra) podzbiorów zbioru , krótko mówiąc jest to klasa podzbiorów (=rodzina podzbiorów=zbiór podzbiorów) zbioru . Do tego zbioru należą wszystkie zdarzenia.
 to miara probabilistyczna, czyli prawdopodobieństwo.
Przy naszym problemie należy się zastanowić: 1. Czym jest tak na prawdę ?
2. Jaka jest postać zdarzenia "piłka spada na futerał"? 3. Jak będzie określone prawdopodobieństwo dla tych podanych informacji? Z zaproponowanym określeniem prawdopodobieństwa przez Krisa ja bym się nie zgodził tak do końca. Dlaczego? Mam nadzieję, że ktoś mi powie
GŁóWNY REGULAMIN | LaTeX | Zadania-Regulamin | Kompendium matematyki
Matematyka jest jak kobieta. Pierw trzeba ją pokochać, żeby coś wyszło.. Według mnie potrzebna by była maksymalna prędkość z jaką Maks byłby w stanie kopnąć piłkę. Wyznaczylibyśmy dzięki temu maksymalny zasięg, a wiec obszar, na który mogła spaść piłka. Później pokombonować coś z powierzchnią futerału i piłki (tutaj nie mam pomysłu
 ). Obliczyć prawdopodobieństwo, że spadnie na ten futerał. Odwrotnośc otrzymanego wyniku ukazałąby nam pecha Magdy 
To jest właśnie moim zdaniem myśl, którą powinniśmy pójść dalej. Trzeba się teraz zastanowić, jakie przypadki powinniśmy objąć. To znaczy czy na przykład rozważać przerzucenie piłki za siebie na odległość 3 metrów? Moim zdaniem można by założyć, że za Maksem jest postawiona ściana i nie warto rozważać przerzucenia piłki za siebie
Kto się podejmie jakoś racjonalnie oszacować powierzchnię (korzystając ze wzorów na zasięg), którą można by uważać za przestrzeń zdarzeń elementarnych? Załóżmy (chyba że uważacie, że to nie jest dobra wartość), że piłka po kopnięciu leciała z prędkością 50 km/h. GŁóWNY REGULAMIN | LaTeX | Zadania-Regulamin | Kompendium matematyki
Matematyka jest jak kobieta. Pierw trzeba ją pokochać, żeby coś wyszło..
Nie jest to petarda ale w maire szybko leci
Zajmijmy się obszarem: 
 (przy 45 stopniach mamy maksymalny zasięg) Oczywiscei powyższe równanie nie uwzględnia oporów powietrza. Nie wiem czy jest to w zadaniu istotne
[ Dodano: 2 Październik 2009, 14:23 ] 
Ostatnio zmieniony przez lemon |2 Paź 2009|, 2009 14:24, w całości zmieniany 2 razy
Czyli mówiąc słowami mamy wyznaczone maksymalny obszar (pole półkola wyznaczonego przez maksymalny zasięg jaki mamy przy wykopnięciu piłki z taką siłą), na który może upaść piłka. Obszar wydaje mi się dobrze wyznaczony, bo oczywiście rozważamy prosty model, bez żadnych oporów powietrza, wiszących gałęzi, które mogą zatrzymać piłkę itp.
Pisząc symbolicznie mamy 
Trzeba będzie zaproponować jakiś standardowy wymiar (płaski) futerału,
Stąd mamy średnicę piłki. Tylko czy będzie nam ona do czegoś potrzebna? GŁóWNY REGULAMIN | LaTeX | Zadania-Regulamin | Kompendium matematyki
Matematyka jest jak kobieta. Pierw trzeba ją pokochać, żeby coś wyszło..
No pewnei będzie. Im większa średnica piłki tym większe prawdopodobieństwo że w coś trafi 
Bierzemy pod uwagę różnicę między powierzchnią futerału i powierzchnią gitary?
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
