Być może niektórzy z was kojarzą serial LOST. Niedawno obejrzałem kolejny odcinek i mam w związku z nim pytanie, gdyż pojawia się tam dużo tematów fizycznych. Nie chodzi mi o pisanie wzorów itd., bo to znalazłem choćby na wikipedii, ale nic z tego nie rozumiem

Proszę o łopatologiczne wyjaśnienie z języka fizyki akademickiej na nasze :

1) O co tak właściwie chodzi w teorii Minkowskiego. Jest artykuł na wikipedii, ale wysiadam wobec terminów fizyki akademickiej

2) W zapiskach jednego z bohaterów serialu (notabene Faradaya) pojawia się coś takiego jak Lorentz invarient (niezmienna Lorentza?). Zdążyłem jedynie zrozumieć, że Lorentz ma coś wspólnego z macierzami i grupami powiązanymi z teorią Minkowskiego oraz koncepcjami Einsteina. I znowu prośba o łopatologiczne wyjaśnienie założeń twórczości Lorentza.

3) Co to za równanie zapisane w notesie, które kończy się wynikiem "0"? link:

http://bp2.blogger.com/_p...-capture-11.jpg

Dzięki z góry za każdą odpowiedź No i ogólne pytanie - jaki to wszystko ma związek z ewentualnymi podróżami w czasoprzestrzeni? Na koniec pragnę zaznaczyć, że w szkole nie realizuję rozszerzonego programu fizyki - jestem w klasie humanistycznej

W takim razie i tak nic z tego nie zrozumiesz. Minkowski ma swoja metryke w 4-wymiarowej czasoprzestrzeni, ale teorii jako takiej nie budowal. Metryka definiuje iloczyn skalarny w danej przestrzeni wektorowej (przenosi sie tez na przestrzen afiniczna). Niezmiennik lorentza to wielkosc, ktora pozostaje niezmieniona pod wplywem transformacji lorentza. Transformacja lorentza to pewien typ przeksztalcenia wspolrzednych czterowektora pod wplywem ktorego rownanie falowe bedace rozwiazaniem rownan maxwella pozostaje w niezmienionej formie.To rownanie nic znajomego mi nie przypomina. Co do podrozy czasoprzestrzennych - to jest tylko serial, wiec bez przesady.

Mi te wzory przypominają obliczenia rezystancji przejścia (może kuli w powierzchnie) przy pomocy metody klasycznej teorii pola odbić lustrzanych, choć głowy nie dam, bo w niektórych momentach te wzory wyglądają absurdalnie.

Jeśli już można mówić o podróży w czasie to chyba tylko w kategorii cząstek, lub geometrii nieprzemiennych, choć tak czy siak wygląda to zabawnie, bo mylimy tutaj czas filozoficzny(bezwzględny, jako byt ontologicznie niezależny, analogia z liczbami naturalnymi) z fizycznym inaczej zdefiniowanym, lub wręcz wcale niezdefiniowanym

>Olaf
a czy metryka jest konieczna do hipotezy o podróży w czasie ? Czy nie najważniejszym zadaniem metryki jest uadekwatnienie jednostek pomiarowych ?

Jaka rezystancja przejscia ? O czym mowisz? Przyjzalem sie tym literom z tego obrazka i to nic nie znaczy ;]
Sory, ale mnie troche smieszy, ze jeszcze pare postow temu nic nie wiedziales o NCG a teraz piszesz o tym w odniesieniu do podrozy w czasie ;] Czas fizyczny jest "definiowany" bardzo dobrze - jest to jeden z wymiarow R4 i tyle ;]
Metryka nie ma nic wspolnego do podrozy w czasie, a Twoje pytanie brzmialo w stylu: czy zeby zrobic pierogi musimy podlac kwiatki ? ;] Metryka nie ma nic wspolnego z jednostkami pomiarowymi, zapewne pomyliles pojecia. Popatrz na rozdzialy z algebry linowej dotyczace przestrzeni wektorowych z iloczynem skalarnym.

Niema sensu kontynuować 'dyskusji', więc tylko wyjaśnienie,
Pewnie nigdy nie miałeś styczności z problemem rezystancji przejścia z materiału o jednej rezystywności do materiału o innej rezystywności i pewnie stąd Twoja ignorancja, choć trzeba przyznać że pewne momenty równania z punktu widzenia nomenklatory popularnej nic nie znaczą.

Czas nie w każdej(nie jest równoznaczne że w żadnej) koncepcji(teorii) fizycznej jest definiowany, tak samo jak nie jest definiowana przestrzeń, nie czytaj wyrywkowo.

Metryka o tyle ma się do problemu że jest ona porostu potrzebna do zmierzenia jakiejś wartości, a porostu ciekawie wyglądał by eksperyment myślowy, w którym pomiar odbywał by się na obiekcie 'podróżującym w czasie'.

Ale masz racje mogłem w pewnym momencie pomylić pojęcia, jednak nie ufam że Ty byś mógł mi je wyjaśnić(z różnych powodów) więc lepiej poprzestańmy na tym.

Zdziwisz sie, ale mialem stycznosc ze zmiana oporu probki - podczas badania przemiany martenzytycznej w stopie niklowo-tytanowym. Czas jest traktowany jako wymiar - po prostu. Nie ma zadnych "specjalnych" uprawnien. Podaj mi teorie nieklasyczna, gdzie tak nie jest. Pomyliles pojecia niezaprzeczalnie i "metryka" nie jest potrzebna do pomiaru w twoim pojeciu. Do pomiaru, ktory ty masz na mysli potrzeba jednostki odniesienia, co nie jest tym samym co metryka. A definicja metryki jest taka:
g: VxV -> K; (x,y)->g(x,y) [V - przestrzen liniowa, K - cialo nad ta przestrzenia), o wlasnosciach:
1) g jest liniowe w prawym argumencie
2) g jest antyliniowe w lewym argumencie
3) g(x,y)=0 <=>g(y,x)=0
Macierz metryki zadajemy w jakiejs ustalonej bazie. g_ij=g(e_i,e_j) gdzie e_i to wektory bazowe.
Metryka w przestrzeni Minkowskiego jest macierz z 1 w wyrazie 00, i -1 na pozostalych elementach diagonali. Reszta to 0.
Sprawa wyjasniona jasno. Nie rozumiem twoich powodow dla ktorych mialoby byc inaczej to wyjasnione z mojej strony. Jesli miales na mysli brak kompetencji, to niestety - ale nie z mojej strony ;p
Na marginesie - jesli zmiana rezystownosci (chodzi ci o rezystancjie ?) nie jest jednym z procesow podobnych do przemiany martenzytycznej, lub porzadek-nieporzadek lub innych przejsc fazowych, to rozwin ten temat, jesli mozesz.

Olaf napisał/a

A definicja metryki jest taka: g: VxV -> K; (x,y)->g(x,y) [V - przestrzen liniowa, K - cialo nad ta przestrzenia), o wlasnosciach: 1) g jest liniowe w prawym argumencie 2) g jest antyliniowe w lewym argumencie 3) g(x,y)=0 <=>g(y,x)=0 Macierz metryki zadajemy w jakiejs ustalonej bazie. g_ij=g(e_i,e_j) gdzie e_i to wektory bazowe. Metryka w przestrzeni Minkowskiego jest macierz z 1 w wyrazie 00, i -1 na pozostalych elementach diagonali. Reszta to 0.

Dla ścisłości może - "metryką" w skrócie ochrzczono pod wpływem zastosowań w mechanice relatywistycznej tensor metryczny, który definiuje odległość infinitezymalną (skalar odległości). Osobiście nie jestem zwolennikiem ujednolicania tego pojęcia z faktyczną, matematyczną definicją metryki jako funkcji nad przestrzenią metryczną (topologiczną) spełniającą aksjomaty nieco inne od tych, które podałeś:
1.
2.
3.

Oczywiście łatwo można pokazać, iż w przypadku przestrzeni płaskiej skalar odległości przetrasformuje dość naturalnie także do postaci nieinfinitezymalnej , co ma również interpretację w przestrzeni Minkowskiego co odpowiada interwałowi czasoprzestrzennemu zapisanemu z użyciem tensora metrycznego. Dopiero po takim uzasadnieniu moim zdaniem można zamiennie stosować metrykę i tensor metryczny, notabene którego definicja, podana przez Ciebie, nie jest jedyną dopuszczalną.

OK - istnieje jednak pewna roznica zasadnicza pomiedzy definicjami podanymi przez ciebie i przeze mnie: otoz twoja odnosi sie do pary PUNKTOW i jest to w zasadzie definicja "odleglosci" (wiem, niescisle stwierdzenie). Definicja podana przeze mnie odnosi sie do wektorow, zatem widac ze metryka jest odwzorowaniem liniowym -> w zadanej bazie jest macierza gramma bazy. I tak naprawde, w naszej rozmowie nalezy myslec o metryce jako wlasnie o takiej macierzy gramma. metryka minkowskiego - cos o sygnaturze (1,-1,-1,-1) a nie funkcja na zbiorze punktow. Taka jest ta nasza matematyka - ze to co nazywa sie tak samo, nalezy odniesc do kontekstu.