• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • 14. Piknik Naukowy w Warszawie/ Prof. Zawadowski: Matematyka potrzebuje znaczeń

    22.06.2010. 07:18
    opublikowane przez: Redakcja Naukowy.pl

    Nauczanie matematyki w szkołach odbywa się tak, jak uczyło się kiedyś obcych języków: najpierw gramatyka, później słówka, a potem próba rozmowy. Dzisiaj języki poznaje się w sposób naturalny, poprzez dialog budując znaczenia. Trudno nauczyć się języków związanych z matematyką - geometrii, algebry - jeśli uczy się ich w ciemno, bez podbudowania semantycznego. Formalne nauczanie matematyki sprawia, że ludzie nie są nią zainteresowani - powiedział PAP prof. Wacław Zawadowski, wieloletni prezes Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki (SNM), podczas 14. Pikniku Naukowego w Warszawie.

    Uczniowie zainspirowani przez Stowarzyszenie Nauczycieli Matematyki ( www.snm.edu.pl ) na stoiskach pikniku prezentowali rówieśnikom i dorosłym figury geometryczne składane bez użycia kleju. Wśród proponowanych widzom eksperymentów było doświadczenie z Igłą Bufona, która - rzucana na równoległe linie - pozwala wyliczyć liczbę Pi.

    "Klasyczne doświadczenia wydają się dalekie i obce, dopóki się o nich słucha, a nie wykonuje. Wykonanie brył wydaje się trudne, jeśli patrzy się na gotowe modele. Tymczasem to właśnie uczniowie widowiskowo wykonali z gazet rurki i zbudowali Stellę octangulę (wielościan gwiaździsty-PAP). Ważna jest czynność. Pokazujemy, jak wykonać bryły z papieru, z kartek A4, bez użycia kleju. Taka pomoc dydaktyczna do nauczania matematyki, może być stosowana od samego początku szkoły podstawowej" - podkreślał prof. Zawadowski.

    Dodał, że pomoce dydaktyczne muszą być matematycznie istotne, tanie i łatwe do zastosowania w każdych okolicznościach.

    Prof. Zawadowski, emerytowany pracownik naukowy Uniwersytetu Warszawskiego i Akademii Podlaskiej, były prezes SNM, podkreśla rolę zajęć rozbudowujących wyobraźnię przestrzenną. Jego zdaniem, niemożliwe jest dogłębne zrozumienie matematyki w oderwaniu od jej znaczeń. Edukację matematyczną porównuje do nauki języka obcego, kiedy to najważniejszy jest kontakt z kompetentnym rodzimym użytkownikiem języka.

    "Nauka w sposób naturalny zakłada, że przede wszystkim trzeba mówić, mimo błędów. Błędy się eliminują, jeżeli tylko ma się kontakt z rodzimym użytkownikiem języka. Dzięki temu łatwiej jest zrozumieć znaczenie formułek. Tymczasem w szkole z reguły nie ma rodzimego użytkownika języków matematycznych" - ocenia matematyk.

    Jego zdaniem, w toku edukacji szkolnej traci się wiele czasu na wyuczanie algorytmów działań matematycznych. Kiedyś to było konieczne, bo nie było kalkulatorów. Dzisiaj nie - bowiem poza szkołą nikt nie używa ręcznych algorytmów.

    "Człowiek popełnia za dużo pomyłek, gdyby kasjerka zaczęła liczyć ręcznie, to zawaliłaby cały system. Maszyny sprawiają, że kiedy ona coś sprzedaje, natychmiast idzie sygnał zapotrzebowania +wypełnić na półce+; nikt nie jest w stanie robić tego ręcznie. Istotna jest matematyka konceptualna, a nie algorytmiczna, którą wykonują kalkulatory i komputery. Konceptualnie komputer nic nie zrobi. To człowiek musi zadać pytanie i wiedzieć, do czego mu to potrzebne" - tłumaczył zwolennik celowego i twórczego używania maszyn obliczeniowych.

    Według naukowca, matematyka tylko tym różni się od innych języków, że ma nośnik wizualny, natomiast inne języki posługują się nośnikiem głosowym "i nie produkują śmieci". Jak wyjaśnił, w matematyce dotąd zapisywało się zeszyty, produkując obliczeniowe "śmieci", ale kalkulator zmienia tę sytuację, działa szybko i nie przechowuje zbędnych zapisów obliczeń. To daje czas i miejsce na inne, ważniejsze zadania dla ludzkich umysłów - uważa ekspert.

    Prof. Zawadowski zapowiedział gruntowną przemianę sposobów nauczania matematyki na całym świecie i apelował o przyspieszenie tych zmian w Polsce. Ma jednak świadomość, że SNM, mimo dwudziestoletniej tradycji, ma niewielką siłę. Nawet temu najliczniejszemu przedmiotowemu stowarzyszeniu nauczycieli w Polsce trudno jest pokonać przeszkody zawarte w programach nauczania matematyki w polskich szkołach.

    "Ludzie, którzy zarządzają oświata na wszystkich szczeblach są nieświadomi potrzeb nowego podejścia do matematyki. Oni chcą ciągle rozliczać nauczanie matematyki i badać jego efektywność na podstawie bardzo prymitywnych testów i egzaminów. Egzaminy to jest bardzo ważna rzecz, która decyduje o tym, gdzie człowiek skieruje swoje dalsze kroki. Jednocześnie jest tak, że przymusowy egzamin musi być łatwy, a jak coś jest przymusowo nauczane, to może być nauczane byle jak" - ocenił profesor.

    Jego zdaniem, należy zmienić ten przymus na uatrakcyjnienie nauczania - tak, żeby ludzie głosując nogami chcieli poznawać zagadki matematyki.

    "To można zrobić! Przecież ludzie wyciągają ręce po sudoku, po łamigłówki; czy ktoś bierze zeszyt ćwiczeń z matematyki, zbiorek zadań - dla rozrywki?" - pytał matematyk.

    Zaznaczył, że nawet tam, gdzie ludzie są świadomi potrzeby zmian - np. w Ameryce - niezwykle trudno jest osiągnąć zgodę, ponieważ odpowiedzialność za zarządzanie oświatą jest rozproszona. Tu nawet mniej chodzi o pieniądze, niż o względy społeczno-organizacyjne - przypuszczał.

    "Należy zreformować kształcenie nauczycieli. Gdyby tak lekarzy kształcono - poza szpitalem, pięć lat teoretycznie, a potem - do szpitala, to trup by się słał gęsto. Nauczyciel musi przede wszystkim umieć radzić sobie z młodymi ludźmi, a jego wiedza matematyczna musi krążyć wokół szkoły, wokół matematyki akademickiej. Ta jest bardzo przydatna dla niewielu (z całym szacunkiem, sam jestem matematykiem), ale to nie jest ta wiedza przydatna szkole. Geometria prawie zanikła na studiach akademickich, a nam właśnie chodzi o geometrię - namacalną, praktyczną, z której wyrasta matematyka" - powtarzał profesor. KOL

    PAP - Nauka w Polsce

    agt/

    Czy wiesz ĹĽe...? (beta)
    Szkoła matematyki poglądowej - ogólnopolskie konferencje nauczycieli matematyki zarówno szkolnych, jak i akademickich oraz innych osób zainteresowanych krzewieniem matematyki i kultury matematycznej, podczas którego prezentowane są referaty na tematy mieszczące się w określonym zawczasu (rok wcześniej) zakresie. Matematyka stosowana - gałąź matematyki zajmująca się przede wszystkim technikami i ich stosowaniem w innych dziedzinach. Interakcja między zastosowaniami matematyki a rozwojem matematyki czystej powoduje, iż obszar matematyki stosowanej nie jest precyzyjnie zdefiniowany. Zalicza się do niej działania rozwijające aparat matematyczny na potrzeby innych nauk, w szczególności medycyny, biologii, informatyki i techniki. Można wyróżnić w niej działy takie jak: Matematyka stosowana – gałąź matematyki zajmująca się przede wszystkim technikami i ich stosowaniem w innych dziedzinach. Interakcja między zastosowaniami matematyki a rozwojem matematyki czystej powoduje, iż obszar matematyki stosowanej nie jest precyzyjnie zdefiniowany. Zalicza się do niej działania rozwijające aparat matematyczny na potrzeby innych nauk, w szczególności medycyny, biologii, informatyki i techniki. Można wyróżnić w niej działy takie jak:

    Magazyn Miłośników Matematyki (MMM) - kwartalnik poświęcony tematyce matematycznej, adresowany do młodzieży o zainteresowaniach ścisłych oraz do wszystkich fanów matematyki i łamigłówek logicznych. Zajmuje się m.in. przystępnym przedstawianiem różnych zagadnień związanych z matematyką i jej zastosowaniami (np. w fizyce, astronomii, lingwistyce), opisywaniem ważnych wydarzeń bieżących i historycznych z matematyki, prezentacją rozmaitych konkursów matematycznych (międzynarodowych, ogólnopolskich, regionalnych i lokalnych), ciekawych postaci, a także anegdot i ciekawostek. Pismo prowadzi własny konkurs zadaniowy "Łamanie głowy, czyli burza w mózgu". W każdym numerze jest wiele zadań do samodzielnego rozwiązania, z rozwiązaniami z numerze bieżącym lub następnym. Biomatematyka (biologia matematyczna) jest dziedziną z pogranicza biologii i matematyki, zajmującą się rozwojem metod matematycznych na potrzeby biologii i zastosowaniem matematyki do badań biologicznych.

    Logika matematyczna – dział matematyki, który wyodrębnił się jako samodzielna dziedzina na przełomie XIX i XX wieku, wraz z dążeniem do dogłębnego zbadania podstaw matematyki. Koncentruje się ona na analizowaniu zasad rozumowania oraz pojęć z nim związanych z wykorzystaniem sformalizowanych oraz uściślonych metod i narzędzi matematyki. Fizyka matematyczna jest dziedziną wiedzy leżącą na pograniczu fizyki teoretycznej i matematyki. Zajmuje się rozwijaniem działów matematyki wykorzystywanych w fizyce oraz badaniem matematycznej struktury teorii i hipotez fizycznych.

    Teoria mnogości lub inaczej: teoria zbiorów – dział matematyki, a zarazem logiki matematycznej zapoczątkowany przez niemieckiego matematyka Georga Cantora pod koniec XIX wieku. Teoria początkowo wzbudzała wiele kontrowersji, jednak wraz z postępem matematyki zaczęła ona pełnić rolę fundamentu, na którym opiera się większość matematycznych rozważań. Nagroda Carla Friedricha Gaussa za Zastosowania Matematyki jest nagrodą z matematyki, przyznawaną wspólnie przez Międzynarodową Unię Matematyczną oraz Niemieckie Towarzystwo Matematyczne za "wybitny wkład matematyczny, który posiadł znaczące zastosowania poza matematyką". Nazwa nagrody pochodzi od imienia niemieckiego matematyka Carla Friedricha Gaussa. Po raz pierwszy została wręczona w 2006 roku. Wręczana jest co cztery lata na Międzynarodowym Kongresie Matematyków.

    Geometria euklidesowa – klasyczna odmiana geometrii opisana po raz pierwszy przez Euklidesa w dziele Elementy (z III w. p.n.e.). Zebrał on całą ówczesną wiedzę matematyczną znaną Grekom, dziś jego dzieło przedstawia się jako pierwszą znaną aksjomatyzację w historii matematyki. Pierwotnie uprawiano ją jedynie na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej wiążąc ją jednocześnie ze światem fizycznym, który miała opisywać, nie dopuszczając tym samym możliwości badania innych odmian geometrii.

    Dodano: 22.06.2010. 07:18  


    Najnowsze