• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Intensyfikacja badań nad ewolucją Układu Słonecznego

    17.04.2013. 14:17
    opublikowane przez: Redakcja Naukowy.pl

    Odtworzenie ewolucji Układu Słonecznego wydaje się zajęciem, które może zabrać tyle samo czasu, co formowanie się planet w tymże układzie. Nie powstrzymało to jednak naukowców od podjęcia prób, a ich wysiłki zaowocowały opracowaniem matematycznych metod numerycznych i symulacji, które jak do tej pory umożliwiły cofnięcie się w historii Układu Słonecznego o 250 mln lat.

    Aby uzyskać w znacznie krótszym czasie pełny obraz ewolucji Układu Słonecznego, matematycy z Wydziału Informatyki Uniwersytetu Kraju Basków (UPV/EHU) opracowali nowe metody numeryczne, które umożliwiają szybsze i dokładniejsze wykonywanie obliczeń symulacyjnych.

    Zespół z UPV/EHU wykorzystał potencjał badawczy zbudowany na bazie interdyscyplinarnej współpracy matematyków, informatyków, fizyków i astronomów z uczelni w Walencji i Castellón oraz z Obserwatorium Paryskiego.

    "W Obserwatorium Paryskim pracuje znany astronom Jacques Laskar, który prowadzi badania nad ewolucją Układu Słonecznego" - zauważa Ander Murua, matematyk z UPV/EHU. "Laskar stworzył między innymi precyzyjne modele matematyczne Układu Słonecznego, a przeprowadzając obliczenia - z wykorzystaniem metod numerycznych na komputerach o dużej mocy - odkrył, w jaki sposób Układ Słoneczny ewoluował przez miliony lat".

    Zespół Laskara przeprowadził ostatnią symulację około trzech lat temu, cofając się o 250 mln lat. Wykonanie tego zadania zabrało komputerom cały rok. Niemniej jednak, jak twierdzi Laskar, chociaż wyniki uzyskane za ostatnie 50 mln lat są rzetelne, te dotyczące bardziej zamierzchłego okresu tracą na wiarygodności ze względu na chaotyczne zachowanie układu.

    "Najwyraźniej przy kolejnej symulacji, Laskar chciałby uzyskać wiarygodne wyniki za okres 70 mln lat poprzez udoskonalenie modelu matematycznego i ulepszenie metod numerycznych do wykonywania obliczeń" - zauważa Murua.

    Za pośrednictwem wspólnych znajomych Laskar rzucił wyzwanie matematykom z UPV/EHU, polegające na opracowaniu szybszych i precyzyjniejszych symulacji. Przełożyło się to na szerszą współpracę i doprowadziło do spotkania Murua z informatykami Josebą Makazagą i Mikelem Anto?aną z Wydziału Informatyki UPV/EHU, gdzie naukowcy zajęli się dopracowaniem podejścia Laskara.

    "Odpowiedzieliśmy na wyzwanie rzucone przez Laskara i udoskonaliliśmy metody numeryczne wykorzystywane w symulacji" - twierdzi Murua. "Nasz zespół jest w dużym stopniu odpowiedzialny za opracowanie metod numerycznych, które są wydajniejsze od dotychczasowych. Po pierwsze uzyskaliśmy większą dokładność, a po drugie znacznie skróciliśmy czas potrzebny do wykonania obliczeń".

    Naukowcy przeprowadzili tak naprawdę wiele doświadczeń, aby sprawdzić prawidłowość nowych metod numerycznych i stwierdzili, że symulację można przeprowadzić dziesięć razy szybciej niż wcześniejszymi metodami. "Nie wiemy, kiedy Laskar planuje ponowne przeprowadzenie symulacji, ale wówczas nie będziemy musieli czekać rok na wyniki, gdyż zadanie zostanie wykonane w ciągu kilku tygodni" - zdaniem Muruy.

    Tymczasem w czasopiśmie naukowym Applied Numerical Mathematics ukazało się objaśnienie opracowanych metod numerycznych w artykule pt. "Nowe rodziny symplektycznych metod rozkładu na potrzeby integracji numerycznej w astronomii dynamicznej" (New families of symplectic splitting methods for numerical integration in dynamical astronomy).

    Ponadto Murua zapowiedział, że w czasopiśmie Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy opublikowane zostaną także wyniki porównania nowych metod z dotychczasowymi.

    Za: CORDIS

    Czy wiesz ĹĽe...? (beta)
    W analizie numerycznej wzory Newtona-Cotesa są zbiorem metod numerycznych całkowania, zwanego również kwadraturą. Nazwa pochodzi od Isaaca Newtona i Rogera Cotesa. Metoda Elementów Dyskretnych: Metoda elementów dyskretnych (Discrete element method) - zbiór metod numerycznych i algorytmów mające na celu obliczenie właściwości fizycznych dużej ilości obiektów w ruchu swobodnym. Przykładowymi obiektami (najczęściej występującymi w symulacjach) są: Metoda projektów – jedna z metod nauczania, zaliczana zwykle do metod praktycznych, rzadziej do metod aktywizujących (należących do grupy problemowych). Metoda ta polega na samodzielnym realizowaniu przez uczniów zadania przygotowanego przez nauczyciela na podstawie wcześniej ustalonych założeń.

    Metody numeryczne – metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane tą drogą wyniki są na ogół przybliżone, jednak dokładność obliczeń może być z góry określona i dobiera się ją zależnie od potrzeb. Interpolacja – metoda numeryczna polegająca na wyznaczaniu w danym przedziale tzw. funkcji interpolacyjnej, która przyjmuje w nim z góry zadane wartości w ustalonych punktach, nazywanych węzłami. Stosowana jest ona często w naukach doświadczalnych, gdzie dysponuje się zazwyczaj skończoną liczbą danych do określenia zależności między wielkościami oraz w celu uproszczenia skomplikowanych funkcji, np. podczas całkowania numerycznego. Interpolacja jest szczególnym przypadkiem metod numerycznych typu aproksymacja.

    Ekonomika ruchów elementarnych – zasada kształtowania optymalnej metody pracy wykonywanej przez człowieka z perspektywy sekwencji ruchów elementarnych niezbędnych do wykonania zadania. Standaryzacja metod pracy zgodnych z zasadami ekonomiki ruchów elementarnych ukierunkowana jest na wykonanie zadania jak najmniejszą ilością ruchów jak najmniej czasochłonnych wykonywanych równocześnie obydwiema rękami. Połączenie zasady ekonomiki ruchów elementarnych z zasadami Lean Manufacturing pozwala w procesie optymalizacji i standaryzacji metod pracy na bardziej precyzyjne zdefiniowanie czynności dodających wartość i będących marnotrawstwem. Określenie czynności dodających wartość na poziomie ruchów elementarnych pozwala na lepsze kształtowanie optymalnych metod pracy i w wyniku tego redukcję kosztów wytwarzania. Active object — współbieżny wzorzec projektowy, którego celem jest współbieżne wykonywanie metod obiektu. We wzorcu oddzielamy proces wywołania metody od jej wykonania, które odbywa się we własnym wątku obiektu. Wywołania metod są kolejkowane i wykonywane sekwencyjnie przez planistę. W międzyczasie, wątek wywołujący metodę może zająć się wykonywaniem innych czynności w oczekiwaniu na pojawienie się wyniku.

    Dave Fultz (ur. 12 sierpnia 1921 w Chicago, zm. 25 czerwca 2002 w Chicago) – amerykański meteorolog, prowadził podstawowe badania dynamiki atmosfery za pomocą metod opartych na obserwacji przepływów w obracającej się i podgrzewanej cieczy (eksperymenty w miednicy). Te analogowe, laboratoryjne, metody stosowane były głównie zanim nastąpił gwałtowny rozwój metod numerycznych ogólnej cyrkulacji atmosfery. Burza mózgów – technika wywodząca się z psychologii społecznej, która ma na celu doskonalenie decyzji grupowych. Burza mózgów jest również formą dyskusji dydaktycznej, wykorzystywaną jako jedna z metod nauczania. Zalicza się ją wówczas do metod aktywizujących, która stanowi podgrupę metod problemowych. Jedna z tak zwanych metod heurystycznych.

    Epsilon maszynowy jest wartością określającą precyzję obliczeń numerycznych wykonywanych na liczbach zmiennoprzecinkowych.

    Historia poglądów dotyczących powstania i ewolucji Układu Słonecznego sięga początków XVII wieku. Mimo że teorie dotyczące początku i losów całego świata sięgają najstarszych znanych źródeł pisanych, to jednak przez większość czasu nie były one powiązane z istnieniem Układu Słonecznego, ponieważ nie było jeszcze wiadomo, że Układ Słoneczny, w obecnym znaczeniu tego pojęcia, w ogóle istnieje. Pierwszym krokiem w kierunku współczesnej teorii powstania i ewolucji Układu Słonecznego było opublikowanie przez Mikołaja Kopernika teorii heliocentrycznej, która umieściła Słońce pośrodku systemu i Ziemię w orbicie wokół niego. Ten pomysł był rozważany od tysiącleci, jednak został powszechnie zaakceptowany dopiero pod koniec XVII wieku. Pierwsze odnotowane użycie pojęcia "Układ Słoneczny" pochodzi z 1704 roku.

    Błąd metody, błąd obcięcia – błąd związany z zastosowaniem w metodzie numerycznej przybliżenia oryginalnego zagadnienia w sposób zmieniający jego właściwości matematyczne. Przybliżenia związane z błędem metody zwykle dotyczą przejść granicznych, a ich występowanie w metodach numerycznych wynika ze sposobu wykonywania obliczeń w komputerach. Komputery nie mogą bowiem wykonać nieskończonej liczby działań matematycznych, a wskutek stosowania arytmetyki zmiennoprzecinkowej operacje arytmetyczne obciążone są błędami zaokrągleń i efektem znoszenia się składników.

    Dodano: 17.04.2013. 14:17  


    Najnowsze