• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Międzynarodowy Dzień Pierwiastka Kwadratowego - 03.03.2009

    04.03.2009. 19:50
    opublikowane przez: Maksymilian Gajda

    Wczoraj obchodzony był Międzynarodowy Dzień Pierwiastka Kwadratowego. Dla miłośników matematyki to prawdziwe święto. Dzień Pierwiastka Kwadratowego wypada 9 razy w ciągu stulecia. W tym roku pierwiastek kwadratowy z 9 (bo 2009) to 3, czyli odpowiednio cyfra miesiąca i dnia.

    "Ten dzień dla zwykłych śmiertelników jest praktycznie niezauważalny. Wiedzą i pamiętają o nim właściwie tylko matematycy lub osoby sympatyzujące z tą dziedziną nauki. Szkoda, bo obliczenia pierwiastkowe wykorzystujemy codziennie w różnych sytuacjach. Pomimo postępu technologicznego dalej używa się właśnie pierwiastka do niektórych skomplikowanych obliczeń." " twierdzi Piotr Tomczak, matematyk, specjalista ds. kalkulatorów Casio firmy Zibi.

    Aby podkreślić wyjątkowość tego dnia należy dodać, że kolejne Dni Pierwiastka Kwadratowego przypadają odpowiednio: 4 kwietnia 2016 r., 5 maja 2025 r., 6 czerwca 2036 r., 7 lipca 2049 r., 8 sierpnia 2064 r. i 9 września 2081 r. Poprzednio matematycy "świętowali" je 2 lutego 2004 r.

    Warto przypomnieć, że pierwiastkiem nazywamy gdy . Liczba "a" jest liczbą podpierwiastkową i "n" stopniem pierwiastka. Gdy "n" jest parzyste a musi być większe lub równe 0.

    Czy wiesz ĹĽe...? (beta)
    Metody obliczania pierwiastka kwadratowego: Wiele metod obliczania pierwiastka kwadratowego z dodatniej liczby rzeczywistej S wymaga wartości początkowej. Jeśli ta wartość jest zbyt odległa od aktualnej wartości pierwiastka, obliczenia będą znacznie wydłużone. w związku z tym jest wysoce pożądane aby mieć oszacowanie tej wielkości, które może być nawet bardzo niedokładne ale proste do wyznaczenia. Jeśli S ≥ 1, niech D będzie liczbą cyfr po lewej stronie przecinka dziesiętnego. Jeśli S < 1, niech D będzie ujemną liczbą zer bezpośrednio na prawo od przecinka dziesiętnego. Wtedy oszacowanie jest następujące: Szybka odwrotność pierwiastka kwadratowego, czasami określana jako szybki InvSqrt() lub przez stałą szesnastkową 0x5f3759df – metoda obliczania x, odwrotności pierwiastka kwadratowego z 32-bitowej liczby zmiennoprzecinkowej w standardzie IEEE 754. Algorytm został prawdopodobnie opracowany w Silicon Graphics na początku lat dziewięćdziesiątych XX wieku, a implementacja pojawiła się w 1999 roku w kodzie źródłowym gry Quake III: Arena, lecz metoda nie pojawiła się na forach publicznych, takich jak Usenet aż do roku 2002 lub 2003. W ówczesnym czasie, podstawowa zaleta algorytmu wywodziła się od unikania kosztownych obliczeniowo operacji zmiennoprzecinkowych na korzyść operacji na liczbach całkowitych. Odwrotności pierwiastków kwadratowych są używane do obliczania kątów padania i odbicia dla oświetlenia i cieniowania w grafice komputerowej. Współczynnik koncentracji pierwiastka – liczba w postaci ilorazu koncentracji pierwiastka w danym wystąpieniu (minerale, nagromadzeniu minerałów) i średniej wartości wynikającej z rozproszenia tego pierwiastka w skorupie ziemskiej. Zwykle stosuje się go dla określenia jakie wzbogacenie i jakie koncentracje uważane są za koncentracje złożowe i mogą tworzyć potencjalne złoże.

    Izotopy – odmiany pierwiastka chemicznego różniące się liczbą neutronów w jądrze atomu (z definicji atomy tego samego pierwiastka mają tę samą liczbę protonów w jądrze). Izotopy tego samego pierwiastka różnią się liczbą masową (łączną liczbą neutronów i protonów w jądrze), ale mają tę samą liczbę atomową (liczbę protonów w jądrze). Brahmagupta (598 - 670) - indyjski astronom i matematyk, który rozważał pewną liczbę idei obecnie akceptowanych w matematyce. Jego głównym osiągnięciem na polu matematyki było wprowadzenie pojęcia zera i liczb ujemnych. W dziele Brahmasphutasiddhanta (628), którego tytuł można przetłumaczyć jako Odsłona wszechświata, definiuje zero jako rezultat otrzymany wtedy gdy liczba jest odjęta od samej siebie – była to najlepsza definicja zera znana w tamtych czasach; dzieło to zawiera również pierwsze znane użycie znaku zera. Brahmagupta dostarczył ponadto zasad operowania "majętnościami" i "długami", czyli dodatnimi i ujemnymi liczbami (co uznaje się za pierwsze znane użycie liczb ujemnych). Odsłona Wszechświata zawiera również algorytm obliczania pierwiastka kwadratowego, metodę rozwiązywania równań kwadratowych, i elementarną postać notacji symbolicznej (algebraicznej).

    Alotropia – zjawisko występowania, w tym samym stanie skupienia, różnych odmian tego samego pierwiastka chemicznego, różniących się właściwościami fizycznymi i chemicznymi. Odmiany alotropowe pierwiastka mogą różnić się między sobą strukturą krystaliczną lub liczbą atomów w cząsteczce. Mera 203B – jeden z pierwszych polskich kalkulatorów do obliczeń naukowo-technicznych, wyprodukowany w latach 70. XX w. w Zakładach Urządzeń Komputerowych w Zabrzu. Możliwość wykonywania czterech podstawowych działań, obliczanie pierwiastka kwadratowego, klawisz zmiany znaku (+/-). 3 rejestry (pamięci). Ciekawostką była możliwość podłączenia czytnika taśmy dziurkowanej i automatyczne wykonywanie obliczeń na niej zapisanych. Masa 5,5 kg.

    Podtlenki – tlenki pierwiastków chemicznych, w których stopień utlenienia pierwiastka, wyliczony na podstawie wzoru sumarycznego, jest niższy niż jego najniższy możliwy stopień utlenienia wyższy od 0. Tak niski stopień utlenienie wynika z występowania w jednym związku atomów jednego pierwiastka na różnych stopniach utlenienia. Np. w teoretycznym podtleneku pierwiastka X (zakładamy, że może on występować jedynie na 0 i II stopniu utlenienia) o wzorze sumarycznym X2O pierwiastek X przyjmuje dwa stopnie utlenienia 0 i II. Jednak ze wzoru sumarycznego będzie wynikało, że pierwiastek przyjął stopień utlenienia I. Dyfuzja własna (samodyfuzja) – proces polegający na dyfuzji atomów danego pierwiastka w materiale zbudowanym z tego samego pierwiastka. Dyfuzja własna jest podstawowym procesem dyfuzyjnym odbywającym się w ciałach stałych.

    Liczba masowa (A) – wartość opisująca liczbę nukleonów (czyli protonów i neutronów) w jądrze atomu (nuklidzie) danego izotopu danego pierwiastka. Liczby masowej nie należy mylić z masą atomową pierwiastka, która wyznaczana jest metodami chemicznymi, ani też z masą pojedynczego jądra.

    Liczba Wobbego (MJ/m³) lub (MJ/mol) lub (MJ/kg) – stosunek wartości kalorycznej odniesionej do jednostki objętości gazu, do pierwiastka kwadratowego jego gęstości względnej, w tych samych warunkach odniesienia. Jeśli przez Q oznaczymy wartość kaloryczną, a przez d gęstość względną, wtedy liczbę Wobbego W można przedstawić następująco

    Efekt izotopowy – występowanie różnic we własnościach fizycznych i chemicznych różnych izotopów tego samego pierwiastka chemicznego oraz związków chemicznych, posiadających dokładnie tę samą strukturę ale zawierających różne izotopy tego samego pierwiastka. Cykl biogeochemiczny – krążenie pierwiastka lub związku chemicznego w obrębie całej ekosfery, łącznie z biosferą. W każdym cyklu dość łatwo można wyróżnić dwie części zasobów danego pierwiastka:

    Rozdzielanie izotopów – proces mający na celu uzyskanie czystego izotopu pierwiastka lub wzbogacenie pierwiastka w dany izotop. W procesie tym największe znaczenie mają metody mające na celu wzbogacanie uranu do celów energetycznych i militarnych. Do rozdzielania izotopów stosuje się zwykle metody fizyczne, bazujące głównie na różnicy mas izotopów. Metody chemiczne są rzadziej stosowane ze względu na to, że właściwości chemiczne izotopów są zbliżone. Uzyskanie pożądanego stopnia wzbogacenia zwykle wymaga stosowania procesów wielostopniowych. Reakcje jądrowe to przemiany jąder atomowych wywołane ich oddziaływaniem wzajemnym w odległości odpowiadającej zasięgowi sił jądrowych bądź też ich oddziaływaniem z cząstkami elementarnymi lub fotonami. W ich wyniku powstają jądra atomowe innych pierwiastków, innych izotopów tego samego pierwiastka lub jądra tego samego izotopu danego pierwiastka w innym stanie energetycznym. Oddziaływania jądrowe prowadzące do reakcji jądrowych nazywane są często zderzeniami.

    Dodano: 04.03.2009. 19:50  


    Najnowsze