• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Sukces uczestników paryskich gier matematycznych

    opublikowane przez: Maksymilian Gajda
    Pod koniec sierpnia w Paryżu odbyły się XXIII Międzynarodowe Mistrzostwa w Grach Matematycznych i Logicznych. Reprezentujący nasz kraj zawodnicy, wyłonieni podczas VII Mistrzostw Polski, zajęli wysokie lokaty.

    Dodano: 13.09.2009. 17:19  Czytaj więcej

    Naukowcy unijni osiągnęli nowy stan w fizyce kwantowej

    opublikowane przez: Maksymilian Gajda
    Naukowcy z Austrii, których prace finansowane są ze środków unijnych, badający fizykę ultrazimnych atomów wygenerowali egzotyczny stan, w którym atomy układają się w szeregu w jednowymiarową strukturę, tworząc stabilną "fazę wielu ciał" z nowymi stanami kwantowo-mechanicznymi. Ich odkrycie, opisane w czasopiśmie Science, otwiera nowy obszar badań w fizyce kwantowej.

    Dodano: 08.09.2009. 15:11  Czytaj więcej

    EUMINAfab otwarta dla przedsiębiorców i naukowców

    opublikowane przez: Maksymilian Gajda
    Infrastruktura EUMINAfab (Europejska infrastruktura na potrzeby mikro- i nanoprodukcji oraz charakteryzacji) otworzyła swe wirtualne podwoje i zapewnia teraz naukowcom z instytucji naukowych oraz przedsiębiorstw dostęp do urządzeń i specjalistycznej wiedzy w zakresie mikro- i nanootechnologii.

    Dodano: 07.09.2009. 15:11  Czytaj więcej

    Uwięzione elektrony zwiastują dłuższe życie

    opublikowane przez: Maksymilian Gajda
    Naukowcy z Francji, Niemiec, Szwajcarii i Wlk. Brytanii odkryli nowe właściwości elektronów, które mogą zaowocować przydatnymi zastosowaniami w komputerach i laserach. Badania, których wyniki opublikowano w czasopiśmie Nature Materials, zostały częściowo sfinansowane z projektu IA-SFS (Integrowanie prac naukowych w zakresie synchrotronu i lasera na wolne elektrony), który uzyskał dofinansowanie z tematu "Infrastruktury badawcze" Szóstego Programu Ramowego (6PR).

    Dodano: 20.08.2009. 15:11  Czytaj więcej

    Termografia w podczerwieni znajduje niszę w tworzywach sztucznych

    opublikowane przez: Maksymilian Gajda
    Naukowcy z Hiszpańskiego Instytutu Badań Technologicznych nad Zabawkami (AIJU) odkryli, że termografia w podczerwieni jest techniką, którą można wykorzystać w produkcji tworzyw sztucznych, w szczególności w procesie optymalizacji i doskonalenia jakości. Badania są częścią finansowanego ze środków unijnych projektu CUSTOM-FIT (System produkcji oparty na wiedzy, wdrożony poprzez integrację szybkiego wytwarzania, IST (technologii społeczeństwa informacyjnego) i materiałoznawstwa, aby podnosić jakość życia Europejczyków dzięki zindywidualizowanym produktom). Projekt CUSTOM-FIT jest finansowany z Szóstego Programu Ramowego (6PR) na kwotę 9,25 mln EUR.

    Dodano: 13.08.2009. 15:11  Czytaj więcej

    Niewidzialność staje się faktem

    opublikowane przez: Maksymilian Gajda
    Jedną z pierwszych rzeczy, jakie przychodzą na myśl w związku z Harry Potterem i jego peleryną-niewidką jest... niewidzialność. Naukowcy w Hiszpanii opracowali urządzenie, które sprawia, że przedmioty są niewidzialne w określonego rodzaju świetle. Urządzenie nazwane "metamateriał dc" zeruje wnętrze pola magnetycznego nie zmieniając przy tym pola zewnętrznego. Wyniki badań opublikowano w czasopiśmie Applied Physics Letters.

    Dodano: 28.07.2009. 15:11  Czytaj więcej

    Europejczycy ujawniają armatę przyspieszającą promienie kosmiczne

    opublikowane przez: Maksymilian Gajda
    Astronomowie przyznają, że promienie kosmiczne - wysokoenergetyczne jądra atomów (głównie protony), poruszające się w kosmosie z prędkością zbliżoną do prędkości światła, uderzające w atmosferę Ziemi - zawierają wystarczającą ilość energii, aby spowodować uszkodzenia komponentów elektronicznych. Wyniki nowych badań, opublikowane w czasopiśmie Science, wskazują na to, że galaktyczne promienie kosmiczne powstają w granicach Drogi Mlecznej - galaktyki, w której znajduje się nasz układ słoneczny. Protony, przekraczające "najwyższe limity prędkości" we Wszechświecie, ulegają przyspieszeniu do poziomu energii, który przewyższa te generowane przez znajdujący się w Szwajcarii Wielki Zderzacz Hadronów w CERN (Europejskie Laboratorium Fizyki Cząstek Elementarnych).

    Dodano: 16.07.2009. 15:11  Czytaj więcej

    Herschel daje spektakularne wyniki

    opublikowane przez: Maksymilian Gajda
    Pierwsze testy instrumentów na pokładzie europejskiego satelity Herschel dostarczyły spektakularnych zdjęć Wszechświata. Wyniki tych testowych obserwacji okazały się znacznie lepsze od wszelkich oczekiwań, co nastawiło astronomów niezwykle optymistycznie do badań naukowych zaplanowanych dla satelity Herschel na nadchodzące miesiące i lata.

    Dodano: 14.07.2009. 15:11  Czytaj więcej

    Europejczycy opracowali ultraszybką kamerę astronomiczną

    opublikowane przez: Maksymilian Gajda
    Naukowcy z Europejskiego Obserwatorium Południowego (ESO) opracowali we współpracy z trzema francuskimi laboratoriami nową, ultraszybką kamerę, która może zrobić 1.500 dobrze naświetlonych zdjęć na sekundę. Kamera nazwana OCam wykorzystuje detektor CCD220, opracowany przez e2v Technologies w Wielkiej Brytanii. Zespół oświadczył, że OCam będzie głównym komponentem instrumentów optyki adaptacyjnej kolejnej generacji Bardzo Dużego Teleskopu (VLT) ESO, w szczególności instrumentu do spektro-polarymetrycznych, wysokokontrastowych badań egzoplanet (SPHERE).

    Dodano: 10.07.2009. 15:11  Czytaj więcej

    Światowa sieć komputerowa gotowa do obsługi danych z Wielkiego Zderzacza Hadronów w CERN

    opublikowane przez: Maksymilian Gajda
    Oczekuje się, że Wielki Zderzacz Hadronów (LHC), najsilniejszy na świecie akcelerator cząstek, będzie generować około 15 milionów gigabajtów danych rocznie, po tym jak zacznie normalną pracę pod koniec tego roku. "Światowa sieć komputerowa LHC" (WLCG), która odgrywa kluczową rolę w obsłudze tych danych i udostępnianiu ich fizykom, pracowała już w sposób ciągły przez okres dwóch tygodni. Eksperyment stanowi pierwszą demonstrację w środowisku produkcyjnym obejmującą pełny cykl danych, od zgromadzenia do zanalizowania.

    Dodano: 06.07.2009. 17:11  Czytaj więcej

    Europejscy naukowcy przyczyniają się do postępu w badaniach nad zaćmieniami słońca

    opublikowane przez: Maksymilian Gajda
    Europejskim naukowcom udało się powiązać obserwacje z satelitów z obserwacjami naziemnymi. Za pomocą najnowszej generacji narzędzi do przetwarzania obrazu odkryli szczegóły przestrzenne, pokazując wyraźnie strukturę koronalnego pola magnetycznego. Wyniki opisano w recenzji opublikowanej w magazynie Nature.

    Dodano: 03.07.2009. 15:11  Czytaj więcej

    Naukowcy odkryli nowy pierwiastek układu okresowego

    opublikowane przez: Maksymilian Gajda
    Międzynarodowa Unia Chemii Czystej i Stosowanej (IUPAC) oficjalnie uznała pierwiastek 112, nowo odkryty przez naukowców z GSI Helmholzzentrum fĂźr Schwerionenforschung (Instytut Badań Ciężkich Jonów im. Helmholtza, GSI) w Darmstadt, Niemcy. Propozycja nowej, oficjalnej nazwy pierwiastka będzie oceniona pod koniec 2009 r. przez IUPAC, światowy autorytet w kwestiach związanych z naukami chemicznymi.

    Dodano: 30.06.2009. 15:11  Czytaj więcej

    Zabezpieczenie technologii ziemskich przez pogodą kosmiczną

    opublikowane przez: Maksymilian Gajda
    Naukowcy na całym świecie pracują nad zabezpieczeniem technologii ziemskich przez zagrożeniami związanymi z pogodą kosmiczną. Do prac włączyli się ostatnio naukowcy z Uniwersytetu w Leicester, Wlk. Brytania, którzy wdrożyli tryb pracy "podwójnej pulsacji" na dwóch radarach stanowiących część systemu SuperDARN (Super Dual Auroral Radar Network), międzynarodowej sieci radarów do oceny górnej warstwy atmosfery i jonosfery Ziemi.

    Dodano: 29.06.2009. 15:11  Czytaj więcej

    Platforma Technologiczna Zrównoważonej Energetyki Jądrowej prezentuje strategię badań

    opublikowane przez: Maksymilian Gajda
    Europejska społeczność naukowa pracująca nad rozszczepieniem jądrowym zakończyła prace nad Programem Badań Strategicznych (SRA), który zaprezentowano na konferencji FISA 2009, jaka odbyła się w dniach 22-24 czerwca w Pradze, Czechy. Program został udostępniony na kilka dni przed zaprezentowaniem przez Komitet Konsultacyjny Euratom ds. rozszczepienia (CCE-FI) niezależnego przeglądu kompetencji Europy w zakresie badań nad rozszczepieniem jądrowym oraz przyjęciem przez Radę ds. Środowiska Naturalnego Dyrektywy w sprawie bezpieczeństwa nuklearnego, która stanowi pierwszy, unijny akt prawnie wiążący wszystkie państwa członkowskie UE w zakresie bezpieczeństwa nuklearnego.

    Dodano: 29.06.2009. 15:11  Czytaj więcej

    Współpraca duńsko-chińska napędza badania naukowe w nanotechnologii

    opublikowane przez: Maksymilian Gajda
    Dzięki swojej współpracy nad komponentami elektronicznymi naukowcy duńscy i chińscy przyczyniają się do postępu w świecie nanotechnologii. Owoce ich pracy będą nowym wkładem w branże elektroniczną, energetyczną i komunikacyjną.

    Dodano: 25.06.2009. 15:11  Czytaj więcej

    Rzadka gwiazda magnetyczna wychodzi z ukrycia w spektakularnym stylu

    opublikowane przez: Maksymilian Gajda
    Jak podaje w czasopiśmie Monthly Notices of the Royal Astronomical Society międzynarodowy zespół naukowców, kilka teleskopów zarejestrowało ogromny rozbłysk pochodzący z rzadkiego typu gwiazdy zwanej magnetarem.

    Dodano: 19.06.2009. 15:11  Czytaj więcej

    Unijne badania naukowe posuwają rozciągalną elektronikę o krok naprzód

    opublikowane przez: Maksymilian Gajda
    Naukowcy z Francji i USA, których badania finansowane są ze środków unijnych, pracujący nad naklejkami odlepiającymi się od szyb, wynaleźli nowy sposób sterowania produkcją rozciągalnych elementów elektronicznych. Wyniki ich prac, opublikowane w czasopiśmie Proceedings of the National Academy of Sciences, mają znaczenie dla opracowania elektronicznych urządzeń wbudowanych w takie przedmioty jak rękawiczki chirurgiczne, elastyczne wyświetlacze czy papier elektroniczny.

    Dodano: 18.06.2009. 15:11  Czytaj więcej

    Problem sprawiedliwego podziału (c.d)

    opublikowane przez: Przemysaw Szydzik
    Następny przedstawiony protokół będzie protokołem “bez zazdrości" rozpatrzonym dla trzech graczy. Wymaga on kombinacji idei wprowadzonych przez Banacha i Knastera o przycinaniu oraz podstawowej struktury użytej przez Steinhausa. Ponadto wprowadza ważne pojęcie “bezapelacyjnej przewagi" jednego z graczy nad drugim.

    Protokół “bez zazdrości" dla n=3. (Selfridge, Conway, ok. 1960)


    Krok 1. Gracz 1 tnie ciasto na 3 części, które uważa za równe.
    takie, że
    - miara gracza 1 (funkcja przyporządkowująca zbiorowi liczbę rzeczywistą określającą jego wielkość)


    Krok 2. Graczowi 2 dawany jest wybór:
    (i) spasować, jeśli myśli, że dwa lub więcej kawałków jest największych i równych
    tzn.
    (ii) przyciąć największy z trzech kawałków, żeby stworzyć przynajmniej dwa największe i równe
    tzn. takie, że
    Jeśli gracz 2 przycina kawałek, to przycięcie nazywamy L (od “leftover"=reszta) i odkładamy na bok.
    Krok 3. Gracze w kolejności 3, 2, 1 wybieraja kawałek, który uważają za największy, spośród trzech, gdzie jeden mógł być przycięty w kroku drugim. Jeśli gracz 2 przycinał, to wymagane jest, aby wybrał ten właśnie kawałek, jeśli nie zrobi tego wcześniej gracz 3.
    (a) takie, że
    (b) takie, że
    (c) Jeśli to
    Jeśli to takie, że
    (d)

    Uwaga: Zauważmy, że tylko cześć ciasta została podzielona. To daje podział ciasta , gdzie jest częściowym podziałem “bez zazdrości". Brak zazdrości jest prawdą, gdyż:
    (1) Gracz 3 wybierał pierwszy, wiec
    (2) Gracz 2 określił przynajmniej dwa kawałki jako jednakowe i największe, więc przynajmniej jeden jest wciąż osiągalny
    (3) Gracz 1 sam dzielił ciasto na kawałki o rozmiarze 1/n, a przycięta cześć na pewno została wzięta albo przez gracza 3 albo 2.

    Krok 4. Jeśli gracz 2 spasował w drugim kroku, to całe ciasto jest rozdzielone. Poza tym, albo gracz 2 albo 3 otrzyma przycięty kawałek, a ten który nie otrzymał dostanie nieprzycięty. Którykolwiek gracz otrzymał nieprzycięty kawałek dzieli teraz L na trzy części, które uważa za równe. Nazwiemy tego gracza “tnący", a pozostałych “nie tnący". Niech oznacza numer gracza.
    Jeśli to GP="tnący" a GC="nie tnący" dla
    gdzie

    Uwaga: Będziemy oznaczać gracza 1 jako posiadającego bezapelacyjna przewagę nad “nietnącymi". Ponieważ “nietnący" gracz otrzymał przycięty kawałek, gracz pierwszy nie zazdrości mu, nie zważając na to, jak później będzie podzielone L pomiędzy ich trzech.
    tzn.

    Krok 5. Trzy kawałki, na które zostało podzielone L są teraz wybierane przez graczy w następującej kolejności: “nie tnący", gracz 1, “tnący".
    (i) takie, że
    (ii) takie, że
    (iii)

    Ostatnim omówionym protokołem będzie protokół opracowany przez Stevena Bramsa i Alana Taylora, “bez zazdrości" dla dowolnej liczby graczy n. Główna cecha tego protokołu jest to, że dla 3 graczy przycinają oni kawałki, żeby stworzyć równe i uznając je za rozróżnialne. Kiedy n > 3 jeden z graczy musi zacząć przycinanie i wybrać proces, prowadzący do “częściowego podziału bez zazdrości" z większa ilością kawałków niż jest graczy. Dla nieformalnej ilustracji, jak osiągnac częściowy podział bez zazdrości załóżmy, że mamy 4 graczy. Pierwszy tnie ciasto na 5 równych częsci. Gracz drugi przycina dwie, tworząc trzy jednakowe i największe. Następnie gracz trzeci przycina jeden kawałek, tworząc dwa jednakowe i największe. Gracze teraz wybierają w kolejności: 4, 3, 2, 1, gdzie środkowi gracze muszą wybrać kawałek przycięty (który sami przycięli) jeśli jest on osiągalny. Istota takiego przestawienia n-osobowego protokołu “bez zazdrości" jest pokazanie, ze całkowity podział może być dokonany w skończonej liczbie kroków.

    Protokół bez zazdrości dla dowolnego n. (ok 1992)

    Dodano: 16.06.2009. 22:50  Czytaj więcej

    Unijni naukowcy opracowali nową technikę pomiaru stanu naładowania

    opublikowane przez: Maksymilian Gajda
    Naukowcom z Holandii, Niemiec i Szwajcarii udało się zmierzyć stan naładowania pojedynczych atomów złota i srebra za pomocą innowacyjnego podejścia do mikroskopii sił atomowych (AMF). Wyniki badań, opublikowane w czasopiśmie Science, mają niebagatelne znaczenie dla ważnych technologicznie procesów w fizyce i chemii oraz mogą być przydatne w opracowaniu urządzeń z elektronem pojedynczym.

    Dodano: 15.06.2009. 15:11  Czytaj więcej

    Problem sprawiedliwego podziału

    opublikowane przez: Przemysaw Szydzik
    Punktem wyjścia omawianego tematu będzie dobrze znane rodzicielskie rozwiązanie problemu, polegającego na podzieleniu ciasta pomiędzy dwoje dzieci tak, aby każde czuło, że jest traktowane sprawiedliwie. Strategia podziału gwarantuje im satysfakcje, bez względu na to, jaki ruch wykona każde z nich. Polega ona na tym, że jedno z dzieci dzieli ciasto na dwie czśści, które uważa za równe, drugie zaś wybiera ta, która uważa za większa. Strategie te nazywamy “Cut-And-Choose".
    Cut-and-Choose

    Krok 1. Gracz pierwszy dzieli ciasto na dwie części, które uważa za równe.
    Krok 2. Gracz drugi wybiera ta cześć, którą uważa za większą.

    Przy takim postępowaniu strategia gracza 1 gwarantuje mu kawałek stanowiący dokładnie 1/2 całości, wg jego miary, podczas gdy gracz drugi również otrzyma część, która jest przynajmniej 1/2 całości. Procedura ta spełnia dwie ważne własności:
    (i) proporcjonalność: każdy gracz ma zagwarantowana przynajmniej 1/2 całości wg jego subiektywnej miary (ogólnie: 1/n)
    (ii) “brak zazdrosci": każda osoba otrzymuje kawałek, którego nie zamieniłaby z żadna z pozostałych osób.

    Ogólna wersja obejmuje n graczy, z których każdy ma swoje preferencje co do części ciasta. Łatwo zauważyć, ze każdy podział “bez zazdrosci" jest proporcjonalny, ale dla n > 2 przeciwna implikacja nie jest prawdziwa. Wystarczy rozważyć to dla 3 graczy. Każda z trzech osób może myśleć, że posiada kawałek, stanowiący przynajmniej 1/3 całości, ale może być tez osoba, która uważa, ze ktoś inny ma większą część. Sformułowanie i rozwiązanie problemu podziału dla 3 osób zawdzięczamy polskiemu matematykowi Steinhausowi.

    Protokół proporcjonalny dla n = 3 (Steinhaus, ok 1943)

    Krok 1. Gracz 1 dzieli ciasto na 3 części, które uważa za równe.
    Krok 2. Gracz drugi ma dwie opcje:
    (i) spasować, jeśli uważa, że przynajmniej dwa kawałki są większe lub równe od 1/3 wg jego miary
    (ii) może dwóm kawałkom, które uważa za mniejsze od 1/3 , nadać etykietę “złych"
    Krok 3. Jeśli gracz 2 spasował w Kroku 2, to gracze w kolejności 3, 2, 1 wybierają po kawałku, który wg ich miary stanowi przynajmniej 1/3 całości. W tym przypadku każdy gracz otrzymuje kawałek większy lub równy od 1/3 całości. Istotnie:
    (1) Gracz 3 wybiera pierwszy
    (2) Gracz 2 twierdzi, ze dwa lub trzy kawałki są odpowiedniej wielkości, wiec przynajmniej jeden z nich będzie ciągle osiągalny.
    (3) Gracz 1 sam dzielił ciasto, wiec uważa wszystkie kawałki za równe.
    Krok 4. Jeśli gracz 2 nie spasował w Kroku 2 to graczowi 3 dawany jest taki sam wybór opcji i) oraz ii) jak graczowi 2 w Kroku 2, przy czym ignoruje on etykiety nadane przez gracza 2.
    Krok 5. Jeśli gracz 3 spasuje w Kroku 4 to gracze w kolejności 2, 3, 1 wybierają po kawałku. W tym przypadku, tak jak poprzednio, każdy otrzymał przynajmniej 1/3 całości.
    Krok 6. Jeśli gracz 3 nie spasował, to od gracza 1 wymaga się, aby wybrał kawałek określony jako “zły" przez pozostałych graczy. Zauważmy, ze naturalnie musi znaleźć się taki kawałek.
    Krok 7. Pozostałe dwa kawałki są ponownie łączone. Przeprowadzamy procedurę “Cut-and-Choose" dla graczy 2 i 3.
    To kończy protokół.

    Metody Steinhausa nie można uogólnić dla większej liczby osób. Jednak algorytm zaproponowany przez Banacha i Knastera rozwiązuje ten problem. Wprowadza on też idę przycinania, wykorzystywana później w protokołach “bez zazdrości".

    Proporcjonalny protokół dla dowolnego n. (Banach - Knaster, ok. 1944)

    Dodano: 10.06.2009. 21:33  Czytaj więcej