[Stężenia] Stężenia procentowe i molowe :: Kompendium / Polski Serwis Naukowy

Polecamy również:

[F.wielomianowa] Rozkład na czynniki, dodawanie, mnożenie, dzielenie wielomianów

[MECHANIKA KLASYCZNA] Wyprowadzenie wzorów i zależności

Słowniczek symboli literackich

[F. kwadratowa] Równania z parametrem, wzory Viete'a

"Wola Mocy" Fryderyk Nietzsche

[F. kwadratowa] Rozwiązywanie równań i nierówności

Stężenia

1. Definicja słownikowa
2. Definicja niesłownikowa
3. Rodzaje stężeń – procentowe, molowe
4. wzory + wyjaśnienie symboli + wytłumaczenie wzorów i symboli
5. Rozwiązanie przykładowych zadań

1. Ilość substancji rozpuszczonej w roztworze przypadająca na jednostkę ilości rozpuszczalnika. $^{[1]}$

2. Pojęcie stężenia określa, ile mamy interesującej nas substancji w stosunku do wszystkich substancji

3. Wyróżniamy kilka rodzajów stężeń: procentowe, molowe, molarne, ułamek (molowy, masowy, objętościowy), normalne. Tutaj zajmiemy się stężeniem procentowym i molowym.

4. Objaśnienia wzorów.

a) Stężenie procentowe

Stężenie procentowe określamy wzorem:

(1) $C_p=\frac{m_s}{m_{r}}\cdot 100 [%]$

C_p

– stężenie procentowe w [%]
m_s

– masa konkretnej substancji np. w [g]
$m_{r}$ – masa roztworu np. w [g]
$m_{rozp}$ – masa rozpuszczalnika np. w [g]

Masa roztworu jest wartością addytywną czyli jest sumą masy substancji i masy rozpuszczalnika.

(2) $m_{r} \ = \ m_s\ + \ m_{rozp}$

Zatem możemy rozbudować wzór podstawowy na stężenie procentowe, wstawiając do mianownika wzoru (1) wzór (2) i otrzymamy:

(3) $C_p=\frac{m_s}{m_s \ +\ m_{rozp}}\cdot 100 [%]$

b) Stężenie molowe

Stężenie molowe określamy wzorem:

(4) $C_m=\frac{n}{V_{r}} [\frac{mol}{dm^3}]$

C_m

– stężenie molowe np. w [g/dm³]

– ilość moli substancji w [mol]
$V_{r}$ – objętość roztworu np. w [dm³]

Jeśli w zadaniu nie ma podanej ilości moli, możemy skorzystać ze wzoru na obliczenie ilości moli:

(5) $n=\frac{m_s}{M} [mol]$

m_s

– masa substancji

– masa molowa, obliczana na podstawie układu okresowego pierwiastków

Jeśli w zadaniu nie ma podanej objętości roztworu, a mamy podaną gęstość roztworu, możemy skorzystać ze wzoru:

(6) $V_{r}=\frac{m_{r}}{\rho}$

$\rho$ – gęstość roztworu np. w [g/cm³]
$m_{r}$ – masa roztworu obliczana ze wzoru (2)

5. Znając już wszystkie wzory możemy przejść do rozwiązania przykładowych zadań.

Zad. 1.

Obliczyć stężenie procentowe roztworu powstałego w wyniku rozpuszczenia 100 g substancji w 0,9 kg wody.

Dane:

m_s

= 100 g
$m_{rozp}$ = 0,9 kg

Poszukiwane:

C_p

= ?

Najpierw ujednolicamy jednsotki, ponieważ masę substancji mamy wyrażoną w g, a masę rozpuszczalnika mamy wyrażoną w kg. Zatem zamieniamy kg na g.

$m_{rozp}$ = 0,9 kg = 900 g

Teraz obliczamy masę roztworu korzystając ze wzoru (2)

$m_{r}=100 + 900 = 1000 [g]$

Obliczona masę roztworu I masę substancji wstawiamy do wzoru (1)

$C_p=\frac{100}{1000}\cdot 100[%] = 10 [%]$

Zad. 2.

Obliczyć jaką masę substancji rozpuszczono w 60 g wody 25 % roztworu.

Dane:

$m_{rozp}$ = 60 g
C_p

= 25 %

Poszukiwane:

m_s

= ?

Przekształcamy wzór (3) aby wyliczyć masę substancji i otrzymujemy wzór końcowy:

$m_s=\frac{C_p\cdot m_{rozp}}{100 - C_p} [g]$

Wstawiamy dane liczbowe i obliczamy masę substancji

$m_s=\frac{25\cdot 60}{100 - 25} = 20 [g]$

Zad. 3.

Obliczyć stężenie molowe 48 g siarczanu (VI) magnezu w 200 cm³ roztworu.

Dane:

m_s

= 48 g
$V_{r}$ = 200 cm³

Poszukiwane:

C_m

= ?

Ponieważ jednostką stężenia molowego jest mol/dm3,musimy zamienić jednostkę objętości:

$V_{r}$ = 200 cm³ = 0,2 dm³

Aby obliczyć stężenie molowe ze wzoru (4) musimy znać ilość moli, którą możemy obliczyć ze wzoru (5). We wzorze (5) występuje masa molowa. Masę molową siarczanu (VI) magnezu obliczamy korzystając z układu okresowego pierwiastków.

$M_{MgSO_4} = 24 + 32 + 4\cdot 16 = 120 [\frac{g}{mol}]$

Wstawiając masę substancji i masę molową do wzoru (5) otrzymujemy ilosc moli:

$n=\frac{48}{120}=0,4 [mol]$

Znając liczbę moli I objętość możemy obliczyć stężenie molowe ze wzoru (4):

$C_m=\frac{0,4}{0,2} = 2 [\frac{mol}{dm^3}]$

Zad. 4.

Obliczyć masę molową substancji, wiedząc że 10 g tej substancji rozpuszczonej w 90 g rozpuszczalnika, daje roztwór o gęstości 2 g/cm³ i o stężeniu molowym 2 mol/dm³.

Dane:

m_s

= 10 g
$m_{rozp}$ = 90 g
C_m

= 2 mol/dm³
$\rho$ = 2 g/cm³

Poszukiwane:

= ?

Najpierw obliczmy objętość roztworu, korzystając z zależności (6):

$V_{r}=\frac{m_{r}}{\rho}$

Ponieważ nie mamy podanej masy roztworu, musimy ją sobie obliczyć. Skorzystamy ze wzoru (2):

$m_{r}=10+90 = 100 [g]$

Teraz możemy już obliczyć objętość roztworu:

$V_{r}=\frac{100}{2} = 50 [cm^3]$

Zamieniamy jednostki objętości:

$V_{r}= 50 cm^3 = 0,05 dm^3$

Przekształcając wzór (4) obliczamy liczbę moli:

$n=C_m \cdot V_{r} [mol]$

$n=2 \cdot 0,05=0,1 [mol$

Teraz przekształcamy wzór (5) I obliczamy masę molową:

$M=\frac{m_s}{n} [\frac{g}{mol}]$

$M=\frac{10}{0.1}=100 [\frac{g}{mol}]$

Zad. 5.

Jakie będzie stężenie procentowe jeśli do 500 cm³ 1 molowego roztworu chlorku litu o gęstości 1,3 g/cm³ dodamy 200 g LiCl?

Dane:

C_m

= 1 mol/dm³
$V_{r}$ = 500 cm³ = 0,5 dm³
$\rho$ = 1,3 g/cm³
m_s_2

= 200 g

Poszukiwane:

C_p

= ?

Najpierw obliczamy początkową masę roztworu, korzystając ze wzoru (6):

$m_{r}_1=V_{r-r}\cdot \rho$

$m_{r}_1=500 \cdot 1,3 = 650 g$

Nastepnie obliczamy liczbe moli, wykorzystując wzór (4):

$n = C_m\cdot V_{r}$

Pamiętając, że musimy wstawiając wartość objętości wyrażoną w jednostkach dm3.

$n = 1 \cdot 0,5 = 0,5 [mol]$

Obliczamy masę molową chlorku litu:

$M=7+35 = 42 [\frac{g}{mol}]$

Wykorzystując wzór (5) obliczamy masę substancji:

$m_s_1=n \cdot M [g]$

$m_s_1=0,5 \cdot 42 = 21[g]$

Teraz obliczamy nową masę substancji powstałą po dodaniu 200 g LiCl (m_s_2)

.

Aby obliczyć stężenie procentowe musimy najpierw obliczyć nową masę roztworu, czyli masa pierwszego roztworu plus nowa masa substancji:

$m_{r}_2=m_{r}_1 + m_s_2 = 850 [g]$

Teraz już obliczamy stężenie procentowe końcowego roztworu:

$C_p=\frac{m_s_3}{m_{r}_2}\cdot 100 [%]$

$C_p=\frac{221}{850}\cdot 100 = 26 [%]$

Wszelkie uwagi i wątpliwości proszę kierować na PW.

$^{[1]}$ – red. Daintith J.: Słownik Chemii. Prószyński I S-ka, Warszawa 2000.

Olaf Kateusz vel wymiennik
- mgr inż. technolog chemik
- laborant - młodszy analityk

Redakcja nie bierze odpowiedzialności za ewentualne problemy wynikłe z korzystania z zasobów niniejszego Kompendium.
____________________________________________________________________________________________

komentuj publikację