Mam działanie:
|x-1|+|x-2|-1=2|2x+3|

Dla |x-1| |x-2| i |2x+3| wyliczyłam wartość dla wyrażenia dodatniego i ujemnego.

Wyznaczyłam sobie 8 możliwych przypadków
I + + +
II + + -

itp.

Jeżeli wyznaczam przedział dla x to muszę brać pod uwagę przypadek gdy pokryją się tylko i wyłącznie trzy liczby x? Co w przypadku gdy pokryją się tylko dwie z trzech, również mogę uznać to jako przedział dla x?

Jakie trzy liczby x? Zapominasz o przypadku, gdy wyrażenie w wartości bezwzględnej jest równe 0 (pojęcia dodatni i ujemny tego nie obejmują, za to niedodatni i nieujemny tak).

Biorę pod uwagę przypadek gdy a≥0 i gdy a<0 tak wynika z definicji.

Ja bym to rozpatrzyła na czterech przedziałach, znajdując miejsca zerowe każdego wyrażenia pod wartością bezwzględną. Zaznaczasz te 3 miejsca na osi i rozpatrujesz czy w danym przedziale wyrażenie pod modułem jest dodatnie czy nieujemne i wtedy dla każdego przedziału zapisujesz powyższe równanie i szukasz rozwiązań.

ElenaFerrer napisał/a

a≥0

A to oznacza, że liczba a jest nieujemna, a nie dodatnia. Dodatnia jest, gdy a>0.

Reszta dokładnie tak jak pisze Idh-yaa.