Mam problem z takim zadaniem:

Czajnik elektryczny ma dwa uzwojenia. Po włączeniu jednego z nich woda zagotowała się po czasie t1= 15min , a po włączeniu drugiego woda zagotowała się po t2= 20min. Po jakim czasie woda zagotuje się po włączeniu równoległym obydwu uzwojeń? Zaniedbujemy straty spowodowane wymianą energii z otoczeniem.
(ok. 8,6 min)

Wiem na pewno, że U= const i opór zastępczy (1/R= 1/R1 + 1/R2), a także że natężenie przepływającego prądu (I= I1+ I2), P= UI. Staje w miejscu, bo nie wiem jak mam doprowadzić do ostatecznego wzoru z samym czasem, jeszcze któraś wielkość musi być chyba taka sama, żeby się skróciło. Pozdrawiam i dzięki.

zaplątałeś mnie tym 1/R=1/R1+1/R2, bo próbowałem to liczyć tak, a zadanie jest milion razy prostsze. zakładając że w obydwu przypadkach woda jest podgrzewana o tyle samo stopni, a co za tym idzie użyta energia jest taka sama, możemy napisać że

E=P1*t1
E=P2*t2
więc
P1=E/t1
P2=E/t2
kontynuując
E=Pc*tx
Pc=P1+P2
E=(P1+P2)*tx
E/tx=E/t1+E/t2
dzieląc obustronnie przez E
1/tx=1/t1+1/t2
1/tx=1/15+1/20
1/tx=7/60
tx=60/7
tx=8,5714 = ~8,6

gdzie

E - energia potrzebna do zagrzania wody
P1,P2 moce wydzielane na rezystancjach
tx szukany czas