W MiNI Akademii Matematyki PW o niestandardowych rozwiązaniach zadań geometrycznych :: Wydarzenia / Polski Serwis Naukowy

Polecamy również:

O kodach korekcyjnych w ramach MiNI Akademii Matematyki na PW

Kolejna MiNI Akademia Matematyki rusza na Politechnice Warszawskiej

"Myślenie na głos" pomaga rozwiązywać zadania z matematyki

Zakończyła się MiNI Akademia Matematyki PW

Rusza Akademia Matematyki na Politechnice Warszawskiej

MiNI Akademia Matematyki PW wraca po wakacyjnej przerwie

15 stycznia odbędą się na Politechnice Warszawskiej pierwsze w tym roku kalendarzowym zajęcia MiNI Akademii Matematyki, organizowanej przez Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych PW. Ich tematem będą niestandardowe rozwiązania zadań geometrycznych. Wykład wprowadzający wygłosi prof. Krzysztof Chełmiński z PW.

Jak zapowiada prof. Chełmiński, zajęcia będą poświęcone kilku przykładowym zadaniom geometrycznym, które można rozwiązać standardowo przy użyciu "powszechnie" znanych narzędzi i dla których można znaleźć zupełnie inne (niestandardowe) rozwiązanie. Jednym z wielu przykładów może być nierówność Ptolemeusza lub twierdzenie Ptolemeusza, które można udowodnić przy użyciu podobieństwa trójkątów (standardowo) lub przy użyciu inwersji, czyli narzędzia z pozoru zupełnie nie związanego z rozważaną konfiguracją.

Klaudiusz Ptolemeusz był wybitnym matematykiem i astronomem starożytnym. Sformułowane i dowiedzione przez niego twierdzenie mówi, że w dowolnym czworokącie wpisanym w okrąg iloczyn długości przekątnych równa się sumie iloczynów długości boków przeciwległych (dla czworokątów nie dających się wpisać w okrąg ten iloczyn jest mniejszy).

Dowód tego twierdzenia opiera się na wykorzystaniu podobieństwa trójkątów utworzonych z boków i przekątnych czworokątów. Jak pokaże prof. Chełmiński, posłużenie się inwersją, czyli w tym przypadku odbiciem względem środka symetrii, prowadzi do równie eleganckiego dowodu tego twierdzenia i nierówności.

Inwersja, czyli najogólniej mówiąc przekształcenie zbioru jakichś parametrów do postaci przeciwnej temu zbiorowi, jest bardzo często wykorzystywana w matematyce i dlatego będzie jej poświęcone jedno z kolejnych spotkań Akademii (w marcu).

MiNI Akademia Matematyki zainaugurowała działalność 14 marca ubiegłego roku. Do tej pory odbyło się w jej ramach sześć wykładów i następujących po nich zajęć warsztatowych. W każdym ze spotkań uczestniczyło około stu uczniów szkół gimnazjalnych i ponadgimnazjalnych z Warszawy i okolic.

Do końca roku szkolnego 2010/2011 planowane są jeszcze wykłady w lutym, marcu, kwietniu i maju. Szczegóły na stronie: akademia.mini.pw.edu.pl.

PAP - Nauka w Polsce, Waldemar Pławski

agt/bsz

komentuj publikację

Czy wiesz że...?

wersja BETA

Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych (MiNI) - jeden z najmłodszych wydziałów Politechniki Warszawskiej, powstały w 1999 z rozdzielenia dawnego Wydziału Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej (FTiMS) na Wydział Fizyki oraz właśnie MiNI. Siedziba wydziału mieści się w gmachu głównym Politechniki Warszawskiej (pl. Politechniki 1). Wydział MiNI zatrudnia m.in. 25 profesorów (w tym 11 z tytułem naukowym) i 6 doktorów habilitowanych. pełny tekst

MINI samochód osobowy, produkowany przez koncern BMW od 2001 roku, wzorowany na klasycznym Mini, jednakże w wielu elementach znacząco różniący się od poprzednika. Stylistyka i własności jezdne nawiązują do legendarnego Mini, które dzięki tym elementom zasłynęło na arenie międzynarodowej. Jednakże bogate wyposażenie, wysoka cena oraz docelowa grupa klientów są znacząco różne co często powoduje sceptycyzm właścicieli Mini w stosunku do MINI. Od 2006 roku produkowane jest MINI drugiej generacji, które jeszcze bardziej odróżnia się od poprzednika. Modele wyprodukowane po 2006 roku są w całości opracowane przez firmę BMW i korzystają z takich rozwiązań jak Start&Stop, czy wskaźnik zmiany biegu. Zmianie uległy także sprzęgło, skrzynia biegów, wnętrze, detale zewnętrzne oraz silniki. pełny tekst

Mini Coutryman crossover produkowany pod marką Mini przez BMW. Samochód został zaprezentowany na Geneva Motor Show w 2010 roku. Pojazd jest produkowany od końca 2010 roku. Jest pierwszym crossoverem Mini oraz pierwszym od wielu lat modelem tej marki z dwiema parami drzwi bocznych. Coutryman może mieć napęd na dwa lub na cztery koła. Samochód standardowo ma 4 fotele, ale opcjonalnie (bez dopłaty) auto może mieć dodatkowe piąte miejsce. pełny tekst

MINI samochód osobowy, produkowany przez koncern BMW od 2001 roku, wzorowany na klasycznym Mini, jednakże w wielu elementach znacząco różniący się od poprzednika. Stylistyka i własności jezdne nawiązują do legendarnego Mini, które dzięki tym elementom zasłynęło na arenie międzynarodowej. Jednakże bogate wyposażenie, wysoka cena oraz docelowa grupa klientów są znacząco różne co często powoduje sceptycyzm właścicieli Mini w stosunku do MINI. Od 2006 roku produkowane jest MINI drugiej generacji, które jeszcze bardziej odróżnia się od poprzednika. Modele wyprodukowane po 2006 roku są w całości opracowane przez firmę BMW i korzystają z takich rozwiązań jak Start&Stop, czy wskaźnik zmiany biegu. Zmianie uległy także sprzęgło, skrzynia biegów, wnętrze, detale zewnętrzne oraz silniki. pełny tekst

Moduł "Czy wiesz że...?" (wersja testowa, beta): definicje/pojęcia wygenerowane w obrębie tego modułu pochodzą z Wikipedii i udostępniane są na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń. Dostęp do pełnej wersji każdego hasła (oraz dokładnch informacji na temat licencji, autora oraz edycji) możliwy jest po kliknięciu w odnośnik opisany jako "pełny tekst".