Droga Czytelniczko, Drogi Czytelniku,

Czerniak złośliwy jest często występującym nowotworem złośliwym skóry. Niestety wyniki leczenia czerniaka w Polsce należą do najgorszych w Europie. Niezrozumiałe pozostają przyczyny późnego rozpoznawania czerniaka skóry, którego diagnostyka jest najprostszą i najtańszą w całej onkologii.

Kierujemy do Ciebie prośbę o wypełnienie anonimowej ankiety, która pozwoli na ocenę naszej wiedzy o czerniaku skóry, a w szczególności o profilaktyce i leczeniu tej choroby.
Czas jaki to zajmie - około 10-15 minut.

Czy chcesz pomóc w badaniach naukowych - odpowiedzieć na nasze pytania?

TAK, wypełniam
NIE, odmawiam

Zebrane informacje wykorzystane zostaną wyłącznie do celów naukowych
Polski Serwis Naukowy - OnLine od 1999 roku RSS RSS
Regulaminy
  auto?
Czwartek, 31 maja 2012
Petronia, Bożysława, Ernestyna, Teodor
 1891: budowa Kolei Transsyberyjskiej
 1970: zagłada miasta Yungay w Peru
 WHO: Dzień bez Papierosa
Dodaj do: 
Dodaj link do serwisu Facebook   Dodaj link do opisu GG  Dodaj link do serwisu Wykop   Dodaj link do serwisu Google   Dodaj link do serwisu Twitter  Dodaj link do serwisu Wyczaj.to   Dodaj link do serwisu Gwar  

Dodaj link do serwisu Delicious  Dodaj link do serwisu Digg   Dodaj link do serwisu Furl   Dodaj link do serwisu Reddit   Dodaj link do serwisu Slashdot  Dodaj link do serwisu Technorati   Dodaj link do serwisu YahooMyWeb
Nowe publikacje
Artykuły
Wydarzenia
Kompendium
» Ścisłe » Matematyka » Zadania
Skocz do:  
Wakacje z matematyką
Post dodany: |26 Sie 2010|, 2010 14:24
Data rejestracji: 08 Kwi 2008 postów: 816
cytuj
" "
Zadanie. Oblicz: \fs2 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\quad \mbox{dla}\quad n\to \infty

Dla ciekawostki powiem, że nawet takie głowy jak Johan Bernoulli czy Gottfried Wilhelm Leibniz nie poradziły sobie z tym zadaniem :wink:
lemon



Profil
PW
e-mail
www
»więcej
 
^
Post dodany: |26 Sie 2010|, 2010 15:13
Data rejestracji: 22 Lip 2006 postów: 1989
cytuj
" "
Kris napisał/a
Obrać punkt gdzieś w środku wielokąta i połączyć go z wierzchołkami. Powstaną trójkąty i ...


Dobre :)
GŁóWNY REGULAMIN | LaTeX | Zadania-Regulamin | Kompendium matematyki

Matematyka jest jak kobieta. Pierw trzeba ją pokochać, żeby coś wyszło..
przem_as



Profil
PW
e-mail
www
»więcej
 
^
Post dodany: |26 Sie 2010|, 2010 16:43
Data rejestracji: 08 Kwi 2008 postów: 816
cytuj
" "
Do zadania z sumą podpowiem, że w wyniku pojawi się liczba \pi
lemon



Profil
PW
e-mail
www
»więcej
 
^
Post dodany: |4 Wrz 2010|, 2010 19:07
Data rejestracji: 11 Cze 2007 postów: 5113
cytuj
" "
Można ten szereg zamienić na całkę:

\frac{1}{1-xy} = \sum\limits_{n=0}^\infty x^n y^n

Całkujemy to równanie obustronnie:

\int_0^1 \int_0^1 \frac{1}{1-xy} dx dy = \int_0^1 \int_0^1 \left( \sum\limits_{n=0}^\infty x^n y^n \right) dx dy

Z liniowości całki jest to równe:

\sum_{n=0}^\infty \int_0^1 \int_0^1 x^n y^n dx dy

A to wynosi:

\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{(n+1)^2} = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}

Więc "wystarczy" policzyć całkę. Nie wiem jak ją ugryźć :) Ale wolphramalpha pokazuje wynik \frac{\pi^2}{6}, więc powinno dać się ją policzyć.
Pomóż - wystarczy kliknięcie!

Nie odpowiadam na PW z zadaniami.
_Mithrandir



Profil
PW
www
»więcej
 
^
Post dodany: |5 Wrz 2010|, 2010 15:31
Data rejestracji: 08 Kwi 2008 postów: 816
cytuj
" "
Wynik pokazuje dobry :wink:
lemon



Profil
PW
e-mail
www
»więcej
 
^
Post dodany: |24 Lis 2010|, 2010 16:35
Data rejestracji: 11 Cze 2007 postów: 5113
cytuj
" "
Do tej pory tej całki nie udało mi się rozgryźć, a próbowałem kilka razy :P

Wakacje już dawno się skończyły, ale takie zadanie znalazłem:

Obliczyć całkę \int_{- \infty}^{\infty} e^{-x^2} \mbox{d}x.
Pomóż - wystarczy kliknięcie!

Nie odpowiadam na PW z zadaniami.
_Mithrandir



Profil
PW
www
»więcej
 
^
Post dodany: |25 Lis 2010|, 2010 09:12
Data rejestracji: 08 Kwi 2008 postów: 816
cytuj
" "
Odpowiedź mojej wykładowczyni na zadaną całkę:

Cytat
Całka ta jest przykładem całki nieelementarnej - nie ma możliwości obliczenia jej poznanymi dotychczas metodami całkowania.

Całkę tę oblicza się rozwijając funkcję podcałkową w szereg potęgowy i następnie całkując - w przedziale jednostajnej zbieżności - szereg wyraz po wyrazie.

Osobnym zagadnieniem są tutaj granice całkowania - stanowią one o tym, że mamy do policzenia całkę niewłaściwą pierwszego rodzaju.


Jak myślisz, taki szereg by odpowiadał tej funkcji podcałkowej? \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\frac{x^{2n}}{n!}
lemon



Profil
PW
e-mail
www
»więcej
 
^
Post dodany: |25 Lis 2010|, 2010 09:27
Data rejestracji: 11 Cze 2007 postów: 5113
cytuj
" "
Jest prostszy (i ciekawszy) sposób ;) Ale tak, szereg jest dobry, tylko od n=0 bym dał, bo wtedy nie otrzymamy pierwszego wyrazu (1).
Pomóż - wystarczy kliknięcie!

Nie odpowiadam na PW z zadaniami.
_Mithrandir



Profil
PW
www
»więcej
 
^
Post dodany: |25 Lis 2010|, 2010 15:27
Data rejestracji: 18 Lip 2007 postów: 2351
cytuj
" "
Nie bawię się, bo to znam ;) .
Kris



Profil
PW
e-mail
»więcej
 
^
Skocz do:  
Wyświetl posty z ostatnich:   
» Ścisłe » Matematyka » Zadania
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Nie możesz ściągać załączników na tym forum
 Wersja do druku
Dodaj temat do Ulubionych





Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group