Witam.
W środę mam kolokwium z fizyki z wektorów. Wykładowca dał zadania, z których mamy się przygotować (podobne będą na kolokwium). Nie jestem zbyt dobry z fizyki jednak część zadań zrobiłem, ale zostało kilka i nie mam pojęcia jak się za nie wziąć. Proszę o pomoc i 'łopatologiczne' wytłumaczenie rozwiązań :mrgreen:
Zad. 1
Pokój ma wymiary: 3.0; 3.6; 4.2. Mucha przelatuje z jednego rogu pokoju do rogu diametralnie przeciwległego. a) Jaka jest wartość jej przemieszczenia? b) Czy długość przebytej drogi może być krótsza, dłuższa niż ta odległość? c) Wybrać odpowiedni układ współrzędnych i znaleźć składowe wektora przemieszczenia w tym układzie.
Zad.2
Wyznaczyć kąt α między wektorami a i b wiedząc, że: |a+b|=|a-b|.
Zad 3.
Jakie składowe ma wektor a, którego wartość wynosi 6, jeśli tworzy z osiami x i y układu współrzędnych kąty α=β=arccos(-1/2)? Ile wynosi kąt między wektorem a i osią z?
Zad 4. Dwa wektory o długościach a i b, których początki stykają się ze sobą tworzą kąt θ. Udowodnić, znając ich składowe wzdłuż prostopadłych osi, że długość wektora wypadkowego wynosi r=√a²+b²+2abcosθ.

Pozdrawiam

Nie jestem pewna czy to będzie dobra metoda rozwiązywania, ale to I zadanie zrobilabym mniej więcej tak:
a)Do obliczenia przemieszczenia potrzeba przekątnej prosropadlościanu, a więc najpierw trzeba obliczyć przekątną prostokata (podłogi pokoju).
(3x3)+(3.6x3.6)=przekątna do kwadratu, czyli (w przybliżeniu) 4.7 i teraz trzeba policzyć przemieszczenie (tez z Pitagorasa)
(4.7x4.7)+(4.2x4.2)=r do kwadratu, czyli (w przybliżeniu) 6.3.
b) Jesli przyjmiemy, że podloga ma wymiary 4.2x3.6, to jednocześnie zmieni się przemieszczenie, czyli odp.: tak
c) z tym jest już większy problem... Ale gdyby przyjąć, że mucha wylatuje z początku układu współrzędnych a osią x jest szerokość pokoju, a osia y jego wysokość?